Hidrodinamica
Download
1 / 41

HIDRODINAMICA - PowerPoint PPT Presentation


  • 574 Views
  • Uploaded on

HIDRODINAMICA. FÍSICA II. 2013. Después de estudiar este tema, deberá estar en condiciones de:. Definir un fluido ideal y diferenciarlo de un fluido real Aplicar la ecuación de continuidad en la solución de problemas

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' HIDRODINAMICA' - crete


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Hidrodinamica

HIDRODINAMICA

FÍSICA II

2013


Despu s de estudiar este tema deber estar en condiciones de
Después de estudiar este tema, deberá estar en condiciones de:

  • Definir un fluido ideal y diferenciarlo de un fluido real

  • Aplicar la ecuación de continuidad en la solución de problemas

  • Formular y aplicar la ecuación de Bernoulli en la solución de problemas.

  • Aplicar el Teorema de Torricelli a situaciones reales


Hidrodin mica
HIDRODINÁMICA de:

Estudia los fluidos en movimiento, es decir, el flujo de los fluidos


Viscocidad
VISCOCIDAD de:

  • Aparece como producto de la interacción de las moléculas del fluido cuando éste se mueve a través de ductos en los flujos laminares y turbulentos. Es decir la viscosidad se debe al rozamiento interno del fluido

  • La viscosidad en los líquidos disminuye con el aumento de la temperatura mientras que en los gases sucede lo contrario


Flujo de fluidos
Flujo de fluidos de:

  • Se denomina flujo de fluidos al movimiento de fluidos. Pueden ser:

  • (a) Permanente y no permanente

  • (b) Uniforme y no uniforme

  • (c) laminar o turbulento

  • (d) Real o Ideal

  • (e) Rotacional e irrotacional

  • (f) Viscoso y no viscoso

  • (g) Compresible e incompresible


Linea de corriente
LINEA DE CORRIENTE de:

  • Las líneas de corriente son líneas imaginarias dibujadas a través de un fluido en movimiento y que indican la dirección de éste en los diversos puntos del flujo de fluidos.

  • Debe observarse que la tangente en un punto a la línea de corriente nos da la dirección instantánea de la velocidad de las partículas del fluido, en dicho punto.


Tubo de corriente
TUBO DE CORRIENTE de:

Es la parte de un fluido limitado por un haz de líneas de corriente. Todas las partículas que se hallan en una sección de un tubo de corriente, al desplazarse continúan moviéndose por su sección sin salirse del mismo. De igual forma ninguna partícula exterior al tubo de corriente puede ingresar al interior del tubo.


Ecuaci n de continuidad
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD de:

Es la expresión de la ley de conservación de la masaen el flujo de fluidos.

Masa que pasa por la sección 1 es igual a la masa que pasa por la sección 2


Ecuaci n de continuidad1
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD de:

En ausencia de fuentes y sumideros en el sistema, la masa de fluido por unidad de tiempo que fluye por las secciones 1 y 2 es la misma

De acuerdo a la conservación de la masa, la cantidad de masa que fluye a través de la tubería es la misma

Si el flujo es incompresible,

la densidad es constante

Ecuación de continuidad

A estaecuación se llama caudal o gasto


Ecuaci n de bernoulli
Ecuaci de:ón de Bernoulli

  • Constituye una expresión del principio de conservación de la energía. Se considera que en el flujo existen tres tipos de energía: la energía cinética debida al movimiento, la energía de presión debida a la presión y la energía potencial gravitatoria debida a la elevación. Para una línea de corriente de un fluido sin fricción tenemos:


Cuando hay un conjunto de líneas de corriente en el flujo de un fluido las velocidades de estas líneas es diferente en cada una, por ello se introduce un coeficiente llamado COEFICIENTE DE CORIOLIS la magnitud de este coeficiente está entre 1 y 2, generalmente se usa 1.

Para puntos 1 y 2 de un sistema en el cual hay bombas, turbinas y se considera las pérdidas por fricción, el Bernoulli se expresa como:

Energía adicional suministrada

_

Energía perdida

_

Energía extraída

Energía en 1

1

+

=

Energía en 2

2

BOMBAS

FRICCIÓN

TURBINAS


En la ecuación de Bernoulli en términos de carga es: de un fluido las velocidades de estas líneas es diferente en cada una, por ello se introduce un coeficiente llamado COEFICIENTE DE CORIOLIS la magnitud de este coeficiente está entre 1 y 2, generalmente se usa 1.

Carga de velocidad

Carga de presión

Carga de elevación

Pérdida de carga

POTENCIA HIDRÁULICA (PH): llamada también potencia bruta

POTENCIA DE BOMBA (PB): es la diferencia entre la potencia de salida y la potencia de entrada dividida entre la eficiencia de la bomba (eficiencia= trabajo producido/energía recibida).


Aplicaciones de la ecuacion de bernoulli
APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI. de un fluido las velocidades de estas líneas es diferente en cada una, por ello se introduce un coeficiente llamado COEFICIENTE DE CORIOLIS la magnitud de este coeficiente está entre 1 y 2, generalmente se usa 1.

  • La presión hidrostática.

