夯实基础 科学备考

1. 夯实基础科学备考 海南省2013年数学科中考备考建议 海南省数学中考试题研究小组 2013年5月22日·海口

2. 提纲： 夯实基础，把每个知识点的复习落实到位 科学备考，把每个环节的复习落实到位

3. 夯实基础，把每个知识点的复习落实到位 1、加强基础、注重能力是中考的基本要求。 2、打好基础的关键是把每一个知识点的复习落实到位。 进7 进8

4. 科学备考，把每个环节的复习落实到位 2013年数学科中考的题型结构和考试时间均与2012年相同：即整卷试题分选择题、填空题和解答题3种题型，时限100分钟。其中选择题约42分，填空题约16分，解答题约62分，整卷共120分。试题分容易题、中等题和较难题三个档次，这3档试题所占分值之比约为7：2：1。 关注对数学核心内容的考查、关注对基本数学能力的考查、关注对数学活动过程的考查、关注不同层次学生学习状况。 不回避常规题型——加强通性通法（常规方法）的考查、不回避容易的考点——强化对基础知识的考查、不回避重要的考点——突出对核心内容的考查、不回避联系生活实际的考点——重视对数学知识应用的考查。

5. 科学备考，把每个环节的复习落实到位 1、建议中考总复习按“三步走”策略。 （1）第一轮复习：章节过关——突出系统性。 进9-17 （2）第二轮复习：专题讲座——突出针对性。 进18 （3）第三轮复习：模拟考试——突出实战性。 进19 2、建议提高成绩从提高每节课堂教学效益为基本出发点。 进20-21 进22-42 3、正确认识压轴题，建议精心设计几节专题复习课。

6. 教学有法，但无定法；以学定教，强化落实。 谢谢！

7. 1、加强基础、注重能力是中考的基本要求。 命题原则:导向正确、重视基础、强调能力、科学规范 面向全体学生、以人为本 重视 “四基”，立足能力立意和教育价值立意 整卷设计: 起点低、坡度缓、尾巴翘 返3

8. 2、打好基础的关键是把每一个知识点的复习落实到位。2、打好基础的关键是把每一个知识点的复习落实到位。 数与代数、空间与图形、统计与概率：45%、42%、13% （1）数与代数。 考查内容：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。 能力要求：具有数感和符号意识；初步的运算，代数推理能力；模型思想。 热点关注：代数基础知识、基本技能；函数思想、方程思想；数学应用意识;在实际生活中有着广泛应用的知识点。 （2）空间与图形。 考查内容：空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。其中四边形的性质与判定、应用直角三角形知识解决问题、全等三角形常出现在解答题当中。 能力要求：具有空间观念；初步的几何直观；初步的几何推理能力。 热点关注：几何作图、平行四边形、等腰三角形的性质与判定、直角三角形的应用、全等三角形、动点问题、探究性问题、存在性问题。 （3）统计与概率。 考查内容：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。 能力要求：具有数据分析观念（包括了解分析的必要性；体会数据蕴含信息；分析数据方法具有多样性；确定与不确定的相互转换）；了解随机现象。 热点关注：从统计图中获取信息，分析、处理信息；用频率估计概率，求简单随机事件的概率。 返3

9. 二次根式 应 用 分类 解法 变量 常量 概念 表示 证明的方法 平面直角坐标系 图象 表达式 分式 方程、不等式 证明的依据 图形与坐标 证明的含义 整式 函数 代数式 图形与证明 图形的相似 数轴、相反数、 倒数、绝对值 数与代数 图形的旋转 空间 与图形 图形与变换 图形的平移 实数 图形的轴对称 分类 有理数 尺规作图 无理数 图形的认识 三角形、四边形、圆 运算 数据的收集 实践 与应用 相交线、平行线 实践活动 统计 与概率 体、面、线、点 统计 数据的处理 感受数学联系，整体性 数据的分析、决策 综合应用 概率 丰富解决问题的策略 意义 初中数学知识 课题学习 培养应用意识 发展思维能力 树立学习信心 概率的计算 事件 频率、列表、画树状图 说 明 以新课程标准为参照，根据和谐教学法整体建构思想设计的。体现整体性、科学性、时代性、可操作性；又以“知识树”的形式呈现，寓意直观、有序、整体且富有生命力，具有艺术性、趣味性，便于理解、记忆、掌握。

