1 / 37

Pythagore

Pythagore. ……une démonstration. Voici un carré de 7 carreaux sur 7 carreaux. Et un triangle rectangle dont la longueur des côtés est « a » et « b » et l’hypoténuse « c ». On place un premier triangle rectangle de côtés a et b et d’hypoténuse c. Puis 3 autres triangles identiques.

dale-mejia
Download Presentation

Pythagore

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pythagore ……une démonstration

  2. Voici un carré de 7 carreaux sur 7 carreaux

  3. Et un triangle rectangle dont la longueur des côtés est « a » et « b » et l’hypoténuse « c »

  4. On place un premier triangle rectangle de côtés a et b et d’hypoténuse c

  5. Puis 3 autres triangles identiques

  6. Examinons maintenant le schéma: Nous avons placé 4 petits triangles rectangles bleus dans le grand carré Il reste une zone verte D’un seul bloc au centre Il est facile de déterminer L’aire de cette zone

  7. Cette aire est: cxc = c2 c 2 c2 c2

  8. Nous allons maintenant placer les 4 triangles autrement.

  9. AVANT APRES a2 C2 b2 Le carré vert d’aire C2 est maintenant « coupé » en deux carrés a2 b2 Dont les aires sont: et

  10. a2 c2 b2 Observons maintenant les parties vertes: c2 On peut écrire…. =

  11. a2 C2 b2 C2 = a2 + b2

  12. Qu’a-t-on finalement montré ? c a b Dans un triangle rectangle dont la longueur des côtes est « a » et « b » et dont l’hypoténuse est « c »

  13. C2 = a2 + b2 C’est le théorème de PYTHAGORE

More Related