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第 5 章

第 5 章. 风险和收益. 风险和收益. 定义风险和收益 用概率分布衡量风险 风险态度 证券组合中的风险和收益 投资分散化 资本 - 资产定价模型 (CAPM). 定义收益. 一项投资的 收入 加上 市价的任何变化 , 它经常以投资的 初始市价 的一定百分比来表示. D t + ( P t - P t-1 ). R =. P t-1. 收益 Example. 1 年前 A 股票的价格 为 $10 / 股，股票现在的交易价格为 $9.50 / 股， 股东刚刚分得现金股利 $1/ 股 . 过去 1 年的收益是多少 ?.

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第 5 章

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Presentation Transcript

  1. 第5 章 风险和收益

  2. 风险和收益 • 定义风险和收益 • 用概率分布衡量风险 • 风险态度 • 证券组合中的风险和收益 • 投资分散化 • 资本-资产定价模型 (CAPM)

  3. 定义收益 一项投资的收入 加上 市价的任何变化, 它经常以投资的初始市价 的一定百分比来表示. Dt+ (Pt - Pt-1) R = Pt-1

  4. 收益 Example 1年前A股票的价格 为$10 /股，股票现在的交易价格为$9.50 /股， 股东刚刚分得现金股利 $1/股. 过去1年的收益是多少? $1.00 + ($9.50 - $10.00) = 5% R = $10.00

  5. 定义风险 证券预期收益的不确定性. 今年你的投资期望得到多少收益? 你实际得到多少收益? 你投资银行CD或投资股票，情况怎么样?

  6. 定义期望收益 n R =  ( Ri )( Pi ) R资产期望收益率, Ri是第I种可能的收益率, Pi是收益率发生的概率, n是可能性的数目. i=1

  7. 定义标准差 (风险度量) n  =  ( Ri - R )2( Pi ) 标准差, , 是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量. 它是方差的平方根. i=1

  8. 怎样计算期望收益和标准差 股票 BW RiPi (Ri)(Pi) (Ri - R )2(Pi) -.15 .10 -.015 .00576 -.03 .20 -.006 .00288 .09 .40 .036 .00000 .21 .20 .042 .00288 .33 .10 .033 .00576 和1.00.090 .01728

  9. 计算标准差 (风险度量) n  =  ( Ri - R )2( Pi )  = .01728  = .1315 or 13.15% i=1

  10. 方差系数 概率分布的 标准差 与 期望值 比率. 它是 相对 风险的衡量标准. CV =  / R CV of BW = .1315 / .09 = 1.46

  11. 风险态度 确定性等值(CE) 某人在一定时点所要求 的确定的现金额，此人觉得该索取的现金 额与在同一时间点预期收到的一个有风险 的金额无差别.

  12. 风险态度 确定性等值 > 期望值 风险爱好 确定性等值=期望值 风险中立 确定性等值<期望值 风险厌恶 大多数人都是风险厌恶者.

  13. 风险态度 Example 你有两个选择 (1)肯定得到 $25,000 或 (2) 一个不确定的结果： 50% 的可能得到$100,000 ，50% 的可能得到$0 . 赌博的期望值是 $50,000. 如果你选择$25,000 ，你是风险厌恶者. 如果你无法选择， 你是风险中立者. 如果你选择赌博，你是 风险爱好者.

  14. 计算投资组合的期望收益 m RP =  ( Wj )( Rj ) RP投资组合的期望收益率, Wj是投资于 jth证券的资金占总投资额的比例或权数, Rj是证券 jth的期望收益率, m是投资组合中不同证券的总数. j=1

  15. 投资组合的标准差 m m P = WjWk jk Wj投资于 证券jth的资金比例， Wk投资于证券 kth的资金比例, jk是证券 jth和证券 kth可能收益的协方差. j=1 k=1

  16. Tip Slide: Appendix A Slides 5-17 through 5-19 assume that the student has read Appendix A in Chapter 5

  17. 协方差 jk = j k rjk j 是证券 jth的标准差, k是证券 kth的标准差, rjk证券 jth和证券kth的相关系数.

  18. 相关系数 两个变量之间线性关系的标准统计量度. 它的范围从 -1.0 (完全负相关), 到 0 (不相关), 再到 +1.0 (完全正相关).

  19. 方差 - 协方差矩阵 三种资产的组合: 列1 列 2 列 3 行 1 W1W11,1 W1W21,2W1W31,3 行 2 W2W12,1 W2W22,2W2W32,3 行 3 W3W13,1 W3W23,2W3W33,3 j,k = 证券 jth和 kth的协方差.

  20. 投资组合风险和期望收益 Example 早些时候你投资股票D and股票BW .你投资 $2,000买 BW ，投资 $3,000买D. 股票D 的期望收益和标准差分别为 8%和10.65%. BW 和 D 相关系数为 0.75. 投资组合的期望收益和标准差是多少?

