Лекция 2/1
Download
1 / 16

Основни въпроси: 1. Променлив електричен ток. Основни понятия 2. Получаване на променлив ток - PowerPoint PPT Presentation


  • 465 Views
  • Uploaded on

Лекция 2/1 Променлив електричен ток. Основни понятия. Получаване и начини на изразяване на синусоидални величини. Основни въпроси: 1. Променлив електричен ток. Основни понятия 2. Получаване на променлив ток 3. Основни параметри и стойности на променливия ток

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Основни въпроси: 1. Променлив електричен ток. Основни понятия 2. Получаване на променлив ток' - cyrus-rosa


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Лекция 2/1Променлив електричен ток. Основни понятия. Получаване и начини на изразяване на синусоидални величини.


Основни въпроси:

1.Променлив електричен ток. Основни понятия

2.Получаване на променлив ток

3.Основни параметри и стойности на променливия ток

4.Начини на изразяване на синусоидални величини. Мощност на променлив ток.


1. Променлив електричен ток. Основни понятия

-Oпределение - електрични токове, напрежения или е.д.н., които се изменят по големина и посока, или в частния случай само по посока, се наричат променливи;

-в общия случай, когато се изменя големината и посоката, едната от посоките се приема за положителна, а другата за отрицателна;

-периодични променливи токове, напрежения и е.д.н;

-пулсиращ периодичен ток;

-синусоидален периодичен ток;

i

t

Фиг. 1.1

T


i Основни понятия

i

t

t

Фиг.1.2.Променлив синусоидален ток

-променливият синусоидален ток може да се трансформира, което позволява електричните централи да се строят близо до енергийните източници (водни, топлинни ядрени и др.) и получената електрична енергия с подходящи напрежения да се пренася при най-икономични условия до консуматорите;

-друго предимство - машините за променлив ток имат много- по-проста конструкция от тези за постоянен ток.

T

a)

b)


2. Основни понятияПолучаване на променлив ток

Получава се от генератори за променлив ток, които работят на принципа на електромагнитната индукция;

Фиг.2.1Получаване на променлив синусоидален ток

Ако страната ab = l , то в нея ще се индуктира е.д.н.,

e1 = Blvsint (2.1);

а в страната cde2 = Blvsin(t + ) = - Blvsint (2.2);

S

S

a

b

 =  t

e1

m

n

d

·

e2

°

d

c

N

N


където Основни понятия В - магнитната индукция на полето;

v = a/2 - линейната скорост на движение на активни-те страни на рамката;

t и (t +) - ъгли, под които активните страни на рамката пресичат МСЛ на полето;

Тъй като двете е.д.н. действат съосно, то,

e = 2Blvsint = Emsint (2.3) ;

където Еm= 2Blv максимална стойност на е.д.н., индуктирана в рамката, която се получава при пресичане на МСЛ от нея под ъгъл  /2 ;

Еm= 2Blv = 2Blа /2 = BS = Фm (2.4) ;

Ако в магнитното поле се върти рамка с W навивки, то

Еm= WФm (2.5) ;

3. Основни параметри и стойности на променливия ток.


3.1. Основни понятияОсновни параметри на променливия ток

-определение - постоянните величини, които напълно определят процеса на изменение на тока;

-периодът -най-малкият интервал от време, за който се извършва един пълен цикъл на изменение на тока - Т, s;

-честота -реципрочната стойност на периода f = 1/T, Hz(Херц);

1Hz = 1 период за 1 секунда;

-ъглова честота - ъгъл, описан за единица време -  = 2/Т , rad/s (радиан за секунда) или 1/s ;

-фаза - аргументът на синусоидалната функция (t +1) - характеризира състоянието на трептението т.е. определя големината на тока в даден момент от време. Стойността на фазата при t=0 , т.е. ъгълът  1, от който започва да се върти рамката, се нарича начална фаза. Разликата между началните фази на две синусоидални величини с еднаква честота се нарича фазова разлика или ъгъл на фазово изместване ( 1-  2 );


Ако фазовата разлика между две синусоидални величини е нула, казваме, че тези величини са синфазни; ако фазовата разлика е равна на , то величините са противофазни.

3.2.Стойности на променливия синусоидален ток

-моментна стойност -стойността на синусоидалната величина в даден момент - i, u, e;

-максимална стойност -най-голямата положителна или отрицателна стойност на величините за време, равна на един период. Нарича се амплитуда - Im , Um , Em ;

-средна стойност -Iср , Uср ,Еср;

Определя се от равенството си със

стойността на постоянен ток, който

за време, равно на Т/2, пренася също-

то количество електричество, което

би пренесъл променливия ток за

това време;

i

Im

Iср

t

Т/2

Фиг. 3.1


(3.1)

Еквивалентното количество електричество при постоянен ток е съответно,

(3.2)

Където I0 =Iср ; От равенството на (3.1) и (3.2) се получава,

Iср = ( 3.3)

