KESEBANGUNAN
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 14

KESEBANGUNAN PowerPoint PPT Presentation


  • 171 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

KESEBANGUNAN. Dua Bangun Sebangun. Segitiga Yang Sebangun. Kongruensi. SMP KELAS IX. Soal - Soal. Pembahasan. Dua Bangun Sebangun. Dua bangun datar yang sebangun . Syarat –syarat bangun yang sebangun adalah : Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar

Download Presentation

KESEBANGUNAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Kesebangunan

KESEBANGUNAN

DuaBangunSebangun

Segitiga Yang Sebangun

Kongruensi

SMP KELAS IX

Soal- Soal

Pembahasan


Kesebangunan

DuaBangunSebangun

  • Dua bangun datar yang sebangun.

    Syarat –syarat bangun yang sebangun adalah :

  • Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar

  • Sisi – sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. (sebanding)

    Kesebangunan dilambangkan dengan “ “

    Contoh: D

    A

    3cm 5cm 6cm10cm

    B C

    4cm E8cm F

    Tunjukkan, apakah segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF?

    jawab :

    Syarat – syarat sebangun adalah


Kesebangunan

jawab :

Syarat – syaratsebangunadalah

  • Sudut – sudut yang bersesuaiansamabesar

    ABC = DEF (siku-siku)

    BAC = EDF (kurangdari 90⁰)

    ACB = DFE (kurangdari 90⁰)

  • Sisi –sisi yang bersesuaianmempunyaiperbandingan yang sama

  • Menghitungpanjangsalahsatusisi yang belumdiketahuidariduabangun yang sebangun

    Kita dapatmenghitungpanjangsalahsatusisidariduabangun yang sebangundenganmenggunakansyaratduabangunsebangun, yaitu sis-sisi yang bersesuaian.


Kesebangunan

x=

Contoh :

Hitunglahpanjang x ?

Jawab : A B

Panjangsisi x: 2cm 2cm E F

C x? D

4cm

G6cm H

Jadipanjangsisi x adalah 3cm


Kesebangunan

Segitiga – Segitiga Yang Sebangun

  • Dua segitiga dikatakan sebangun jika

  • Sudut – sudut yang bersesuaian besarnya sama

  • Sisi – sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama

  • Penting :

    Jika sudut – sudut yang bersesuaian pada dua segitiga sama besar, maka sisi – sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Jadi, kedua segitiga tersebut sebangun.

  • Perbandingan ruas garis pada segitiga sebangun

    a. C

    b.

    D E

    A f B


Kesebangunan

  • Contoh :

    Pada gambar disamping, jika panjang PQ = 18cm

    SR = 10cm, PT = 6cm,dan TS = 4cm.

    hitung panjang TU?

    jawab :

    10cm

    S R

    4cm

    T U

    TU = 13,2 cm 6cm

    PQ

Jikadalamsebuahsegitigaterdapatgarissejajardengansalahsatusegitigatersebut, makagarisitumembagikeduasisi lain padasegitigatersebut.


Kesebangunan

  • Rumusdalamsegitigasiku –sikudengangaristinggikesisi miring dapatdinyatakan : C

    AD² = BD  CD

    AB² = BC BD

    AC² = BC CD D

    B A

    Contoh :

    Padagambardibawahinidiketahuipanjang BD=4cm danpanjang BC=8cm. Hitung C

  • Panjang AD

  • Panjang AB 8cm

  • Panjang AC D

  • Luassegitiga ABC

    B A


Kesebangunan

  • Penyelesaian :

  • AD² =BD  CD

    = 4 x 4 = 16cm

    AD= 4cm

  • AB² = BC BD

    = 8 x 4 = 32

    AB =  32 = 42cm

  • AC² = BC CD

    = 8 x 4 = 32

    AC =  32 =42 cm

  • Luassegitiga ABC

    Luassegitiga ABC = 16cm


Kesebangunan

Kongruensi

  • Suatu bangun dikatakan kongruen jika bangun – bangun tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yang sama.

  • Segitiga –segitiga yang kongruen dapat dipakai untuk pengubinan. Jika segitiga yang satu diletakkan pada segitiga yang lain,maka unsur kedua segitiga itu saling berhimpitan.

    Contoh :

    C EPada gambar disamping

    (segitiga ABC  segitiga DEF). Maka :

    A =D dan BC = EF

    A B F GB =E dan AC = DF

    C =F dan AB = DE


Kesebangunan

  • Sifat - sifat segitiga kongruensi:

    1. Sisi yang bersesuaian sama panjang

    2. Sudut –sudut yang bersesuaian sama besar

  • Dua segitiga dikatakan kongruen, apabila memenuhi salah satu syarat berikut:

    a. Ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang(sisi,sisi,sisi)

    C F∆ABC∆DEF

    Sebab : AB = DE(sisi)

    AC = DF (sisi)

    A B D E BC = EF (sisi)

    b. Dua sisi sama panjang dan satu sudut sama besar. (sisi,sudut,sisi)

    CF ∆ ABC∆DEF

    Sebab : AB = DE (sisi)

    B =E (sudut)

    BC = EF (sisi)


Kesebangunan

  • Satu sisi dan dua sudut yang sama besar. (sudut,sisi,sudut)

    C F

    A B D E

    ∆ABC∆DEF

    Sebab : A = D (sudut)

    B =E (sudut)

    BC = EF (sisi)


Kesebangunan

SOAL

1. Perhatikangambardibawah

  • Buktikanbahwa ∆ABP dan∆CDPdisampingsebangun

  • Sebutkanpasangansisibersesuaian yang sebanding

  • Tentukanpanjang AB. A B

    ( CD=12cm, CP=8cm)

    P

    2. Padatrapesium ABCD,

    dengan ∆ADE∆DEC∆EBC

    DAF = DEA = 50⁰. AE =6cm,DF=4cmC D

    hitunglah :

  • Besarsudut DEC

  • Besarsudut CBE

  • Panjang BC


Pembahasan soal no 1

PembahasanSoal no 1

  • ∆ABP dan∆CDPsebangun, bukti :

    CDP =PAB(sudutbertolakbelakang)

    DCP =PBA( sudutdalamberseberangan)

    CPD =APB(sudutbertolakbelakang).

    Jadi∆ABP dan∆CDPsebangun,karenasudut –sudut yang bersesesuaiansamabesar.

    b. (sisi yang bersesuaianterletakdihadapansudut yang sama)

    c.

    8AB = 12 x 12

    8AB =144AB = 18

    Jadipanjang AB adalah 18cm


Penyelesaian soal no 2

Penyelesaian Soal no 2

  • Besarsudut DEC

    ∆ADE∆DEC∆ADE

    ∆ADE = 180⁰ - (2 x50⁰) = 80⁰AB

    jadibesar∆ADE=∆DEC= 80⁰

  • Besarsudut CBE

    CBE =DAF

    jadisudut CBE adalah 50⁰

  • Panjang BC

    Tarikgaristinggi CG C D

    FE = GB = 3cm

    DF = CG = 4cm

    Pada∆ BCG , BC²=BC² + GC²

    =3² + 4² = 25

    BC= 5cm

    jadipanjang BC adalah 5 cm.


  • Login