Problém tmavej (skrytej) hmoty

1. Problém tmavej (skrytej) hmoty Mystérium odolávajúce odhaleniu (Peter Čerňanský)

2. Podstata objavu tmavej hmoty • Naznačenie existencie z astronomických pozorovaní • Normálna hmota (baryónová) pozostáva z protónov a neutrónov (asi 15%) • Zvyšok, jej zloženie je tajomstvom, je predpovedaný gravitačnými dynamickými účinkami

3. Ako sa prišlo na problém tmavej hmoty? • Meraním rýchlosti rotácie súčasti galaxie v závislosti od vzdialenosti od centra • Pri stacionárnej rotácii danej súčasti vo vzdialenosti r od centra musí byť intenzita poľa E rovná dostredivému zrýchleniu

4. Pri sféricky symetrickom rozložení hmoty • Vychádzame pritom z Gaussovho zákona, ktorý tvrdí, že tok intenzity gravitačného poľa cez uzavretú plochu je úmerný veľkosti hmotnosti uzavretej vnútri plochy.

5. Vezmime si 2 prípady: (i) • Potom a porovnaním s dostredivým zrýchlením dostaneme

6. To zodpovedá rotácii tuhého telesa, kde platí: Prejdime teraz k druhému prípadu (ii) Celá hmotnosť je vnútri malého objemu v centre (o polomere r0). Potom pre r >r0 :

7. A porovnaním s dostredivým zrýchlením resp. Podobne, ako pre planéty v slnečnej sústave

8. Graf rýchlosti rotácie v závislosti od r:

9. Reálna závislosť z meraní:

10. Rýchlosť rotácie pre M 31

11. Vysvetlenie meraných závislostí • Reálny graf napovedá, že v galaxiách ich periféria obsahuje príliš veľa hmotnosti, dokonca aj za ich viditeľným okrajom! • Napr. pre našu Galaxiu je svietiaca hmota asi 2.1011Mo, ale dynamicky určená najmenej 5-krát väčšia.

12. Dva druhy skrytej hmoty • Nesúlad medzi žiarivou a dynamickou hmotnosťou aj pre kopy galaxií • Dva druhy skrytej hmoty: • Hmota skoro rovnomerne rozptýlená v galaxiách • Hmota, rovnomerne prestupujúca celý vesmír (pravdep. slabo interagujúca)

13. Iné indície • Dnes sú známe aj priamejšie potvrdenia existencie skrytej hmoty 1. druhu cez gravitačnú hmotnosť pomocou gravitačných šošoviek – takto určená hmotnosť galaxií zodpovedá dynamickej hmotnosti • Druhý druh je podporený kozmologickými úvahami – hypotéza inflácie: ρk

14. Možnosť delenia • Horúca – neutrínové reliktové žiarenie T< 2K nemáme zatiaľ možnosť merania • Teplá – gravitína • Studená – axióny, neutralína, z ranného obdobia vesmíru pochádzajúce čierne diery a niektoré superťažké častice • Zvláštna skupina (3. druh) – zodpovedá za nenulovú kozmologickú konštantu, tzv. Quintessentia. Prejavuje sa záporným tlakom. Príslučné kvantá poľa: skalárne, veľmi slabá interakcia s bežnými časticami

15. Ako sa v teórii objavujú také exotické častice? • Diracova rovnica opisuje elektrón-pozitrónové pole • Vychádza z Lagrangiánu £ = iψ* .γα.δαΨ - mΨ*Ψ Tento Lagrangián je invariantný voči transformácii

16. Uvažujme, že a jezávislé od x. Potom nový Lagrangián nie je invariantný voči transformáciám tzv. kalibračným

17. Minimálna modifikácia Lagrangiánu tak, aby bol voči kalibračným transformáciám invariantný: a žiadame, aby sa veličiny Aα transformovali Teória si teda vyžiadala zavedenie nového poľa A, ktoré je v Diracovej teórii interpretované ako elektromagnetické pole

18. Spontánne narušenie symetrie • Predstavme si Lagrangián • Tento je invariantný voči transformácii:

19. Graf potenciálu:

20. Pole vyjadrené relatívne k Φ0 už nie je invariantné voči predchádzajúcej zámene • V novom Lagrangiáne sa však objaví nový člen, zodpovedajúci hmotnej častici • Narušenie globálnej symetrie vedie k „vzniku“ nehmotných bozónov (Goldsteinových). Porušenie kalibračnej symetrie im dodá hmotnosť • Axióny – CP symetria, etc.

21. Na záver • Vzhľadom na „exotičnosť“ skrytej hmoty (aspoň v prípade 2. druhu) je prirodzené, že sa hľadajú jej exotické vysvetlenia. • Problém pri týchto vysvetleniach stále zostáva v deficite experimentálneho overenia predpovedí (p). • Skrytá hmota súvisiaca s kozmologickým členom – nové pokusy cez novú teóriu gravitácie.