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信賴區間與信心水準

信賴區間與信心水準. 內容說明： 以信賴區間與信心水準的定義來解讀 調查數據. 以信賴區間與信心水準的定義來解讀調查數據. 例 如： 一項民調結果： 有 41% 選民支持甲候選人， 39% 支持乙候選人。 在 95% 信心水準下，誤差為正負 3% 。. 以信賴區間與信心水準的定義來解讀調查數據. 例 如： 一項民調結果： 有 41% 選民支持甲候選人， 39% 支持乙候選人。 在 95% 信心水準下，誤差為正負 3% 。. 解讀：. 有 95% 信心認為， 支持甲的選民比例在 38%~44% 之間， 而支持乙的選民比例在 36%~42% 之範圍內。.

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信賴區間與信心水準

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Presentation Transcript

  1. 信賴區間與信心水準 內容說明： 以信賴區間與信心水準的定義來解讀 調查數據

  2. 以信賴區間與信心水準的定義來解讀調查數據 例如：一項民調結果： 有41%選民支持甲候選人，39%支持乙候選人。 在95%信心水準下，誤差為正負3%。

  3. 以信賴區間與信心水準的定義來解讀調查數據 例如：一項民調結果： 有41%選民支持甲候選人，39%支持乙候選人。 在95%信心水準下，誤差為正負3%。 解讀： 有95%信心認為， 支持甲的選民比例在38%~44% 之間， 而支持乙的選民比例在36%~42% 之範圍內。 • 這兩個範圍是信賴區間。

  4. 練習一、下列敘述何者是正確的? (A) 當重複抽樣時，母體的平均數有95%的機會落在這個區間。 (B) 有95%的母體觀察值會落在這個區間。 (C) 有95%的樣本觀察值會落在這個區間。 (D) 當重複抽樣時，所計算的區間有95%的機會包含母體的平 均數。 設母體平均數95%信心水準的信賴區間為﹝52,75﹞。試解釋“95%信心水準”的意思是下列哪一項?

  5. 練習一、下列敘述何者是正確的? (A) 當重複抽樣時，母體的平均數有95%的機會落在這個區間。 (B) 有95%的母體觀察值會落在這個區間。 (C) 有95%的樣本觀察值會落在這個區間。 (D) 當重複抽樣時，所計算的區間有95%的機會包含母體的平 均數。 設母體平均數95%信心水準的信賴區間為﹝52,75﹞。試解釋“95%信心水準”的意思是下列哪一項?

  6. 練習二、下列敘述何者是最正確的? (A) 97% 所抽到的經理每月的平均收入介於$90,000 與 $120,000 之間。 (B) 我們有97%信心相信所抽到的經理每月的平均收入介於$90,000與 $120,000 之間。 (C) 台北市97%從事服務業的經理每月的平均收入介於$90,000與$120,000 之間。 (D) 我們有97%信心相信台北市從事服務業的經理每月的平均收入的總平均 介於$90,000 與$120,000 之間。 我們希望估計台北市從事服務業的經理每月的平均收入，現在隨機抽台 北市從事服務業的50位經理，在97%的信心水準下信賴區間為〔$90,000， $120,000〕，則”97%信心水準 ”的意思是下列哪一項?

  7. 練習二、下列敘述何者是最正確的? (A) 97% 所抽到的經理每月的平均收入介於$90,000 與 $120,000 之間。 (B) 我們有97%信心相信所抽到的經理每月的平均收入介於$90,000與 $120,000 之間。 (C) 台北市97%從事服務業的經理每月的平均收入介於$90,000與$120,000 之間。 (D) 我們有97%信心相信台北市從事服務業的經理每月的平均收入的總平均 介於$90,000 與$120,000 之間。 我們希望估計台北市從事服務業的經理每月的平均收入，現在隨機抽台 北市從事服務業的50位經理，在97%的信心水準下信賴區間為〔$90,000， $120,000〕，則”97%信心水準 ”的意思是下列哪一項?

