1 / 14

KESEBANGUNAN

KESEBANGUNAN. Dua Bangun Sebangun. Segitiga Yang Sebangun. Kongruensi. SMP KELAS IX. Soal - Soal. Pembahasan. Dua Bangun Sebangun. Dua bangun datar yang sebangun . Syarat –syarat bangun yang sebangun adalah : Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar

daphne-riley
Download Presentation

KESEBANGUNAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KESEBANGUNAN DuaBangunSebangun Segitiga Yang Sebangun Kongruensi SMP KELAS IX Soal- Soal Pembahasan

  2. DuaBangunSebangun • Dua bangun datar yang sebangun. Syarat –syarat bangun yang sebangun adalah : • Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar • Sisi – sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. (sebanding) Kesebangunan dilambangkan dengan “ “ Contoh: D A 3cm 5cm 6cm 10cm B C 4cm E 8cm F Tunjukkan, apakah segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF? jawab : Syarat – syarat sebangun adalah

  3. jawab : Syarat – syaratsebangunadalah • Sudut – sudut yang bersesuaiansamabesar ABC = DEF (siku-siku) BAC = EDF (kurangdari 90⁰) ACB = DFE (kurangdari 90⁰) • Sisi –sisi yang bersesuaianmempunyaiperbandingan yang sama • Menghitungpanjangsalahsatusisi yang belumdiketahuidariduabangun yang sebangun Kita dapatmenghitungpanjangsalahsatusisidariduabangun yang sebangundenganmenggunakansyaratduabangunsebangun, yaitu sis-sisi yang bersesuaian.

  4. x= Contoh : Hitunglahpanjang x ? Jawab : A B Panjangsisi x: 2cm 2cm E F C x? D 4cm G 6cm H Jadipanjangsisi x adalah 3cm

  5. Segitiga – Segitiga Yang Sebangun • Dua segitiga dikatakan sebangun jika • Sudut – sudut yang bersesuaian besarnya sama • Sisi – sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama • Penting : Jika sudut – sudut yang bersesuaian pada dua segitiga sama besar, maka sisi – sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Jadi, kedua segitiga tersebut sebangun. • Perbandingan ruas garis pada segitiga sebangun a. C b. D E A f B

  6. Contoh : Pada gambar disamping, jika panjang PQ = 18cm SR = 10cm, PT = 6cm,dan TS = 4cm. hitung panjang TU? jawab : 10cm S R 4cm T U TU = 13,2 cm 6cm P Q Jikadalamsebuahsegitigaterdapatgarissejajardengansalahsatusegitigatersebut, makagarisitumembagikeduasisi lain padasegitigatersebut.

  7. Rumusdalamsegitigasiku –sikudengangaristinggikesisi miring dapatdinyatakan : C AD² = BD  CD AB² = BC BD AC² = BC CD D B A Contoh : Padagambardibawahinidiketahuipanjang BD=4cm danpanjang BC=8cm. Hitung C • Panjang AD • Panjang AB 8cm • Panjang AC D • Luassegitiga ABC B A

  8. Penyelesaian : • AD² =BD  CD = 4 x 4 = 16cm AD= 4cm • AB² = BC BD = 8 x 4 = 32 AB =  32 = 42cm • AC² = BC CD = 8 x 4 = 32 AC =  32 =42 cm • Luassegitiga ABC Luassegitiga ABC = 16cm

  9. Kongruensi • Suatu bangun dikatakan kongruen jika bangun – bangun tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. • Segitiga –segitiga yang kongruen dapat dipakai untuk pengubinan. Jika segitiga yang satu diletakkan pada segitiga yang lain,maka unsur kedua segitiga itu saling berhimpitan. Contoh : C E Pada gambar disamping (segitiga ABC  segitiga DEF). Maka : A =D dan BC = EF A B F G B =E dan AC = DF C =F dan AB = DE

  10. Sifat - sifat segitiga kongruensi: 1. Sisi yang bersesuaian sama panjang 2. Sudut –sudut yang bersesuaian sama besar • Dua segitiga dikatakan kongruen, apabila memenuhi salah satu syarat berikut: a. Ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang(sisi,sisi,sisi) C F ∆ABC∆DEF Sebab : AB = DE(sisi) AC = DF (sisi) A B D E BC = EF (sisi) b. Dua sisi sama panjang dan satu sudut sama besar. (sisi,sudut,sisi) C F ∆ ABC∆DEF Sebab : AB = DE (sisi) B =E (sudut) BC = EF (sisi)

  11. Satu sisi dan dua sudut yang sama besar. (sudut,sisi,sudut) C F A B D E ∆ABC∆DEF Sebab : A = D (sudut) B =E (sudut) BC = EF (sisi)

  12. SOAL 1. Perhatikangambardibawah • Buktikanbahwa ∆ABP dan∆CDPdisampingsebangun • Sebutkanpasangansisibersesuaian yang sebanding • Tentukanpanjang AB. A B ( CD=12cm, CP=8cm) P 2. Padatrapesium ABCD, dengan ∆ADE∆DEC∆EBC DAF = DEA = 50⁰. AE =6cm,DF=4cm C D hitunglah : • Besarsudut DEC • Besarsudut CBE • Panjang BC

  13. PembahasanSoal no 1 • ∆ABP dan∆CDPsebangun, bukti : CDP =PAB(sudutbertolakbelakang) DCP =PBA( sudutdalamberseberangan) CPD =APB(sudutbertolakbelakang). Jadi∆ABP dan∆CDPsebangun,karenasudut –sudut yang bersesesuaiansamabesar. b. (sisi yang bersesuaianterletakdihadapansudut yang sama) c. 8AB = 12 x 12 8AB =144 AB = 18 Jadipanjang AB adalah 18cm

  14. Penyelesaian Soal no 2 • Besarsudut DEC ∆ADE∆DEC∆ADE ∆ADE = 180⁰ - (2 x50⁰) = 80⁰ A B jadibesar∆ADE=∆DEC= 80⁰ • Besarsudut CBE CBE =DAF jadisudut CBE adalah 50⁰ • Panjang BC Tarikgaristinggi CG C D FE = GB = 3cm DF = CG = 4cm Pada∆ BCG , BC² =BC² + GC² =3² + 4² = 25 BC = 5cm jadipanjang BC adalah 5 cm.

More Related