第一章 有理数
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第一章 有理数. 1.2.3  相 反 数. 1 、画数轴 , 在数轴上表示出以下各点 : 2 , -3 , 2.5 , -2.5 , -2 , 3 2 、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题: ( 1 ) 3 与 -3 分别在原点的 和 。它们到原点的距离为: 。 ( 2 )数轴上与原点距离是2 的点有 个,这些点表示的数是 。. 1 、画数轴 , 在数轴上表示出以下各点 : 2 , -3 , 2.5 , -2.5 , -2 , 3 2 、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题:

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Presentation Transcript


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第一章 有理数

1.2.3  相 反 数


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1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:

2,-3,2.5,-2.5,-2,3

2、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题:

(1)3与-3分别在原点的和。它们到原点的距离为:。

(2)数轴上与原点距离是2 的点有个,这些点表示的数是 。


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1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:

2,-3,2.5,-2.5,-2,3

2、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题:

(1)3与-3分别在原点的和。它们到原点的距离为:。

(2)数轴上与原点距离是2 的点有个,这些点表示的数是 。

(3)数轴上与原点距离是5 的点有个,这些点表示的数是 。


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一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a 的点有个,它们分别在原点的 ,表示,我们说这两点关于。

左侧和右侧

-a和a

原点对称

注意:到原点的距离相等。


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观察这两个数,有什么相同和不同?

符号不同

数字相同


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像-2和2,3和-3,-2.5和2.5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例如:8的相反数是-8,7的相反数是-7。

5的相反数是.

由此可知,求一个数的相反数就是在这个数的

前面添上“-”号。


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一般地,a的相反数是.

-a

a

-a的相反数是.

a和-a互为相反数.如:


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???

0的相反数是??(从数轴上考虑)

0的相反数是0。

负数

一个正数的相反数是一个。

一个负数的相反数是一个。

正数

一个数的相反数是它本身的数是:.  

0


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想一想

数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

在数轴上表示互为相反数的两个数的点,分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等。


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例1. 判断:(1)-5是5的相反数( );

(2)5是-5的相反数( );

(3) 与 互为相反数( );

(4)-5是相反数( ).

(二) 概念的理解


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例2 判断:

(1)-2是-(-2)的相反数

(2)-3和+3都是相反数

(3)-3是3的相反数

(4)-3与+3互为相反数

(5)+3是-3的相反数

(6)一个数的相反数不可能是它本身


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  • 例3 求下列各数的相反数:

    (1)-5 (2) (3)0

    (4) (5)-2b

    (6) a-b (7) a+2


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2.在数轴上任意标出4个数,并标出它们的相反数.

3.分别说出9,-7,0,-0.2的相反数.

4.指出-2.4, ,-1.7,1各是什么数的相反数?

5. 的相反数是什么?


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a 的相反数是-a , 求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”号.

请说出下列各式表示的含义:

-(+1.1)表示什么呢?

-(-7)表示什么呢?,

-(-9.8)表示什么呢?

它们的结果应是多少?


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例题1 (1) 是____的相反数, .

(2) 是____的相反数, .

(3) 是_____的相反数, .

(4) 是_____的相反数, .

典型例题


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例3 化简下列各数中的符号:

(1)

(2)-(+5)

(3)

(4)

今日作业


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课堂练习

1.-1.6是____的相反数,___的相反数是0.3.

2.下列几对数中互为相反数的一对为( ).

A. 和 B. 与 C. 与

3.5的相反数是____;  的相反数是___; 的相  反数是____.

4.若 ,则 ;

若 ,则 .

5.若 是负数,则 是___数;若 是负数,则  是______数.


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例4 填空:

(1)a-4的相反数是,3-x的

相反数是。

(2) 是的相反数

(3)如果-a=-9,那么-a的相反数是。


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本节课学习了以下内容:

1.相反数的概念:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.

2. 表示求 的相反数.

课堂小结


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例5 填空:

(1)若-(a-5)是负数,则a-50.

(2) 若是负数,则x+y0.

今日作业


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  • 例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。

    • 在数轴上作出它们的相反数;

    • 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

今日作业


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