10. 描述实际问题中变量之间的关系 函数 一次函数 反比例函数 二次函数 表示方法 图像法 解析法 列表法 性质 应用 案例 用框图整理“函数”的内容

11. 概念： 方程（组）、方程（组）的解、解方程（组）、解的检验. 一次 一元方程 二次 分类： 二元一次方程（组） 方程 分式方程 思想：消元、降次，化归 解法 方法：代入消元、加减消元法，去分母，换元 审——设——列——解——验——答 应用 列代数式 各量关系 直接设元 已知量所求量 列方程 间接设元 案例 用树图归纳“方程”的内容

12. 三边关系 边 特殊三角形的边、 角性质 三条线段；交点与圆心 一个三角形 内（外）角和定理 角 内外角关系定理 三角形 边角之间的关系；解直角三形 全等三角形 两个三角形 相似三角形 案例 三角形的性质和判定 对零散的知识进行 归类整合、形成稳 固的认知结构 关注基本图形。 注意归纳拓展。

13. 案例

14. 必然事件 确定事件 现实生活中 的事件 不可能事件 不确定事件 不确定事件的 概率计算 试验估计 理论计算 概率 涉及多步 涉及一步 列表法 频率与概率 树状图 解决实际问题,作出决策 案例

15. 1．从哪里选题？ 教材——例题、练习、习题 • 2．怎么选题？——以中考命题风格为导向 • 面向全体学生，根据学生的不同需求，体现层次性 • 发挥基本图形的运用功能，体现代表性 • 加强熟练巩固定理，灵活应用基础知识，体现针对性 • 一题多解、一题多变的题目，体现灵活性 • 关注操作性和运动型等新颖几何题，体现时代性

16. 3．怎么用题？ • 原题 • 替换数值或背景 • 改变题型 • 更换条件或结论 • 纵向挖掘 • 横向拓展 • 综合变式

17. 评讲重在引导反思。反思什么？怎样反思？ • 反思思维过程（“懂”、“会”、“内化”） • 反思解题过程 （科学 严密 ） • 反思一题多解 （多解 优化） • 反思一题多变 （引申 迁移） • 反思对题目的整体印象 （思想 方法 规律） 积累解题经验，达到“做一题，会一类，懂一法，长一智”的效果。 会做一道题不算掌握，会做一类题才是真正的会 返5

18. 专题复习： 1. 根据我省近几年中考试卷结构，确定专题。 2. 把功夫花在夯实基础、总结归纳上，帮助学生编织好知识网络，打通思路，掌握方法，指导他们灵活运用知识。 3. 注意启发学生用运动变化的观点分析几何图形，引导学生多进行变式题的训练。 4. 注重探索、开放性试题的改进与研究，引导自主探索。 5. 重视变式的方法，如题设，结论互换，或某些线点由特殊到一般的变换等。 6. 学会逆向思维问题，分析比较图形的变化，揭示图形间的内在联系。 7.了解压轴题的考查方式、难度、深度，掌握动态几何问题常见类型及解题基本策略。 返5

19. 选做一些有代表性的试题，同时引导学生进行解题后的反思：选做一些有代表性的试题，同时引导学生进行解题后的反思： 1. 解题结构，以便形成迁移、举一反三； 2. 解题过程运用了哪些基础知识与基本技能，哪步易错，原因何在？如何防止？ 3. 对解题的方法重新评估，以期找到最优解法； 4. 对题目的重要步骤进行分析，抓住关键，考虑难点之处如何突破，能否用别的方法导出结果，再比较哪一种方法是最好的、最简单的； 5. 对问题的条件和结论进行变换，使问题系统化，结论加以引申、题型加以更新、解法加以推广，形成一个题目涉及的各部分知识目标。 返5

20. 提高复习课的策略： 1. 提高复习效率的前提——研究课标，明晰“考什么” 2. 提高复习效率的基础——研究走向，明确“如何考” 3．提高复习效率的保证——研究学生，明白“教什么” 4. 提高复习效率的基础——研究手段，明确“如何教” 5. 研究学法指导，让学生知道“如何学”、“如何应考”

21. 供备课组活动参考 1. 怎样提高中考数学复习的效率 2．怎样端正学生的学习态度 3．怎样在讲题目中落实数学思想方法 4．怎样培养学生良好的学习习惯和数学素养 5．怎样正确处理好基础与提高的关系 6. 怎样做好专题复习及试卷讲评 7．怎样进行压轴题的复习 8．复习中要处理好的哪些关系 9．谈谈您在中考数学复习教学中一些建议及策略 返5

