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樣本數決策 Hsiao-Li Yu - PowerPoint PPT Presentation


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樣本數決策 Hsiao-Li Yu. 抽樣分配 (sampling distribution). -σ. 2σ. -2σ. μ. σ. σ. μ. ……. 抽樣時, n 愈大 愈易分開兩族群 那 n 到底要多少 ?. (n=1000). (n=500). (n=200). 樣本數決定. 數理統計 1. confidence limits 2. degree of confidence 3. variance of population 4. data types. 現實因素 研究經費與調查成本的因素. Data levels.

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Presentation Transcript
Hsiao li yu

樣本數決策Hsiao-Li Yu


Sampling distribution
抽樣分配(sampling distribution)

-2σ

μ

σ

σ

μ

…….


  • 抽樣時,n愈大愈易分開兩族群

  • 那n到底要多少?

(n=1000)

(n=500)

(n=200)


樣本數決定

數理統計

1. confidence limits

2. degree of confidence

3. variance of population

4. data types

現實因素

研究經費與調查成本的因素


Data levels
Data levels

  • 名目尺度(Nominal measurements)

    • 量測值則不具大小的意義

    • e.g. 男1、女2;北市1、高市2

  • 順序尺度(Ordinal measurements)

    • 意義並非表現在其值而是在其順序之上

    • e.g. 不痛0、痛1、很痛2、超痛3

  • 等距尺度(Interval measurements)

    • 定義資料間的距離是相等的,但是零值並非絕對

    • e.g. 溫度?(攝氏零度,不代表沒有熱量)智商?(IQ零,不代表…)

  • 等比尺度(Ratio measurements)

    • 擁有零值及資料間的距離是相等的


Variance of population
Variance of population

  • 母群變異數↑→樣本數↑

  • 母群變異愈小,樣本數就可以少

服藥

未服藥

σ

σ

μo: 尿酸值

μa: 尿酸值


Degree of confidence
Degree of confidence

68.3%

95.5%

99.7%

σ

σ

  • 1-α,為主觀機率可自行決定

  • 通用: 95%、 90%

  • (1-α)愈小,愈易落在拒絕域

μ

-∞

= Md = Mo


Confidence limits
Confidence limits

1-α

α/2

α/2

  • P ( | -  | d ) 1 - ,其中d 稱為信賴界限

  • d、1 

信賴區間 (confidence Interval)


誤差類型

  •  誤差: 型ㄧ誤差,Ho為真,卻推翻

  • β誤差: 形二誤差,Ho錯誤,卻無法推翻

Distribution of Under Ho N (μo, σ2/n)

Distribution of Under Ha N (μa, σ2/n)

Area= α

Area= 1-β

Acceptance region

Reject region

μo

μa


什麼狀況下,n可以小ㄧ點?

  • 母群變異數小

  • (1-α)小

  • d 大

  • β小


  • 為估計新竹市全家人都不規律運動住戶比例 p,於新竹市隨機訪問400戶家庭,結果其中有60戶家庭全家都不規律運動。

  • 估計 p值。

  • 求 p 的 95 % 信賴區間。

  • 若希望 (a) 中估計的 95 % 的誤差界限為 0.03,求適當的訪問戶數。

  • 若不以上述樣本為試查樣本,且已知 ,則希望 (a) 中估計的 95 % 誤差界限為0.03,求適當的訪問戶數。


舉例

  • 已知μ為台灣成年男性的血膽固醇平均值,標準差為46mg/dL。若α=0.01,母群實際平均值為211mg/dL,希望僅有5%機會未能拒絕虛無假說(Ho: μ≦180mg/dL),在此情況下樣本數要多大?

    • 僅有5%機會未能拒絕Ho設定β=0.05,檢力為0.95 z= -1.645

    • α=0.01要拒絕Ho z≧2.32

Area= α

Area= β

Acceptance region

Reject region

μo

μa


α↓

β↓

Area= α

Area= β

Acceptance region

Reject region

μo

μa


兩組或兩組以上統計推論流程圖

兩組或兩組以上統計推論流程圖

推論平均值(means)

推論變異數(variances)

一樣本vs.母群

樣本vs.樣本

一樣本vs.母群

樣本vs.樣本

σ2已知;大樣本

σ2已知;大樣本

σ2未知

σ2未知

σ2等同

σ2不同

z

t

Appro. t

z

t

χ2

F


參考軟體

  • G power

  • Sample Size Calculator



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