-ефективна стойност - определя се чрез неговото топлинно действие: това е стойността на такъв постоянен ток, който за време, равно на един период Т, отделя в резистор, имащ съпротивление R, същото количество топлина, както променливия ток;

А= = I2 RT (3.4)


A (3.1) ~=(3.4) ;

От равенството наA~и А= се получава,

(3.5);

Отношението на максималната стойност към ефективната се нарича коефициент на амплитудата

КА = Im / I = 1,4142 (3.6);

Отношението наефективнатастойност към средната - коефициент на формата,

КФ = I / Iср = 1,11 (3.7);

4.Начини за изразяване на синусоидални величи-ни. Мощност на променлив ток

4.1.Аналитичен начин


По този начин се определят моментните стойности на тока, напрежението, е.д.н., мощността и др. За целта е необходимо да се знаят амплитудата, ъгловата честота (или честотата) и началната фаза,

u = Umsin(t - ) (4.1) ;

при този начин се получават много точни резултати, но работа-та с математични изрази е бавна и ненагледна. Затова той се комбинира с графичния метод за решение;

4.2.Графичен начин - нека i = Imsin t ;  =  t

i

2

i

2

1

1`

3

3

Im

Im

1

)

8

8

4

0

t

0

4

7

5

5

7

6

6

Фиг.4.1Графичен начин на изразяване на синусоидаленток


Чрез графичното изразяване могат да се сравняват две синусоидални величини с еднакви честоти по фаза, да се събират и изваждат, но изчисляването е трудни и неточно;

4.3. Векторен начин

Акоi = Im sin (t + ) той може да се представи като вектор с големина Im , който с върти с ъглова честота  и в момента t=0 сключва с остаtъгъл 

режението и магнитния поток са скаларни величини. Този нап-чин е много удобен за събиране, изваждане, умножаване, срав-няване по фаза и други действия със sin-ни величини.

i

Проекцията на Im върху остаiоп- ределя моментната стойност на тока. Върху една векторна диаг- рама могат да се нанасят само ве- личини с еднаква честота. Трябва да се подчертае,че векторът са са-мо символи, тъй като токът, нап-

Im

i1

)

t

O

Фиг.4.2


-предимство могат да се сравняват две синусоидални величини с еднакви честоти по фаза, да се събират и изваждат, но изчисляването е трудни и неточно; - може да се оперира със променливотоковите величини математически и графически като вектори в равнина, което значително улеснява решаването на променливотокови вериги;

недостатък - малка точност.

4.4. Символично-комплексен начин

Този метод е допълнение към векторното решаване на промен-ливотокови вериги. Използва се тогава, когато е необходима по-голяма точност. При него синусоидалните величини се пред-ставят като комплексни числа. Например,

i = a + jb = Im (cost + jsin t ) = Im e j t ;

Символично-комплексния начин се използва комбинирани в векторния и важат само за синусоидални величини.;

-предимство- изчисленията са кратки и точни.

4.5. Мощност на променливия ток

При постоянен ток, мощността е P = IU и при константни ток


и на могат да се сравняват две синусоидални величини с еднакви честоти по фаза, да се събират и изваждат, но изчисляването е трудни и неточно;прежение мощността също е постоянна.. За изменящите се във времето ток и напрежение това е вярно само за моментните стойности - p = iu ;

-когато променливият ток протича през идеален резистор с активно съпротивление, моментните стойности на тока и напрежението са във фаза и тогава,

p = Im Um sin2t = (Im Um / 2)(1 - cos 2t) (4.2)

Средната мощност, определена за период ще бъде,

Pср== UI (4.3) ;

В общия случай,

u = Umsin(t +) ; i=Imsint ;

p=iu=UmImsintsin(t +)= 0,5UmIm[(1-cos2t)cos  +

+sin2tsin] =UI[(1-cos2t)cos  +sin2tsin] (4.4)


Ако могат да се сравняват две синусоидални величини с еднакви честоти по фаза, да се събират и изваждат, но изчисляването е трудни и неточно; (4.4) се интегрира в границите от 0 -Т, за средната мощност ще се получи,

Pср = IUcos (4.5)

Същият резултат ще се получи, ако използваме векторния начин на представяне на тока,

I = Ia + Ir ;

Ia = Icos, ; Ir= Isin;

Тогаваот (4.4) се получава,

p=UIa(1-cos2t)+UIr sin2t; (4.6)

Интегрирането на този израз в границите от 0 до Т ще даде средната мощност,

Pср = UIa + UIr = IUcos +IUsin = Pa +Pr ; (4.7)

pa = UIa(1-cos2t), W; (4.8)

pr = UIr sin2t , VAr; (4(9)

Реактивната мощност е мярка за скоростта с която ставаобмен

I

Ir

)

U

Ia


на енергия между източника и електрическото или магнитното поле;

- привидна (пълна мощност) - S = UI =  P2a+P2r (4.10) ;

- фактор на мощността cos = Pa / S (4.11)


ad