医学统计学

1. http://cc.jlu.edu.cn/ms.html 医学统计学 2 主讲人 陶育纯

2. 第二讲 • 课程名称：医学统计学 • 主要教材：«卫生统计学» 第7版 方积乾 主编 人民卫生出版社 • 年级、专业： 2010级医学试验班 • 授课时间：2013年3月19日 • 授课时数：4h

3. 目录 第三章 定性变量的统计描述 第一节 三类相对数★ 第二节 医学人口统计常用指标（自学） 第三节 疾病统计常用指标（自学） 第四节 粗率的标准化法 第五节 动态数列及其指标（自学）

4. 目录 第三+章 统计表与统计图 第一节 统计表★ 第二节 统计图★

5. 第三章 定性变量的统计描述 第一节 三类相对数 定性变量的变量值是不连续的，亦称离散变量。定性变量频数表实际上就是每个变量值的统计个数（又称绝对数）列表。表3-1a中⑶即是。 在实际工作中，事物之间的比较不宜用绝对数，需计算相对数。相对数是两个有联系的指标之比。

7. rate, proportion & ratio 常用相对数指标有：率、构成比和相对比。 5版以前和现在部分其他医学统计学教材的观点！ 常用相对数指标有：速率、比率和比。 rate, proportion & ratio 比率（proportion）又分为强度相对数和结构相对数。 《医学统计学》第二版 徐勇勇主编 高等教育出版社 常用相对数指标有：结构相对数、强度相对 数和相对比。 proportion, rate & ratio 《医学统计学》第二版 孙振球主编 人民卫生出版社

8. 常用相对数指标有：频率、强度和相对比。 frequency, intensity (rate) & ratio 一、频率与频率分布 Frequency (proportion)

9. The numerator is a part of the denominator ! • The sum of all frequency (proportion) is the denominator ! For percent, is 100%. 比率（proportion）又称构成指标。说明某事物内部某组成部分占其全部的比重或分布。计算公式为： 表3-1a中阳性数构成比的大小体现了不同地区脊柱侧凸患病的例数在总例数中所占的比重大小。

10. 二、强度 intensity (rate) 强度（intensity）又称（速）率（rate）。指单位时间内某现象发生的频度。常以百分率(%)、千分率(‰)、万分率(1/万)、十万分率(1/10万)等表示。计算公式为： 300km/h 100km/h

11. 表3-1a中患病率的大小体现了不同地区脊柱侧凸患病强度的大小。Let’s see another example. Question: Which grade has the most serious condition of myopias?

12. Prevalence rates describe : P(Myopia|First grade) P(Myopia|Second grade) P(Myopia|Third grade) Constitute among myopias describe: P(First grade| Myopia) P(Second grade| Myopia) P(Third grade| Myopia) Which grade has the most serious condition of myopias? Answer:P(Myopia|Third grade) = Maximum --The third grade has the highestprevalence of myopias P(Second grade| Myopia)= Maximum -- Among the myopias, theabsolute numberof Second grade students is the highest.This is meaning which grade has the most students with myopias. This is meaning which grade has the biggest intensity with myopias.

13. We should distinguish between Prevalence rate and Constitute among patients. Prevalence rate: Population is the students in the same grade. Constitutes: Population is all the patients. 三、相对比 (relative) ratio 相对比（relative ratio）亦称比（ratio），又称对比指标。说明两个有关指标比对的水平，常用倍数或百分数表示。计算公式为：

14. 两个对比指标可以是绝对数、相对数或平均数等。如某地的男女性别比即为绝对数之比；两地区的某病死亡率之比即为相对数之比；两地区7岁男童的平均身高之比即为平均数之比。

15. 四、应用相对数的注意事项 ㈠ 计算相对数时分母不宜过小 在计算相对数时，分母常意味着样本例数的多少，由计算相对数的数学特性决定了只有当样本例数足够多时，计算出的相对数才稳定，才能正确反映客观实际；例数少，偶然性就大，则可靠性差。

16. ㈡ 根据分析目的正确选择强度和构成比 构成比只能说明某事物各组成部分的比重或分布，不能说明某现象发生的频度或强度。在实际应用中，最常见的错误是把构成比当作率分析。 5版以前最经典的辨析！ ㈢ 对相对数进行比较时，应注意可比性 对相对数进行比较时，除了研究因素（即要比较的因素）外，其余的影响因素应尽可能相同或相近。

17. ㈣ 率的标准化 当比较两个总率时，若其内部构成不同，只能分别比较或转化成标准化率再比较（见下第四节）。 ㈤ 对样本相对数进行统计推断时，应做 假设检验 由于样本相对数也有抽样误差，当对样本相对数进行统计推断时，应当做假设检验（后讲）。

18. ㈥ 正确计算合计频率 Pooled estimate of the frequency: Pooled estimate =  numerators /  denominators Example: The prevalence of myopia among 3 grades ≠ (15.16+15.89+18.37)/3 The prevalence of myopia among 3 grades = (67+68+56)/(442+428+305) = 192/1175 = 16.34  

