Cuerpos de revoluci n nivel 2 eso
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 15

CUERPOS DE REVOLUCIÓN nivel- 2º ESO PowerPoint PPT Presentation


  • 144 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

CUERPOS DE REVOLUCIÓN nivel- 2º ESO. Ángela Lupiáñez Morillas 1º Bachillerato F (curso 07/08). Índice. Definición de los cuerpos de revolución Cilindro Desarrollo del cilindro recto Volumen del cilindro Cilindro oblicuo Cono Volumen del cono Desarrollo del cono Tronco de cono

Download Presentation

CUERPOS DE REVOLUCIÓN nivel- 2º ESO

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


CUERPOS DE REVOLUCIÓNnivel- 2º ESO

Ángela Lupiáñez Morillas

1º Bachillerato F

(curso 07/08)


Índice

  • Definición de los cuerpos de revolución

  • Cilindro

  • Desarrollo del cilindro recto

  • Volumen del cilindro

  • Cilindro oblicuo

  • Cono

  • Volumen del cono

  • Desarrollo del cono

  • Tronco de cono

  • Esfera

  • Propiedades en la esfera

  • Superficie y volumen de la esfera


Definición

Se llaman cuerpos de revolución

a los que se obtienen al girar una

figura plana, alrededor de un eje.

Cada uno de los infinitos planos

que contienen al eje divide en

dos partes simétricas a la figura.

Por eso se llaman planos de

simetría.


EJE GIRO

RADIO

GENERATRIZ

altura

generatriz

radio

Cilindro

Es el cuerpo que se obtiene

al girar una vuelta completa

(360º) un rectángulo sobre

uno de sus lados.


Desarrollo de un cilindro recto

El desarrollo de un cilindro recto es:

  • Un rectángulo de lados la altura del cilindro y la longitud de la circunferencia de la base.

  • Dos círculos de radio el de la base.


Volumen del cilindro

  • El volumen, V, de un cilindro con una base de radio r, y altura o generatriz, h, es el área de la base (un círculo) por la altura, es decir:


El cilindro oblicuo

Si se corta un cilindro recto por planos paralelos no perpendiculares al eje, se obtiene un cilindro oblicuo

La base de un cilindro oblicuo no es un círculo, es una elipse.


EJE GIRO

GENERATRIZ

altura

RADIO

generatriz

eje giro

BASE

radio

Cono

Es el cuerpo de revolución que se obtiene al girar un triángulo

rectángulo sobre uno de sus catetos.


Volumen del cono

  • El volumen V del cono de radio r y altura h es 1/3 delvolumen delcilindro con las mismas dimensiones:


Desarrollo del cono

Está formado por :

  • Un segmento de circunferencia

  • Una circunferencia coincidente con el segmento

    ( la longitud del segmento circular ha de ser la misma que la longitud de la circunferencia)


Tronco de cono

Es el cuerpo geométrico que se obtiene al cortar un cono por un plano paralelo a la base.

También se obtiene un tronco de cono al girar un trapecio rectángulo alrededor del lado adyacente a los ángulos rectos.

Donde...


Desarrollo del tronco de cono

  • Está formado por:

  • Un trapecio simétrico (isósceles)

  • Dos circunferencias

    Donde...


GENERATRIZ

CENTRO

eje giro

diámetro

RADIO

EJE DE GIRO

Esfera

Si hacemos girar un semicírculo alrededor de su diámetro se genera una esfera.

La esfera queda definida por el valor de su radio.


Propiedades en la esfera

La intersección de una esfera con un plano, es un círculo.

El radio de la esfera, el radio del círculo intersección y la distancia del centro de la esfera al plano forman un triángulo rectángulo.

El triángulo rectángulo formado cumple el tª de Pitágoras

(h2= C2+ c2)


Superficie y Volumen de la esfera

La superficie de una esfera de radio, r, es:

El volumen que contiene una esfera de radio, r, es:


  • Login