  21. 投资组合的期望收益 WBW = $2,000 / $5,000 = .4 WD= $3,000 / $5,000 = .6 RP= (WBW)(RBW) + (WD)(RD) RP = (.4)(9%) + (.6)(8%) RP = (3.6%) + (4.8%) = 8.4%

  22. 投资组合的标准差 两资产组合: Col 1 Col 2 Row 1 WBW WBW BW,BW WBW WD BW,D Row 2 WD WBW D,BW WD WD D,D 这是两资产组合的方差-协方差矩阵.

  23. 投资组合标准差 两资产组合: Col 1 Col 2 Row 1 (.4)(.4)(.0173)(.4)(.6)(.0105) Row 2 (.6)(.4)(.0105) (.6)(.6)(.0113) 代入数值.

  24. 投资组合标准差 两资产组合: Col 1 Col 2 Row 1 (.0028)(.0025) Row 2 (.0025)(.0041)

  25. 投资组合标准差 P = .0028 + (2)(.0025) + .0041 P = SQRT(.0119) P = .1091 or 10.91% 不等于单个证券标准差的加权平均数.

  26. 计算投资组合风险和收益总结 Stock bwStock DPortfolio Return 9.00% 8.00% 8.64% Stand.Dev. 13.15% 10.65% 10.91% CV 1.46 1.33 1.26 投资组合的方差系数最小是因为分散投资的原因.

  27. 分散化和相关系数 只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有降低风险的好处. 组合 E and F 证券 E 证券 F 投资收益率 时间 时间 时间

  28. 系统风险 是由那些影响整个市场的风险因素所引起的. 非系统风险 是由一种特定公司或行业所特有的风险. 总风险 = 系统风险+ 非系统风险 总风险 = 系统风险 + 非系统风险

  29. 总风险 = 系统风险 + 非系统风险 这些因素包括国家经济的变动, 议会的税收改革或世界能源状况的改变等等 组合收益的标准差 非系统风险 总风险 系统风险 组合中证券的数目

  30. 总风险 = 系统风险 + 非系统风险 特定公司或行业所特有的风险. 例如, 公司关键人物的死亡或失去了与政府签订防御合同等. 组合收益的标准差 非系统风险 总 风险 系统风险 组合中证券的数目

  31. 资本-资产定价模型 (CAPM) CAPM 是一种描述风险与期望收益率之 间关系的模型; 在这一模型中， 某种证券 的期望收益率等于 无风险收益率 加上 这 种证券的 系统风险溢价.

  32. CAPM 假定 1. 资本市场是有效的. 2. 在一个给定的时期内，投资者的预期一致. 3. 无风险收益率 是确定的(用短期国库券利率代替). 4. 市场组合只 包含系统风险 用 （S&P 500 指数代替).

  33. 特征线 Narrower spread is higher correlation 股票超额收益率 Rise Run Beta = 市场组合超额收益率 特征线

  34. Beta? 一种 系统风险指数. 它用于衡量个人收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性. 组合的 beta是组合中各股beta的加权平均数.

  35. 不同 Betas特征线 Beta > 1 (进攻型) 股票超额收益率 Beta = 1 每一条 特征线 都有 不同的斜率. Beta < 1 (防御型) 市场组合超额收益率

  36. 证券市场线 Rj j股票要求的收益率, Rf无风险收益率, jj 股票的Beta系数(衡量股票 j的系统风险), RM市场组合的期望收益率. Rj = Rf + j(RM - Rf)

  37. 证券市场线 Rj = Rf + j(RM - Rf) 风险溢价 RM 期望收益率 Rf 无风险 收益率 M = 1.0 系统风险 (Beta)

  38. Determination of the Required Rate of Return BW公司的Lisa Miller 想计算该公司股票的期望收益率. Rf =6% ， RM =10%. beta = 1.2. 则 BW股票的期望收益率是多少?

  39. BWs 期望收益率 RBW = Rf+ j(RM - Rf) RBW = 6% + 1.2(10% - 6%) RBW = 10.8% 公司股票期望收益率超过市场期望收益率， 因为 BW的 beta 超过市场的 beta (1.0).

  40. BW的内在价值 Lisa Miller 还想知道公司股票的 内在价值. 她使用 固定增长模型. Lisa 估计 下一期的股利= $0.50/股 ， BW将按 g =5.8%稳定增长. 股票现在的交易价格是 $15. 股票的 内在价值 =? 股票是高估还是低估?

  41. Determination of the Intrinsic Value of BW 股票被 高估 ， 市场价格 ($15)超过内在价值 ($10). $0.50 内在价值 = 10.8% - 5.8% = $10

  42. 证券市场线 Stock X (价格低估) 移动方向 移动方向 期望收益率 Rf Stock Y (价格高估) 系统风险 (Beta)

  43. 挑战 小企业或规模效应 市盈率效应 元月效应 这些异常的现象向 CAPM 理论提出了严峻的挑战.

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