22. 中考数学压轴题的地位 压轴题，在中考试题中举足轻重，中考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标，它的特点是知识容量大、解题方法多、能力要求高.目前的我省中考数学“压轴题”主要是由第23题、第24题呈现。

23. 海南中考数学第24题的特征 • 第24题主要考查的是函数与几何的综合应用,做为压轴题,本题一般都设3-4个小问题。第(1)小问题容易上手，第(2)小问题中等难度，但一般还是属于常规题型，第(3)、（4）题较难，对学生的能力要求较高，探索性较强。 • 从海南中考数学的试题命题来看,试题呈现“起点低，坡度缓，尾巴略翘”这一的原则，

24. 认识海南中考数学第24题

25. 认识海南中考数学第24题

26. 认识海南中考数学第24题

27. 认识海南中考数学第24题

28. 认识海南中考数学第24题

29. 认识海南中考数学第24题 例6 [ 2012年海南中考 ]

30. 海南中考压轴题第24题的考点规律分析 从海南这几年中考的第24题来看，考点呈现着这样的规律： 第（1）个问题主要是：求点的坐标和抛物线关系式。 第（2）、（3）个问题有： 求图形的面积问题，函数关系式，最值问题，存在性问题，探索性问题，分类思想问题，动点问题。 各个小题之间的关系是大多是“递进”的。

31. 一、分析问题、做好应考策略 了解24题的考点后，我们应制定中考应考策略，抓住解决问题的关键，才能许做到事半功倍。 考点1：求点的坐标 （复习时，教师应让学生从以下几个方面去把握） ①平面直角坐标系中特殊点的坐标; ②一次函数与坐标轴的交点坐标; ③二次函数与坐标轴的交点坐标和顶点坐标； ④两条线的交点坐标。

32. 考点2：求函数关系式 复习时，教师应让学生掌握用待定系数法求一次函数和二次函数关系式，特别是求二次函数关系式 求二次函数关系式方法:

33. 图1 考点3：求图形的面积 求图形的面积方法: 1.直接法 2.割补法(应用的条件:直接法求解比较困难时，通常用割补法,常把图形分割为:三角形，四边形面积求解） 【07年海南中考】第2个问题求四边形AOCM 的面积

34. 考点3：求图形的面积 ①.割的方法

35. 考点3：求图形的面积 ②.补的方法

36. 一个新三角形面积公式的拓展与应用 这几年中考题中,出现了一类新的题型,它以抛物线为试题背景,采用点在抛物线上运动的方式,求坐标系下斜三角形的面积. 斜三角形的特征:三个顶点都在抛物线上

37. A 铅垂高 B D h C 水平宽 a 一个新三角形面积公式的拓展与应用

38. A 铅垂高 B h C 水平宽 a y x D 新三角形面积公式的拓展 如图:

39. 考点4：动点问题

40. 考点5：求最值问题 对于最大最小值问题，包括（1）转化为求二次函数的最值问题； （2）几何相关定理。 第一类解决的方法通常是： 1、首先求出所求问题的二次函数解析式； 2、然后再求顶点坐标，就可以求出最值问题。 第二类解决的方法通常是： 1、熟知相关定理，如“两点之间线段最短”、“直线外一点与这条直线上所有点的连线段中，垂线段最短”等； 2、熟悉各定理在解题的通常模式。

41. 考点6：探索存在性问题 探索存在性问题是指在一定的条件下，判断某种数学对象是否存在的问题.它有结论存在和结论不存在两种. 解答这问题的步骤是先回答问题，然后再说明理由。 说明理由的方法有两种， 一、从已知入手，通过推理和论证，得出结论； 二、是从结论入手，假设结论成立，然后从假设的结论出发，通过推理和论证，推导出使得结论成立的条件，如果条件符合则存在，反之则不存在。 考点7：分类思想问题

42. 应考策略 应对中考压轴题，教师可以根据实际，为学生精选试题，对于大部分的学生可以只要求他做其中的第(1)题或第(2)题。盲目追“新”求“难”，忽视基础，用大量的复习时间去应付只占整卷10%的压轴题，结果必然是得不偿失。 返5