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第一节 . 中值定理 - PowerPoint PPT Presentation


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第一节 . 中值定理. 第三章 中值定理与导数的应用. y. x. 1. 0. y. B. M. ●. C. ●. ●. ●. N. A. ●. 0. x. a. x. b. 令. 定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求 极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则. 极限不存在. 正确做法:. 型. 多项式 是各类函数中最简单的一种。用多项式 近似表达函数是近似计算和理论分析 中的一个重要内容. 证明 :. 拉格朗日形式的余项. 皮亚诺形式的余项.

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Presentation Transcript
第一节.中值定理

第三章 中值定理与导数的应用


y

x

1

0


y

B

M

C

N

A

0

x

a

x

b



定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求

极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.





多项式是各类函数中最简单的一种。用多项式

近似表达函数是近似计算和理论分析

中的一个重要内容



拉格朗日形式的余项

皮亚诺形式的余项



麦克劳林(Maclaurin)公式




从图形上看很能理解

上凹(下凸)

下凹(上凸)


y

o

x


y

o

x


y

拐点

o

x


y

o

x


y

2

x


h

图例


o

若曲线c上的动点P沿着曲线无限地远离原点时,点P与某一固定直线L的距离趋于零,则称直线L为曲线c的渐近线。


y

y=c

o

x


y

o

x


y

P

N

M

o

x


1.确定函数的定义域

2.考察函数的奇偶性,周期性

3.确定函数的某些特殊点,如与两坐标轴的交点

4.确定函数的单调区间,极值点,凹凸的区间以及拐点.

5.考察渐近线

根据上述讨论结果最后画出函数的图象


y

1

5

2

3

4

-1

x

-2


.成本

某产品的总成本 是指一定数量的产品所需的全部经济资源投入的价格费用总额,它由固定成本与可变成本组成。

平均成本是生产一定量产品,平均每单位产品的成本。

边际成本是总成本的变化率。


.收益

  • 总收益——生产出售一定量产品所得到的全部     收入。

  • 平均收益——生产者出售一定量产品,平均每      出售单位产品所得到的收入,即      单位商品的售价。

  • 边际收益——总收益的变化率。

  • 总收益,平均收益,边际收益均为产量的函数。


<1>求当日产量为100吨时的边际成本

<2>求当日产量为100吨时的平均单位成本


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