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Matemática Divertida Producto Notable . María Eugenia Ruiz C.I. 10399033 17/12/2011. INTRODUCCIÓN.

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Matem tica divertida producto notable

Matemática DivertidaProducto Notable

María Eugenia Ruiz

C.I. 10399033

17/12/2011


INTRODUCCIÓN

La matemática no deja de ser un juego, aunque además tenga su formalismo. Si cada día brindásemos a nuestros alumnos, junto con el rol cotidiano, un elemento de diversión, incluso aunque no tuviese nada que ver con el contenido de nuestra enseñanza, el conjunto de nuestra clase y de nuestras mismas relaciones personales con nuestros alumnos variarían favorablemente. El juego bien escogido y bien explotado puede ser un elemento auxiliar degran validez para lograr los objetivos de nuestra enseñanza.

Es un hecho frecuente que muchas personas que se declaran incapaces de aprender matemática, disfrutan intensamente con juego de puzles y cuya estructura es un “poco diferente de la matemática”, sin embargo detrás del juego existen argumentos que proponen de una manera mas sencillos el juego que practican, y no tienen la menor idea que tiene que ver con el teorema de Pitágoras.

Lo que sigue viene a ser, en líneas generales, un aporte para losdocentes de educación secundaria. Se presentan a continuación algunos juegos que para su ejecución requiere de conocimientos matemáticos, que están incluidos en los diversos temarios del Ministerio de Educación, siendo de gran ayuda este aporte para desarrollar clase mas lúdicas y así poder ganarse la confianza de sus alumnos.


PRODUCTO NOTABLE

Cuadrado de binomio

(X+B) 2= X 2 +2XB+B 2

Suma por su diferencia

(X+B)(X-B) = X 2 -B 2

Su fórmula es

Productos notables

Algunas

Formulas son

Producto de binomios con término común

(x+A)(x-B) = x 2 +(A+B)x+AB

Cubo de binomio

(A+B) 3 = A 3+3A 2 B+3AB 2 +B 3

(A+B+C) 2 = A 2 +B 2 +C 2 +2AB+2BC+2AC

Cuadrado de trinomio


CONSTRUCCIÓN DEL JUEGO PARA CALCULAR EL PRODUCTO NOTABLE

A

+ B

EL CUADRADO ROJO MIDE A DE CADA LADO.

LOS DOS RECTANGULOS AZULES MIDE B DE CADA LA LADO.

LOS DOS RECTANGULO VERDES POR UN LADO MIDE A Y POR EL OTRO MIDE B.


PRODUCTO NOTABLE

SON AQUELLOS PRODUCTOS QUE SE RIGEN POR REGLAS FIJAS Y CUYO RESULTADO PUEDE HALLARSE POR SIMPLE RECONOCIMIENTO. SU DENOMINADOS TAMBIÉN "IDENTIDADES ALGEBRAICAS"


Cuadrado de binomio

el cuadrado de la suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término más el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término.

( X + B )2= X2+2XB + B2


Producto de binomios con término común

El producto de dos binomios de esta forma que tienen un término común es igual al cuadrado del término común más la suma de los términos no comunes multiplicado por el término común más el producto de los términos no comunes.

(X +A )(X + B )= X2 + (A+B) X + AB


SUMA POR SU DIFERENCIA

El cuadrado de la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término menos el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término

( X - B )2   = X2   - 2XB + B2


CUBO DE BINOMIO

El cubo de la suma de dos términos es igual al cubo del primer término más el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término más el cubo del segundo término

( X + B )3= X3+ 3X2 B+ 3XB2+ B3


CUADRADO DE TRINOMIO

El método consiste en elevar cada factor al cuadrado mas el doble de cada uno de los factores por los otros dos factores.

(A+B+C) 2 = A 2 +B 2 +C 2 +2AB+2BC+2AC


EJERCICIOS APLICANDO EL JUEGO

+ 3

X

(X+3)2 =X 2+2*X*3+32

=x2 + 6 x+9



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