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第 9 章. 推論 ( 一 ) - 假設檢定. 假設檢定,係指先對母體未知的母數給予一個假定的數值,稱為假設,然後隨機抽樣,利用樣本做成檢定統計量,應用機率原理來檢定此一假設是否可以接受之過程. 假設檢定. 虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以 Ho 表示之 對立假設:指對立於虛無假設之外之其他可能數值,以 H1 表示 以虛無假設為主,對立假設為次。當檢定結果為放棄 Ho 時,才會接受 H1 ;當接受 H0 時,便放棄 H1. 假設種類. 研究者希望放棄的假設 能使檢定式簡單的假設 欲檢定某人 ( 或單位、機構 ) 所宣稱的值. 決定虛無假設的原則.

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Presentation Transcript

9章

推論 (一) - 假設檢定


假設檢定,係指先對母體未知的母數給予一個假定的數值,稱為假設,然後隨機抽樣,利用樣本做成檢定統計量,應用機率原理來檢定此一假設是否可以接受之過程假設檢定,係指先對母體未知的母數給予一個假定的數值,稱為假設,然後隨機抽樣,利用樣本做成檢定統計量,應用機率原理來檢定此一假設是否可以接受之過程

假設檢定


虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以Ho表示之

對立假設:指對立於虛無假設之外之其他可能數值,以H1表示

以虛無假設為主,對立假設為次。當檢定結果為放棄Ho時,才會接受H1;當接受H0時,便放棄H1

假設種類


研究者希望放棄的假設虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以

能使檢定式簡單的假設

欲檢定某人(或單位、機構)所宣稱的值

決定虛無假設的原則


虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以I誤差:假設Ho為真時,但根據檢定結果卻拒絕了Ho

P(型I誤差)=P(放棄Ho|Ho為真)

型II誤差:虛無假設Ho為假,但根據檢定結果卻接受了Ho

P(型II誤差)=P(接受Ho|Ho為假)

型I誤差與型II誤差


P.290虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以


顯著水準:指型虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以I誤差發生的最大機率

顯著水準 =max P(型I誤差)

=max P(I)

兩種誤差越小越好

當樣本大小n固定時,P(I)減小,則P(II)會增加。當樣本增加時,P(1)與P(II)才有可能同時減少

先將P(I)固定在顯著水準 之下,再設法使P(II)為最小,稱為最佳檢定

型I誤差與型II誤差


雙尾檢定:顯著水準為 ,虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以

Ho: ,H1:

利用 值求取臨界值,在臨界值左右兩端區域稱為放棄域,其中間區域稱為接受域,若統計樣本值 落於放棄域,則放棄虛無假設Ho,反之落於接受域,則接受Ho的假設

假設檢定模式的建立


P.291虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以

P.292


右尾檢定:顯著水準為 ,虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以

Ho: ,H1:

利用 值求取臨界值,在臨界值右端區域稱為放棄域,其左端稱為接受域,若統計樣本值 落於放棄域,則放棄虛無假設Ho,反之落於接受域,則接受Ho的假設

假設檢定模式的建立


左尾檢定:顯著水準為 ,虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以

Ho: ,H1:

利用 值求取臨界值,在臨界值左端區域稱為放棄域,其右端稱為接受域,若統計樣本值 落於放棄域,則放棄虛無假設Ho,反之落於接受域,則接受Ho的假設

假設檢定模式的建立


P.292虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以


建立假設:替母體未知數建立虛無假設虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以Ho

選擇顯著水準 : 通常為0.01或0.05

選擇適當的檢定統計量(以Z,t統計量型態出現),並利用顯著水準 確立放棄域與接受域範圍

從樣本資料計算樣本統計值

判斷:若統計樣本值落於放棄域,則放棄虛無假設,反之落於接受域,則接受虛無假設

假設檢定的一般步驟


一個母體比率虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以P的假設檢定(設為大樣本情況)

母體分配:點二項分配

假設:Ho:P=Po;H1:P Po (雙尾檢定)

顯著水準:設為

放棄域: 及

點二項母體比例之假設檢定


檢定統計量: , 虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以

判斷:

若Zo值落在放棄域內,則放棄Ho

若Zo值不落在放棄域內,則接受Ho

其他假設情況

右尾檢定:Ho:P<=Po :H1:P>Po,放棄域為Z >

左尾檢定:Ho:P>=Po :H1:P<Po,放棄域為Z > -

點二項母體比例之假設檢定


假設:虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以Ho:P <= Po; H1:P > Po (右尾檢定)

顯著水準:設為

母體比例P假設檢定之樣本大小


P.341虛無假設:指研究者希望放棄、否定的假設,以


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