19. 第二节 医学人口统计常用指标（自学） 人口金字塔（population pyramid）是将人口的性别和年龄资料结合起来，以图形的方式表达人口的性别和年龄构成。它以年龄为纵轴，人口数构成为横轴，左侧为男，右侧为女而绘制的两个相对应的直方图，如图3.1。因其形如金字塔，称为人口金字塔。人口金字塔能够形象直观地反映已有资料中男女性别人口的年龄构成，也可以分析过去人口的出生死亡情况以及今后人口的发展趋势。

20. 图3.1 1990和2000年我国人口金字塔

21. 第三节 疾病统计常用指标（自学） 发病率与患病率的区别 incidence rate & prevalence rate 死亡率与病死率的区别 mortality rate & fatality rate

22. 第四节 粗率的标准化法 ㈠ 标准化法(Standardization)的意义和基本思想

23. ㈡ 标准化率的计算 1. 直接法 2. 间接法 Standardization for crude frequency or crude intensity Table 3-10a Incidence rates of infectious diseases, children of two cities Crude incidence rate of city A=28.96‰; Crude incidence rate of city B=35.03‰-- Strange!? They are not comparable ! -- Because the constitute for age are quite different !

24. Standardized incidence rate of city A = 793/24767 = 32.02 ‰ Standardized incidence rate of city B = 3523/24767 = 21.12 ‰ Two steps: • Select a standard population– taking as “weight” • Weighted average of the actual incidence rates–direct standardization rate

25. Known: Age specific populations Ni1, Ni2; Total numbers of deaths Di1=432, Di2 =210 • Select a set of standardmortality rates; • Standard mortality ratio: SMR1 = Di1/ Ni1Pi = 432/100.67 = 4.2912 (smoker) SMR2 = Di2/ Ni2Pi =210/243.61 = 0.8620 (non-smoker) • Standardized mortality rate: P’1=34.60 SMR1=148.48 (1/105), P’2=34.60 SMR2=29.83 (1/105).

26. ㈢ 标准化时应注意的问题  You should know: Standardized incidence rate and Standardized mortality rate are not all real rates ! They are the theoretical values, only for the comparison fairly !

27. 第五节 动态数列及其指标（自学） 动态数列（dynamic series）是指一系列按时间顺序排列起来的统计指标，用来说明某事物在时间上的变化和发展趋势。 常用的分析指标有：绝对增长量，发展速度和增长速度，平均发展速度和平均增长速度。 绝对增长量可计算：①累计绝对增长量，②逐年绝对增长量。 发展速度和增长速度可分别计算：①定基比，②环比。

28. 表3-15 常用动态数列指标

29. 第三+章 统计表与统计图 统计表与统计图是统计描述的重要方法，是对比、分析事物的重要工具。 在科技报告或论文中，常把统计数据或统计指标用表格的形式列出,称为统计表（statistical table），它常用来集中、浓缩、简洁地概括说明某类被研究事物，代替冗长、单调的文字叙述，并能够鲜明、清晰地表达该事物，便于进一步比较和计算。

30. 统计图（statistical chart）是用点的位置、线段的升降、直条的长短或面积的大小等形式表达统计资料的一种方法,它可以把资料的变化趋势、分布特征、数据之间的关联等，以形象直观的方式表现出来。统计图容易理解，能醒目地给读者留下深刻印象。缺点是不能精确地表达数字的大小，故常与统计表一同使用，以达到相辅相成的效果。 第一节 统计表

31. 一、统计表的结构 统计表主要由标题、表线、标目和数字组成。其结构如下图所示： 表号 标题 顶线 纵标目 分隔线 横标目 数字 合计线 合计 底线

32. 二、统计表的种类 统计表分为简单统计表和复合统计表两种。以下是论文和科技报告中常见的统计表的式样，其中表1是简单表，表2、表3和表4是复合表。

35. 三、编制统计表的原则和基本要求 制作统计表总的原则:重点突出，简单实用；逻辑合理，条理清晰。即一个统计表最好只包含一个中心内容，不要面面俱到；纵、横标目的安排既要符合专业要求，又要逻辑分明。 针对统计表的各组成部分，具体的制表基本要求如下： ㈠ 标题 用简明扼要的文字说明表的中心内容；必要

36. 时写明时间和地点；标题写在表体的上端中部。注意标题不要过长,也不要太简略,更不要不写。 ㈡ 表号 一般标于标题的前部，与标题以空格相隔；若文中有多个表，以数字编号表示，如“表1”、“表2”、“表12-1”、“表5.4”等;若文中只有一个表，用“附表”表示。 ㈢ 表线 表线有顶线、分隔线、合计线、底线等；顶

