1 / 10

KSO/FIPV1 Prezentace příkladu 8.2

KSO/FIPV1 Prezentace příkladu 8.2. Lenka Matoušková K06734. Zadání příkladu.

darrel-vaughan
Download Presentation

KSO/FIPV1 Prezentace příkladu 8.2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KSO/FIPV1Prezentace příkladu 8.2 Lenka Matoušková K06734

  2. Zadání příkladu • Chcete naspořit částku 2355600 Kč platbou 25400 Kč na konci každého čtvrtletí. Nominální úroková míra je 12.54 % s připisováním úroků 8-krát za rok. Jaký je počet regulérních plateb ? Jak velký bude poslední výběr (platba) odlišný od ostatních, který provedete spolu s posledním celým výběrem (platbou) ?

  3. Řešení: • Jedná se o obecný důchod, protože frekvence plateb je menší než frekvence připisování úroků. • Jedná se o polhůtný důchod, jelikož je uvedeno, že platba probíhá vždy na konci období. • Pn…budoucí hodnota = 2 355 600,-- • R…pravidelná platba důchodu = 25 400,-- • n…počet období (=počet plateb)??? • i8…úroková sazba = 0,1254 =>Převést i =>(1+im/m)m/p-1 • m…m úročení v období • p…počet plateb (splátek) v období • p = 12/3čtvrtletí = 4 období • i4=(1+0,1254/8)8/4-1 • i4 = 0,031595705625

  4. Řešení • Nejdříve určíme počet celých plateb. • R* sn/i = Pn • sn/i = [(1+i)n–1]/i • 25400*[(1+0,0315957)n–1]/0,0315957 = 2355600 • Po úpravách nám vznikne: • (1,031595705625)n =3,93019071536 • n = log 3,93019071536/log 1,031595705625 • n = 43,9995929… 43 pravidelných plateb akumuluje menší hodnotu než 2355600 a 44.platba zvýší fond přes 2355600.

  5. Řešení: • Hledáme zvýšení poslední platby X • R* sn/i + X = Pn • 25400*[(1+0,0315957)43–1]/0,0315957 + X =2355600 • X = 96 730,5633115 Poslední platba splatná s poslední je 96 730,56 Kč.

  6. Příklad na procvičení: • Chcete naspořit částku 1 500 000 Kč platbou 15 000 Kč na konci každého čtvrtletí. Nominální úroková míra je 9,5 % s připisováním úroků 8-krát za rok. Jaký je počet regulérních plateb ? Jak velký bude poslední výběr (platba) odlišný od ostatních, který provedete spolu s posledním celým výběrem (platbou) ?

  7. Řešení: • Pn…budoucí hodnota = 1 500 000,-- • R…pravidelná platba důchodu = 15 000,-- • n…počet období (= počet plateb)??? • i8…úroková sazba = 0,095 =>Převést i =>(1+im/m)m/p-1 • m…m úročení v období • p…počet plateb (splátek) v období • p = 12/3čtvrtletí = 4 období • i4=(1+0,095/8)8/4-1 • i4 = 0,023891015

  8. Řešení: • Nejdříve určíme počet celých plateb. • R* sn/i = Pn • sn/i = [(1+i)n–1]/i • 15000*[(1+ 0,023891015)n–1]/0,023891015 = 1500000 • Po úpravách nám vznikne: • (1,023891015)n = 3,3891015 • n = log 3,3891015 /log 1,031595705625 • n = 51,69675068 51 pravidelných plateb akumuluje menší hodnotu než 1 500 000 a 52.platba zvýší fond přes 1 500 000.

  9. Řešení: • Hledáme zvýšení poslední platby X • R* sn/i + X = Pn • 15000*[(1+0,023891015)51–1]/0,023891015+X=1500000 • X = 34 717,318 Poslední platba splatná s poslední je 34 717,318 Kč.

  10. Děkuji za pozornost.

More Related