Les bases de l'électricité (1)

Les bases de l'électricité (1) • Loi des nœuds – loi des mailles • La loi d’Ohm pour un conducteur ohmique

Loi des nœuds Un nœud est une connexion,qui relie au moins trois fils. La somme des intensités des courants arrivant à un nœud est égale à la somme des intensités des courants sortant du nœud. I1 I 3 I2

B A Exemple E D C Loi des mailles Une maille est un chemin fermé, passant par différents points d'un circuit électrique. Loi des mailles : La somme algébrique des tensions rencontrées dans une maille est nulle. A B C D est une maille

Exemple B A Maille A B C D A + + E D C ? Comment appliquer la loi des mailles ? • On choisit un point de départ et un sens de parcoursarbitraire de la maille.

U 1 U 1 B A Exemple Maille A B C D A U 2 E + U 2- U 3+ E U 1 + = 0 D C U 3 • On affecte du signe + les tensions dont la flèche indique le même sens. • On affecte du signe - les tensions dont la flèche indique le sens contraire.

U 1 U 1 B A Exemple Maille A B C D A U 2 U 1 + E U 2+ = U 3 E + U 2- U 3+ E U 1 + = 0 D C U 3 Rq: On peut écrire la relationd’une autre manière : U CB + U B A + U A D = U CD Attention ! L’écriture ci-dessus nécessite un ordre strict des lettres ! La loi des mailles traduit l’additivité des tensions.

2 - - - - = = U U U U U U 0 0 5 3 1 2 1 4 1 Déterminer les tensions inconnues, en utilisant la loi des mailles Exercice 2 Maille 1: Maille 2:

U A B 0 I Légende : R La loi d'Ohm pour un conducteur ohmique : 1°) Caractéristiquecourant - tension : Pour un conducteur ohmique *, la caractéristique courant-tension est une droitequi passe par l'origine des axes. *(ou résistor linéaire) L'intensité du courant électrique est proportionnelle à la tension appliquée. Rq: R représente le coefficient directeur de la caractéristique courant-tension du dipôle.

Si l'on adopte la convention récepteur, les flèches représentant la tension et le courant sont de sens opposés. La loi d’Ohm s’écrit : = U R I A B UA B UA B en V I en A R en  (ohms) R R I 2°) Loi d'Ohm : R est une grandeur positive, caractéristique du résistor linéaire ; c’est la résistance électrique du dipôle.

En posant Rq 2: La loi d’Ohm peut s’écrire aussi : G est la conductance du résistor G s’exprime en siemens ( S ) Si R s’exprime en ohms ( W )

Attention ! Si les flèches représentant le courant et la tension électrique sont dans le même sens (convention générateur), on a : UA B = U R I - A B R R I - = I G U A B

I Calculer l’intensité I du courant qui traverse le circuit. Préciser le sens conventionnel du courant. Exercice 3 On choisit un sens arbitraire pour le courant et on applique la loi des mailles.

Calculer l’intensité I du courant qui traverse le circuit. Préciser le sens conventionnel du courant. Exercice 3 I On choisit un sens arbitraire de parcours pour de la maille On flèche les tensions et on applique l’additivité des tensions.

+ + - = ( R I ) 12 V ( 2 R I ) 6 V 0 Calculer l’intensité I du courant qui traverse le circuit. Préciser le sens conventionnel du courant. Exercice 3 I R = 100 W L’intensité a le sens contraire du sens indiqué On en déduit :

On pose VM = 0. Calculer i et exprimer VA. Exercice 4 A R1 R2 i E1 E R2 M

On pose VM = 0. Calculer i et exprimer VA. Exercice 4 i2 i1 A R1 R2 i E1 E + + R2 maille 1 maille2 M

Exercice 4 i2 = - ( i 1 + i ) i1 A R1 R2 i E1 E + + R2 maille 1 maille 2 M

Exercice 4 Il ne reste plus qu’une inconnue, dans cette dernière relation !

Rappels : Un ampèremètre parfait se comporte comme un interrupteur fermé (tension nulle entre ses bornes) Exercice 5 A1 I1 A2 I2 K G V A3 R2 I3 R1

Rappels : Un voltmètre parfait se comporte comme un interrupteur ouvert (il est traversé par une intensité nulle ) Exercice 5 A1 I1 A2 I2 K G V A3 R2 I3 R1

K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A1 I1 A2 I2 K G V A3 R2 I3 R1

K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A1 I1 A2 I2 K G V A3 R2 I3 = 0 R1

K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 Iv = 0 A1 I1 A2 I2 K G V A3 R2 I3 = 0 R1

K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 Iv = 0 A1 I1 A2 I2 K G V A3 R2 I3 = 0 R1 I2=I1

K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 Iv = 0 I1 A1 A2 U2 = 0 I2 K G V A3 R2 I3 = 0 R1 I2=I1

K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 Iv = 0 I1 A1 I2=I1 A2 U2 = 0 I2 K G V A3 R2 I3 = 0 R2 I2=U R1

K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A1 I1 A2 I2 K G V A3 R2 I3 R1

K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A1 I1 A2 I2 UK = 0 K G V A3 R2 I3 U3 = 0 R1

U3 = 0 K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A1 I1 A2 I2 UK = 0 K U= 0 G V A3 R2 I3 R1

U3 = 0 K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A1 I1 A2 I2 UK = 0 K U2 = 0 U= 0 G V A3 R2 I3 ? R1

U3 = 0 K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 A1 I1 A2 I2 UK = 0 K U2 = 0 U= 0 G V A3 R2 I3 R2 I2 = 0 R1

U3 = 0 K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de Exercice 5 I1 A1 A2 I2 UK = 0 K U2 = 0 U= 0 G V A3 R2 I3 R2 I2 = 0 I3=I1 R1

On a établi un court-circuit entre A et B. UA B = 0 Exercice 5 A I1 A1 A2 I2 = 0 K U= 0 G V A3 R2 I3 I3=I1 R1 B

FIN Les bases de l'électricité (2)

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