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Der Satz von Gauß PowerPoint PPT Presentation


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Der Satz von Gauß. Feldstärken und Ladungen. Inhalt. Der elektrische Fluss Verknüpfung von Ladung und Feldstärke: Der Der Satz von Gauß Gibt es geschlossene elektrische Feldlinien ? . Elektrische Felder breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit im Raum aus. Ursachen der Feldstärken.

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Der Satz von Gauß

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Presentation Transcript


Der satz von gau l.jpg

Der Satz von Gauß

Feldstärken und Ladungen


Inhalt l.jpg

Inhalt

  • Der elektrische Fluss

  • Verknüpfung von Ladung und Feldstärke: Der Der Satz von Gauß

  • Gibt es geschlossene elektrische Feldlinien?

Elektrische Felder breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit im Raum aus


Ursachen der feldst rken l.jpg

Ursachen der Feldstärken

  • Elektrisch:

    • Statische Anordnung von Ladungen

    • Zeitliche Änderung von Magnetfeldern

  • Magnetisch:

    • Bewegte Ladungen

    • Zeitliche Änderung von elektrischen Feldern


Feldlinien eines statischen elektrischen feldes beginnen und enden auf ladungen l.jpg

Feldlinien eines statischen elektrischen Feldes beginnen und enden auf Ladungen

Feldlinien und Ladungen

Feldfrei im Innern!


Ladungen sind die quellen oder senken des elektrischen flusses l.jpg

„Fluss“ der Feldlinien durch ein „geschlossenes Volumen“

Ladungen sind die Quellen oder Senken des elektrischen Flusses

Feldfrei im Innern!


Das fl chenelement l.jpg

Das Flächenelement


Der elektrische fluss l.jpg

Der „elektrische Fluss“


Der elektrische fluss vektoriell l.jpg

Der elektrische Fluss, vektoriell


Elektrischer fluss vektoriell l.jpg

Elektrischer Fluss, vektoriell


Zum satz von gau aufbau der geschlossenen fl che l.jpg

Zum Satz von Gauß: Aufbau der „geschlossenen Fläche“


Der satz von gau verkn pfung von feldst rke und ladung l.jpg

Der Satz von Gauß: Verknüpfung von Feldstärke und Ladung

  • Wenn die geschlossene Fläche keine Ladung umschließt, dann addieren sich die Flüsse zu Null


Der satz von gau verkn pfung von feldst rke und ladung12 l.jpg

Der Satz von Gauß: Verknüpfung von Feldstärke und Ladung

  • Wenn die geschlossene Fläche eine Ladung umschließt, dann ist die Summe der Flüsseungleich Null und ein Maß für die eingeschlossene Ladung


Der satz von gau 3d verkn pfung von feldst rke und ladung l.jpg

Der Satz von Gauß (3d): Verknüpfung von Feldstärke und Ladung

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Fluss ohne umschlossene ladung l.jpg

Fluss ohne umschlossene Ladung


Der satz von gau15 l.jpg

Der Satz von Gauß

Maxwellsche Gleichung für das statische elektrische Feld

Gilt für beliebig geformte geschlossene Flächen


Kasten farblos kein fluss kasten ros fluss aus dem kasten kasten hellgr n fluss in den kasten l.jpg

Fluss durch einen Kasten im statischen elektrischen Feld

Kasten farblos: Kein Fluss Kasten rosé: Fluss aus dem Kasten Kasten hellgrün: Fluss in den Kasten

Feldfrei im Innern!


Slide17 l.jpg

Kann man mit Ladungen geschlossene Feldlinien erzeugen?

Mit Ladungen kann man keine geschlossene Feldlinien erzeugen!


Gau scher satz verkn pfung zwischen ladung und feldst rke l.jpg

Gaußscher Satz: Verknüpfung zwischen Ladung und Feldstärke

  • Ladungen sind die Quellen oder Senken des elektrischen Flusses

    • Im betrachteten Volumen ist die Summe der Ladungen ungleich Null

  • Verschwindet in einem Volumen der Fluss, dann fließt gleichviel hinein wie hinaus

    • die Summe der Ladungen ist Null oder

    • im Volumen liegt keine Ladung

  • Alle Ladungsverteilung und die von ihnen erzeugten Feldlinien erfüllen den Gaußschen Satz


Versuch l.jpg

Versuch

  • Feldlinien am Faradayschen Käfig im Ölbad

  • Faradayscher Käfig

    • Verteilung der Ladungen im Innen- und Außenraum


Zusammenfassung l.jpg

Zusammenfassung

  • Alle Ladungsverteilungen und die von ihnen erzeugten Feldlinien erfüllen den Gaußschen Satz

  • Ladungen sind die Quellen des elektrischen Feldes

  • Mit statischen Ladungen können keine geschlossenen elektrische Feldlinien erzeugt werden


Finis l.jpg

Finis


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