Unidad temática 3 Genética de Poblaciones

1. Unidad temática 3Genética de Poblaciones Genética y Mejoramiento Vegetal y Animal

2. POBLACIONES PEQUEÑAS PROCESO DISPERSIVO Produce un cambio en las frecuencias génicas y genotípicas • Puede predecirse en magnitud • NO puede predecirse en dirección

3. POBLACIONES PEQUEÑAS Consecuencias del Proceso Dispersivo  Deriva génica o deriva genética (Wright, 1931).  Diferenciación entre subpoblaciones  Uniformidad dentro de las subpoblaciones  Aumento de la homocigosis: se incrementa la frecuencia de homocigotas en detrimento de los heterocigotas.

4. El Proceso Dispersivo puede estudiarse desde dos puntos de vista:  Como un proceso de MUESTREO  Como un proceso de ENDOGÁMIA

5. 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N p q  Como un proceso de MUESTREO G0 Población base N= Frec. A1= p0 Frec. A2 = q0 Gametas G1 Gametas G2 Gametas G q0 p0 = =

6. 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N p q  Como un proceso de MUESTREO G0 Población base Np0 = 0,3 q0 = 0,7 Gametas G1 Gametas G2 Gametas G q0 p0 = 0,7 = = 0,3 =

7. 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N p q  Como un proceso de MUESTREO G0 Población base Np0 = 0,3 q0 = 0,7 Gametas G1 Gametas G2 Gametas G A1A 1 A2A 2 A2A 2 A2A 2 A2A 2 A2A 2 A1A 1 A2A 2 A2A 2 A1A 1 q0 p0 = 0,7 = = 0,3 =

8. Condiciones del modelo:Población base con N=Frec. A1= p0 Frec. A2 = q0En cada generación se realiza un muestreo de 2N gametas Apareamiento al azar entre los N individuosN se mantiene constante dentro y entre las subpoblaciones y a través de las generacionesNo hay migración, mutación ni selecciónNo hay superposición de generaciones La frecuencia génica promedio de las muestras es igual a q0 q0 se distribuye alrededor de la media con una variancia igual a p0 q0 / 2N (variancia binomial de media de muestras)

9. 2 q = p0 q0 / 2N 2     qt= p0 q0 1 - (1 - 1/ 2N) t 2 0 qt= p0 q0 qt= p0 q0 1 - (1 - 1/ 2N)  2 La variancia del cambio de frecuencia génica resulta: La variancia de la frecuencia génica entre las líneas en una generación t será: La variancia de la frecuencia génica entre líneas, cuando t= resulta: t 

10. Genotipos Frecuencia inicial Cambio de Frecuencia Frecuencia final A1A1 p02  q p02 +  q A1A2 2 p0 q0 - 2  q 2 p0 q0 - 2  q A2A2 q02  q q02 +  q 2 2 2 2 2 2 Cambios de frecuencias genotípicas

11. El Proceso Dispersivo puede estudiarse desde dos puntos de vista:  Como un proceso de MUESTREO  Como un proceso de ENDOGÁMIA

12. D E A A D E F A5 A4 A2 A3 A5 A4 A1 A2 A2 A3 A1 A4 A1 A2 C B C B A1 A4 A1 A3 A1 A4 A1 A3 X X A1 A1 A1 A1  Como un proceso de ENDOGÁMIA Genes o alelos idénticos Homocigotas idénticos o autocigotas COEFICIENTE DE ENDOGÁMIA F

13. 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N N N N N N N N N N N  Como un proceso de ENDOGÁMIA F = 0 G0 Población base N= Frec. A1= p0 Frec. A2 = q0 Gametas G1 Se pueden producir homocigotas idénticos, la probabilidad de que se formen es: F1 = 1 / 2 N . 1 / 2 N . 2 N = 1 / 2 N La tasa de endogámia en la primera generación será:  F=F1 – F0 = 1 / 2 N

14.  Como un proceso de ENDOGÁMIA La tasa de endogámia en la generación t será: Ft = 1 / 2 N + ( 1 - 1 / 2 N )Ft-1 Coeficiente de panmixia P P = 1 - F Ft = 1 - ( 1 - 1 / 2 N )t Ft = 1 - ( 1 -  F)t

15. q = p0 q0 /  F q = p0 q0 / 2N     qt= p0 q0 1- (1-1/ 2N)t qt= p0 q0 Ft El Proceso Dispersivo Endogámia Variancia del cambio de la frecuencia génica Variancia del cambio de la frecuencia génica 2 2 Muestreo Variancia de la frecuencia génica Variancia de la frecuencia génica 2 2