37. 线和底线一般用粗线，其余用细线；表线只能用横线，不能用竖线，也不能用斜线；表线不宜过多。最基本的统计表一般为三线表、四线表。 ㈣ 纵标目 常用精炼的文字或术语写明各项指标或某种分类；位于表的上部；有单位的指标要注明单位,如“体重(kg)”、“死亡率(%)”等；纵标目上可以再列总标目，二者用一短线分隔。注意标目不宜过多；纵标目不宜划分过多层次。

38. ㈤ 横标目 常为被研究或要说明的事物名称；位于表的左中部；横标目上部常列事物的性质或类别，如“类型”、“年份”、“组别”等；横标目下部可列合计项；合计与横标目之间一般不用短线分隔。 ㈥ 数字 表内数字一律采用阿拉伯数字；同一指标的数字应该数位对齐，小数位数要一致；数字不标明单位；表内不宜有空项。如遇数据缺失、不详

39. 或未记录时，可用“…”表示，不该有数字处可用“—”表示。数字是“0”均填“0”。数字应位于所属纵标目的正下方，横标目的右侧同一行；合计数字与分数据之间可用短线分隔。 ㈦ 备注 当表中有某个对象需附加或特殊说明时，可先在该对象的右上角用“*”或其它特殊符号标示，再在表的底线下面左侧用该符号引导写出具体内容。

40. 四、统计表的绘制方法 随着计算机技术的发展与应用(如在印刷业)的日益广泛，以电子文档形式提交科技论文与工作报告已成趋势。统计表的绘制常需在计算机中生成,专门针对统计表的绘制的软件目前还没有,我们只有利用各种能提供制作统计表的组成部分的软件（如Word、Excel等）来绘制统计表。前面所列统计表的样例均是利用Excel软件绘制的。以下通过演示在Excel中如何制作一个统计表的过程帮助读者理解在软件中绘制统计表的方法及方式。

41. 以下是一个统计表的样例。 以下是在Excel中绘制此统计表的操作步骤。

43. 第二节 统计图 统计图是用点的位置、线段的升降、直条的长短或面积的大小等形式表达统计资料的一种方法,它可以把资料的变化趋势、分布特征、数据之间的关联等，以形象直观的方式表现出来。统计图容易理解，能醒目地给读者留下深刻印象。常用的统计图有条图、百分条图、圆图、线图、半对数线图、散点图、直方图、统计地图等。

44. 一、绘制统计图的基本要求 统计图与统计表不同，统计表没有固定的模式,需要根据分析目的和资料特点去设计和制作,灵活性强；而统计图有固定的类型和模式，需要按每种统计图的要求去绘制，但在制作每种统计图时，要注意以下几项基本要求: 1.按资料的性质和分析目的选用适当的统计图 统计图选择的不合理将达不到分析的目的，可能会得到与预期目的相反的效果。掌握和熟悉 每种统计图的特点有利于正确选择合理的统计图。

45. 2.每个统计图要有标题 用简明扼要的文字说明图的中心内容，必要时写明时间和地点；标题常写在图体的下端中部。 3.纵、横标目分别代表分析指标和分析事物有单位的标目要注明单位，标目常写在坐标轴的外侧中部。 4. 条图、线图、半对数线图、散点图、直方图都有纵、横坐标轴 坐标轴要注明尺度，纵轴尺度自下而上，横轴尺度自左而右，数量都从小到大，并等距标明。条图与直方图的纵坐标必须从0开始，并标明0点。统计图的纵、横轴比例一

46. 般为5:7，即黄金分割(golden section)的近似值(1.6180339887498948482… :1)。 Parthenon, ancient Greek temple dedicated to the goddess Athena Parthenos (Athena the Virgin), on the Acropolis in Athens. Although partly in ruins today, it remains a masterpiece of Greek architecture, especially of the Doric order—the earliest and simplest of the classical Greek styles. The Parthenon is noted for its perfect simplicity of design and the harmony of its proportions. It was built from 447 to 432 bc, under the leadership of Pericles, by the architects Ictinus and Callicrates. Greek artist Phidias supervised the design of its sculpture, which he and other sculptors executed. —From Microsoft Encarta Perfectly ! It was not too thick, not too thin, but just right !

47. What is your feeling if Parthenon likes these? Ugly ! Either too thick, or too thin, both badly !

48. What is your feeling if statistical graphs like these? The death rate increases so quickly. I am very scared ! The death rate increases so slowly. Don’t care !

49. Thereasonable graph is: The death rate increases neither so slowly nor so quickly, it increases properly. You need attention ! length : width≈7:5

50. 5.比较不同事物时，应选用不同的图案或颜色区别表示，并附图例(legend)说明 图例放置的位置以不影响图的主要内容为前提，可放在图的空隙处。 二、常用统计图的绘制方法及注意事项 ㈠ 直条图(条图) 直条图(bar chart) 用等宽直条的长短来表示相互独立的各指标的数值大小。有单式和复式条图两种。单式条图的样例见图14-1 ，图14-10；复式条图的样例见图14-2 ，图14-11。