Der Satz von Gauß

1. Der Satz von Gauß Feldstärken und Ladungen

2. Inhalt • Der elektrische Fluss • Verknüpfung von Ladung und Feldstärke: Der Der Satz von Gauß • Gibt es geschlossene elektrische Feldlinien? Elektrische Felder breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit im Raum aus

3. Ursachen der Feldstärken • Elektrisch: • Statische Anordnung von Ladungen • Zeitliche Änderung von Magnetfeldern • Magnetisch: • Bewegte Ladungen • Zeitliche Änderung von elektrischen Feldern

4. Feldlinien eines statischen elektrischen Feldes beginnen und enden auf Ladungen Feldlinien und Ladungen Feldfrei im Innern!

5. „Fluss“ der Feldlinien durch ein „geschlossenes Volumen“ Ladungen sind die Quellen oder Senken des elektrischen Flusses Feldfrei im Innern!

6. Das Flächenelement

7. Der „elektrische Fluss“

8. Der elektrische Fluss, vektoriell

9. Elektrischer Fluss, vektoriell

10. Zum Satz von Gauß: Aufbau der „geschlossenen Fläche“

11. Der Satz von Gauß: Verknüpfung von Feldstärke und Ladung • Wenn die geschlossene Fläche keine Ladung umschließt, dann addieren sich die Flüsse zu Null

12. Der Satz von Gauß: Verknüpfung von Feldstärke und Ladung • Wenn die geschlossene Fläche eine Ladung umschließt, dann ist die Summe der Flüsseungleich Null und ein Maß für die eingeschlossene Ladung

13. Der Satz von Gauß (3d): Verknüpfung von Feldstärke und Ladung 3 6 5 2 1 4

14. Fluss ohne umschlossene Ladung

15. Der Satz von Gauß Maxwellsche Gleichung für das statische elektrische Feld Gilt für beliebig geformte geschlossene Flächen

16. Fluss durch einen Kasten im statischen elektrischen Feld Kasten farblos: Kein Fluss Kasten rosé: Fluss aus dem Kasten Kasten hellgrün: Fluss in den Kasten Feldfrei im Innern!

17. Kann man mit Ladungen geschlossene Feldlinien erzeugen? Mit Ladungen kann man keine geschlossene Feldlinien erzeugen!

18. Gaußscher Satz: Verknüpfung zwischen Ladung und Feldstärke • Ladungen sind die Quellen oder Senken des elektrischen Flusses • Im betrachteten Volumen ist die Summe der Ladungen ungleich Null • Verschwindet in einem Volumen der Fluss, dann fließt gleichviel hinein wie hinaus • die Summe der Ladungen ist Null oder • im Volumen liegt keine Ladung • Alle Ladungsverteilung und die von ihnen erzeugten Feldlinien erfüllen den Gaußschen Satz

19. Versuch • Feldlinien am Faradayschen Käfig im Ölbad • Faradayscher Käfig • Verteilung der Ladungen im Innen- und Außenraum

20. Zusammenfassung • Alle Ladungsverteilungen und die von ihnen erzeugten Feldlinien erfüllen den Gaußschen Satz • Ladungen sind die Quellen des elektrischen Feldes • Mit statischen Ladungen können keine geschlossenen elektrische Feldlinien erzeugt werden

21. Finis