16. Genotipo Frecuencia inicial Cambio de Frecuencia Frecuencia final A1A1 p02 p0 q0 F p02 + p0 q0 F Autocigotas A1A2 2 p0 q0 - 2 p0 q0 F 2 p0 q0 - 2 p0 q0 F A2A2 q02 p0 q0 F q02 + p0 q0 F Cambios de frecuencias genotípicas q02 F P02 F

17. Condiciones simplificadas o ideales del MODELO:Pueden hacerse correcciones para diferentes situaciones reales. Veremos la corrección para el caso en que la población se mantiene con diferente número de individuos para cada sexo: En las fórmulas se reemplazaNpor Ne Número Efectivo: Ne Ne: corresponde al número de individuoso de la población ideal que generaría la variancia de muestreo o tasa de endogámia que presenta la población real. N e = 4 Nm Nh / Nm + Nh 1/N e = 1/4 Nm + 1/4Nh

18. Problema 15

19. A A1 A2 C B ENDOGÁMIA ESTRECHA SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA D E X Fx = fDE Fx = coeficiente de endogámia de X fDE = grado de parentesco de D con E

20. Fx = [(1/2) n1+n2+1 (1 + FA)] Fx = [(1/2) 2 +2+1 (1 + 0)] ENDOGÁMIA ESTRECHA SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA A C B D E X Fx = 1/ 32 = 0.03125 = 3.125%

21. SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA REGLAS GENERALES: ·En el análisis genealógico solo se tiene en cuenta la endogamia previa cuando el individuo es ancestro común. ·No se incluyen vías que pasen más de una vez por el mismo individuo. ·El sentido de la vía es siempre ascendente desde un padre al antecesor común y descendente desde el antecesor común al otro padre (sin pasar dos veces por el mismo individuo). • ·Se deben tener en cuenta todas los antecesores comunes y todas las vías posibles para cada antecesor.

22. Problema 2

23. ENDOGÁMIA ESTRECHA SISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA La misma forma de apareamiento se repite en generaciones sucesivas Se trata generalmente de apareamiento realizados de manera artificial Todos los individuos de una misma generación presentan el mismo coeficiente de endogámia y el mismo grado de parentesco.

24. ENDOGÁMIA ESTRECHA SISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA Autofecundación Retrocruza Cruzamiento entre hermanos enteros (FS) Cruzamiento entre medios hermanos (HS)

25. ENDOGÁMIA ESTRECHA SISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA Ft = 1/2 ( 1 + F t-1 ) Autofecundación Ft = 1/4 ( 1 + F A + 2 F t - 1 ) Retrocruza Ft = 1/2 ( 1 + F t - 1 ) Si FA = 1 Cruzamiento entre hermanos enteros (FS) Ft = 1/4 ( 1 + F t - 2 + 2 F t - 1 ) Cruzamiento entre medios hermanos (HS) Ft = 1/8 ( 1 + F t - 2 + 6 F t - 1 )

26. Ft = 1/2 ( 1 + F t-1 ) Autofecundación A t - 1 Ft = 1/2 = 0,5 t B Ft+1 = 1/2 ( 1 + 0.5) = 0,75 t + 1 C Ft+2 = 1/2 ( 1 + 0.75) = 0,875 t + 2 X

27. Ft = 1/4 ( 1 + F A + 2 F t - 1 ) Retrocruza B A t - 2 t - 1 C D Ft = 1/4 = 0,25 t Ft+1 = 0,375 E t + 1 Ft+2 = 0,438 t + 2 X

28. Si FA = 1 Retrocruza Ft = 1/2 ( 1 + F t - 1 ) B A t - 2 t - 1 C Ft = 1/2 = 0,50 D t E Ft+1 = 0,75 t + 1 Ft+2 = 0,875 t + 2 X

29. Cruzamiento entre hermanos enteros (FS) Ft = 1/4 ( 1 + F t - 2 + 2 F t - 1 ) B A t - 2 t - 1 C D Ft = 1/4 = 0,25 t E F Ft+1 = 0,375 t + 1 H G X Ft+2 = 0,50 t + 2

30. Cruzamiento entre medios hermanos (HS) Ft = 1/8( 1+F t - 2 + 6 F t - 1 ) D E A B C t - 2 F G H I t - 1 t Ft = 1/8 = 0,125 L J K M N Ft+1 = 0,219 t + 1 X Ft+2 = 0,305 t + 2

31. Generación Autofecundación Hermanos enteros Medios hermanos Retrocruza T 0.5 0.25 0.125 0.25 T+1 0.75 0.375 0.219 0.375 T+2 0.875 0.5 0.305 0.438 T+3 0.9375 0.594 0.381 0.469