29.5 相似三角形的性质

1. 29.5相似三角形的性质

2. A 学校花园里有一块三角形草坪，如图在比例尺1：1000的地图上，测得它的周长为12cm，面积为3cm2,这个草坪的实际周长是多少米? 面积是多少平方米？ C B

3. 自我尝试 如图，根据图中的数据，解决以下问题： 1.图中的两个三角形相似吗？若相似，相似比是多少？ 3.这两个相似三角形斜边上高的比是多少？ 4.这两个相似三角形面积的比是多少？ 1:2 △ABC∽△DEF 相似比1:2 2.这两个相似三角形 周长的比是多少？ 1:4 1:2 根据计算结果， 你发现了什么结论？ D A 3 1.5 F B C E 2 4

4. 一起探究 图2 H A 已知如图2 △ABC∽△DEF ，它们的相似比为K。 已知如图2 △ABC∽△DEF ，它们的相似比为K。 F C 图2 D E H B G A 1．求AB+BC+AC与DE+EF+DF的比 K 2. CH和FG分别是对应边上的高，求 K 3.求△ABC的面积与△DEF的面积比 K2 几何符号语言：———— 演示

5. 拓展探究 解：∵△ABC∽△DEF ∴∠A=∠D 又∵CH⊥AB,FG⊥DE ∴∠AHC=∠DGF ∴△AHC∽ △DGF ∴ 解：∵△ABC∽△DEF ∴∠A=∠D∠ACB=∠DFE 又∵CH平分∠ACB, FG平分∠DFE ∴ ∠ACH=∠DFG ∴△AHC∽△DGF ∴

6. G F C 拓展探究 A D E H B 解：∵△ABC∽△DEF ∴∠A=∠D 又∵CH、FG分别是AB、DE上的中线 ∴ AH= AB DG= DE ∴ ∴△AHC∽△DGF ∴

7. 运用性质 巩固基础 1.已知两个三角形相似，相似比为 0.1，则对应高的比为（ ）,对应中线的比为（ ）,面积比为（ ）。 0.1 0. 1 0.01 2. 已知两个三角形相似，面积比 ，则对应角平分线的比为（ ）,周长的比为（ ）。

8. 运用性质 巩固基础 3. 已知△ABC的周长为6，面积为 ，将△ABC三边同时扩大为原来的4倍得到△A′B′C′,那么△A′B′C′的周长为____,面积为______。 24

9. 运用性质 解决引例 A 学校花园里有一块三角形草坪，如图在比例尺1：1000的地图上，测得它的周长为12cm，面积为3cm2,这个草坪的实际周长是多少米? 面积是多少平方米？ C B

10. A 20 E D 12 B C 在唐山曹妃甸工业园区建设施工中，有一个面积是100平方米、周长80米的三角形绿化地被削去了一个角，变成了一块梯形绿地，已知如图：AB边的长由原来的20米缩短成12米，且DE∥BC 。求失去的这块地的周长多少？它的面积是多少？ 32米 16平方米 应用提高

11. 畅谈收获 通过今天的学习，你有哪些 收获？ 我学会了 ________ ， 所用数学方法是____， 从中体会到了 _____。

12. 分层作业 1.必做题： 课本72 习题1、2、3、4。 2.选做题：已知如图, DE∥BC,AB=20m, BD=12m, △ABC的面积为100m2,过点E作EF//AB，EF交BC于点F,求：△EFC的面积等于多少？ 四边形 BDEF面积为多少？