Применение теоремы
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 17

Применение теоремы Виета для устного решения квадратных уравнений Кузнецова Л.В. PowerPoint PPT Presentation


  • 155 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Применение теоремы Виета для устного решения квадратных уравнений Кузнецова Л.В. учитель математики МБОУ СОШ №1

Download Presentation

Применение теоремы Виета для устного решения квадратных уравнений Кузнецова Л.В.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


5852288

Применение теоремы Виета

для устного решения

квадратных уравнений

Кузнецова Л.В.

учитель математики

МБОУ СОШ №1

г.Климовска


5852288

ТеоремаВиета

Еслиx1и x2 –

корниквадратногоуравнения

ax2+bx+c=0(a ≠ 0), то:

х1 +х2 = -b/a

х1× х2= c/a


5852288

???

Найти корни уравнения:

1852x2 + 1253x-599=0


5852288

???

  • Будет ли число1 – корнем уравнений

    х2 + 5х - 6= 0, 2х2 -5х +3 = 0,

    11х2 -10х +1 = 0, 11х2 + 5х - 16 = 0,

    х2 + 10х - 11 = 0?

  • сделайте вывод о соотношении

    коэффициентов этих уравнений,

  • найдите другой корень уравнения, используя формулы Виета


A b c 0

a+b+c=0

Если а+в+с=0,

то один из корней квадратного уравнения

равен

1.


A b c 01

a+b+c=0

Найдите другой корень уравнений, используя формулы Виета.

Сформулируйте и запишите правило его нахождения.


A b c 02

a+b+c=0

Еслиx1и x2 –

корниквадратногоуравнения

ax2+bx+c=0

иа+в+с=0, то

x1=1, х2= c/a


5852288

Пример

Решим уравнение:

573x2 – 329x – 244= 0.

Решение:

а = 573, b= -329, c=-244

Легко видеть, что a+b+c=0.

573 – 329 – 244=0,

тогда x1=1, x2=

Ответ: 1;


5852288

???

1852x2+ 1253x-599=0

Решение:

1852+(-1253)+(-599)=0, тогда

x1=1, x2= 599/1852

Ответ: 1; 599/1852.


5852288

???

Будет ли -1 – корнем уравнений

х2 -5х - 6 = 0,

2х2 + 5х +3 = 0,

11х2 + 10х +1 = 0,

11х2 -5х - 16 = 0,

х2 -10х - 11 = 0?

Если да, сделайте вывод о соотношении

коэффициентов этих уравнений и найдите другой корень уравнения, используя формулы Виета.


A b c 03

a+(-b)+c=0

Еслиа+(-в)+с=0,

то один из корней квадратного уравнения

равен

-1.


A b c 04

a+(-b)+c=0

Еслиx1и x2 –

корниквадратногоуравнения

ax2+bx+c=0 и

а+(-в)+с = 0,

то

x1= -1, х2 = - c/a.


5852288

Пример

Решим квадратное уравнение

2013x2 – x- 2014=0

Решение:

a= 2013, b= -1, c=- 2014

2013+1+(- 2014)=0, тогдаx1=-1, x2=2014/2013

Ответ: -1;2014/2013


5852288

Решаем сами !!!

  • По учебному пособию М.П. Галицкого и др.

    № 5.75(а,б); 5.76(а,б); 5.77(а,б); 5.78(а,б).


5852288

Домашнее задание

  • По учебному пособию М.П. Галицкого и др.

    № 5.75(в,г); 5.76(в,г); 5.77(в,г); 5.78(в,г).

  • Придумать квадратные уравнения, с большими коэффициентами, решаемые устно.

  • Для сильных учащихся - доказательство утверждений, используемых на уроке.


5852288

Список ресурсов:

1) Ю.Н. Миндюк, Н.Г. Миндюк. Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Под редакцией Г.В. Дорофеева. М. «Просвещение» 1996.

2) М.Л. Галицкий, А.М Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М. «Просвещение» 1992.

3) http://gym1.oprb.ru/template/g…

4) http://900igr.net/kartinki/khi..

5) http://art-maker.ru/?do=risunk


5852288

Спасибо за внимание! Успехов!


  • Login