متمم ها و کاربرد های آن

1. متمم ها و کاربرد های آن www.khaleqi.ir

2. کاربرد در کامپیوتر ها • ساده کردن عمل تفریق • عملیات منطقی

3. انواع متمم در مبنای r • متمم در مبنای کاهش یافته (r-1) • متمم مبنا (r) مثال : اگر مبنای مورد نظر 10 باشد پس r=10 لذا متمم مبنا 10 و متمم در مبنای کاهش یافته 9 می باشد. اگر مبنای مورد نظر 2 باشد آن گاه r= ? متمم مبنا=? متمم درمبنای کاهش یافته=?

4. متمم در مبنای کاهش یافته r-1 • با فرض داشتن عدد n رقمی A در مبنای r متمم r-1 عدد به صورت تعریف می شود. • مثال: متمم 9 عدد 546700 در مبنای 10 برابر است با: n=6, A=546700, r=10 r-1=9

5. متمم مبنا r • متمم r یک عدد n رقمی مانند A در مبنای r : • اگر به صورت • اگر به صورت تعریف می شود. مثال: متمم 10 عدد 246700 در مبنای 10 برابر است با: r=10, A=246700, n=6 =

6. متمم ها مبنای کاهش یافته مبنا

7. مثال: متمم 9 عدد 546700 در مبنای 10 برابر است با: n=6, A=546700, r=10 r-1=9 مثال: متمم 10 عدد 546700 در مبنای 10 برابر است با: n=6, A=546700, r=10 متمم 10 عدد 546700 در مبنای 10 متمم 9 عدد 546700 در مبنای 10

8. تفریق به کمک متمم ها • روش معمول و مستقیم تفریق که میدانیم از مفهموم قرض کردن استفاده میکند. • در این روش عدد A را می خواهیم از B کم کنیم یعنی B-A • اگر بعضی از رقم های دارای ارزش یکسان در عدد Aبزرگتر از عدد B باشند با قرض کردن یک واحد از رقم بعدی با ارزش تر به رقم مورد نیاز عمل قرض کردن را انجام داده و تفریق را انجام می دهیم.

9. تفریق به کمک متمم ها • روش معمول و مستقیم بیان شده با استفاده از کاغذ و قلم به راحتی قابل انجام دادن است. • پیاده سازی این روش در سخت افزار های دیجیتال کارایی اش کمتر است • پس از روش تفریق به کمک متمم ها استفاده می کنیم.

10. تفریق به کمک متمم ها تفریق دو عدد n رقمی A و B یعنی A-B در مبنای r به صورت زیر انجام می شود متمم rعدد B را محاسبه می کنیم. عدد A را به جواب محاسبه مرحله 1 اضافه می کنیم. اگر باشدعمل جمع یک رقم نقلی تولید میکند که از آن صرف نظر میکنیم. و جواب بدست آمده در مرحله 2 حاصل A-B است. اگر باشد جمع حاصل از مرحله 2 هیچ رقم نقلی تولید نمی کند و جواب بدست آمده متمم r مقدار A-B می باشد.

11. تفریق به کمک متمم ها با استفاده از متمم 10 تفریق 72532-3250 را محاسبه کنید. 72532 متمم 10 عدد + 96750 169282 حاصل جمع چشم پوشی از رقم انتهایی نقلی 69282 69282 جواب

12. تفریق به کمک متمم ها با استفاده از متمم 10 تفریق3250-72532 را محاسبه کنید. 03250 متمم 10 عددعدد + 27468 30718 حاصل جمع رقم نقلی وجود ندارد پس از حاصل جمع متمم 10 میگیریم 69282 -69282 جواب