  8. 1.當信心水準愈大，則信賴區間也愈大 (因為要適用於解釋更大的範圍)。 2.當樣本愈大，則抽樣誤差e愈小，故 信賴區間愈小(越精確)。 信賴區間與信心水準重要概念

  9. 練習三： 試求這份民調關於(1)願意搭乘高鐵之比例的信賴區間？ (2)擔心高鐵安全之比例的信賴區間？ 解答：由民調中得知，95%的信心水準下， (1)願意搭乘高鐵之比例的信賴區間，介於[0.4-0.034,0.4+0.034]。 (2)擔心高鐵安全之比例的信賴區間，介於[0.7-0.034,0.7+0.034] 。 民調解讀：某某民意調查中心發佈關於高鐵通車營運的民意調查。 訪問時間：102年1月2日晚間18：30~22：00。 調查方法：電話後四碼電腦隨機抽樣，人員電話訪問。 有效樣本：854位20歲以上臺灣民眾。 抽樣誤差：95%的信心水準下，抽樣誤差為正負3.4個百分點。 經費來源：某某民意調查中心。 調查結果：七成民眾擔心高鐵安全，但四成願意搭乘。

  10. 練習四： 請問從此次抽樣結果,可以得知下列何者為正確的推論？ (1) 全臺灣男性公民贊成此議題的比例大於女性公民贊成此議題的比例。 (2) 在95％的信心水準之下，全臺灣女性公民贊成此議題之比例的信賴 區間為〔0.48 , 0.56〕（計算到小數點後第二位，以下四捨五入）。 想要了解臺灣的公民對某議題支持的程度所作的抽樣調查， 在95％的信心水準之下，依性別區分，所得結果如下表：

  11. 練習四： 請問從此次抽樣結果,可以得知下列何者為正確的推論？ (1) 全臺灣男性公民贊成此議題的比例大於女性公民贊成此議題的比例。 (2) 在95％的信心水準之下，全臺灣女性公民贊成此議題之比例的信賴 區間為〔0.48 , 0.56〕（計算到小數點後第二位，以下四捨五入）。 想要了解臺灣的公民對某議題支持的程度所作的抽樣調查， 在95％的信心水準之下，依性別區分，所得結果如下表：

  12. 練習五： (1) 此次調查結果可解讀為：甲地全體居民中有一半以上的人聽過該產品 的機率大於95% (2) 若在乙地以同樣方式進行多次民調，所得知名度有95%的機會落在區 間〔0.08,0.16〕 (3) 經密集廣告宣傳後，在乙地再次進行民調，並增加參訪人數達原人數 的四倍，則在95%信心水準之下該產品的知名度之信賴區間寬度會減 半變為 ( 0.04 ) 某民調機構在甲、乙兩地調查聽過某項產品的居民佔當地居民之百分比 ( 以下簡稱為「知名度」)。結果如下：在95%信心水準之下，該產品在甲、乙兩地的知名度之信賴區間分別為〔0.50,0.58〕、〔0.08,0.16〕試問哪個選項是正確的？

  13. 練習五： (1) 此次調查結果可解讀為：甲地全體居民中有一半以上的人聽過該產品 的機率大於95% (2) 若在乙地以同樣方式進行多次民調，所得知名度有95%的機會落在區 間〔0.08,0.16〕 (3) 經密集廣告宣傳後，在乙地再次進行民調，並增加參訪人數達原人數 的四倍，則在95%信心水準之下該產品的知名度之信賴區間寬度會減 半變為 ( 0.04 ) 某民調機構在甲、乙兩地調查聽過某項產品的居民佔當地居民之百分比 ( 以下簡稱為「知名度」)。結果如下：在95%信心水準之下，該產品在甲、乙兩地的知名度之信賴區間分別為〔0.50,0.58〕、〔0.08,0.16〕試問哪個選項是正確的？

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