    Para determinar la presión hidrostática en el interior del fluido se aplica la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 del sistema

    Como el depósito está abierto sobre la superficie libre del fluido actúa la presión atmosférica p0. Así mismo, debido a que el fluido está en reposo, v1 y v2 son nulas, con lo que la ecuación anterior se escribe


Aplicaciones de la ecuacion de bernoulli1
APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI. de un fluido las velocidades de estas líneas es diferente en cada una, por ello se introduce un coeficiente llamado COEFICIENTE DE CORIOLIS la magnitud de este coeficiente está entre 1 y 2, generalmente se usa 1.

  • Teorema de Torricelli.

  • Permite determinar la velocidad de salida de un fluido a través de una boquilla. Se aplica la ecuación de continuidad

  • La ecuación de Bernoulli nos da

  • Debido a que las presiones en los puntos 1 y 2 son las mismas esto es la presión atmosférica p0, la ecuación anterior se escribe.


Aplicaciones de la ecuacion de bernoulli2
APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI. de un fluido las velocidades de estas líneas es diferente en cada una, por ello se introduce un coeficiente llamado COEFICIENTE DE CORIOLIS la magnitud de este coeficiente está entre 1 y 2, generalmente se usa 1.

  • Teorema de Torricelli..

  • De las ecuaciones anteriores se tiene

  • En general el área de la tobera A2 es mucho menor que el área de la sección transversal del depósito A1, de tal forma que

  • Esta ecuación indica que la velocidad de descarga es igual a la velocidad que alcanzaría una partícula cayendo libremente sin fricción desde el punto 1 hasta el punto 2. En otras palabras la energía potencial de la superficie libre se convierte en energía cinética del chorro.

TEOREMA DE TORRICELLI


Tubo venturi
Tubo Venturi de un fluido las velocidades de estas líneas es diferente en cada una, por ello se introduce un coeficiente llamado COEFICIENTE DE CORIOLIS la magnitud de este coeficiente está entre 1 y 2, generalmente se usa 1.

  • El medidor mostrado en la figura consiste en un tubo con un estrechamiento en forma gradual y un aumento también gradual practicado con la finalidad de evitar la formación de remolinos quedando de esta forma asegurado un régimen estacionario (permanente).


Tubo venturi1
Tubo Venturi de un fluido las velocidades de estas líneas es diferente en cada una, por ello se introduce un coeficiente llamado COEFICIENTE DE CORIOLIS la magnitud de este coeficiente está entre 1 y 2, generalmente se usa 1.

  • Para aplicar las ecuaciones de mecánica de fluidos es necesario observar las líneas de corriente


Tubo venturi2
Tubo Venturi de un fluido las velocidades de estas líneas es diferente en cada una, por ello se introduce un coeficiente llamado COEFICIENTE DE CORIOLIS la magnitud de este coeficiente está entre 1 y 2, generalmente se usa 1.

  • Para determinar el caudal en primer lugar se determina la velocidad de flujo del fluido aplicando la ecuación de continuidad entre los punto 1 y 2

  • Por otro lado aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 se tiene

  • Observando la figura se ve que z1 y z2 se encuentran en un mismo nivel horizontal por lo que

  • Combinando las ecuaciones 1 y 2

(1)

(2)


Tubo venturi3
Tubo Venturi de un fluido las velocidades de estas líneas es diferente en cada una, por ello se introduce un coeficiente llamado COEFICIENTE DE CORIOLIS la magnitud de este coeficiente está entre 1 y 2, generalmente se usa 1.

  • La diferencia de presiones se determina a partir de las lecturas de los manómetros, es decir

  • Entonces la velocidad se expresa en la forma

  • Entonces el caudal Q o régimen de flujo volumétrico se expresa en la forma


Tubo de pitot
Tubo de Pitot de un fluido las velocidades de estas líneas es diferente en cada una, por ello se introduce un coeficiente llamado COEFICIENTE DE CORIOLIS la magnitud de este coeficiente está entre 1 y 2, generalmente se usa 1.

  • Este dispositivo se utiliza para medir la velocidad del flujo de un gas, consiste en un tubo manométrico abierto que va conectado a una tubería que lleva un fluido como se muestra en la Figura

  • La diferencia de presiones se determina del manómetro


Tubo de pitot1
Tubo de Pitot de un fluido las velocidades de estas líneas es diferente en cada una, por ello se introduce un coeficiente llamado COEFICIENTE DE CORIOLIS la magnitud de este coeficiente está entre 1 y 2, generalmente se usa 1.


EJEMPLO: de un fluido las velocidades de estas líneas es diferente en cada una, por ello se introduce un coeficiente llamado COEFICIENTE DE CORIOLIS la magnitud de este coeficiente está entre 1 y 2, generalmente se usa 1.

  • De un depósito muy grande sale agua a través de una tubería de 10 pulgadas de diámetro, la que por medio de una reducción pasa a 5 pulgadas; descargando luego libremente a la atmósfera. Si el caudal a la salida es 105 litros/segundo, calcular:

  • La presión en la sección inicial de la tubería

  • La altura del agua en el depósito medida sobre el eje de la tubería

  • La potencia hidráulica del chorro a la salida de la tubería

SOLUCIÓN

Debemos tener en cuenta que:

1 m3 = 106 cm3 =103 litros

1 pulgada=2,54 cm=0,0254 m

El caudal de salida es 0,105 m³/s

1

2

2

Q1=Q2=Q=Av=constante


a) Aplicamos el Teorema de Bernoulli para los puntos 1 y 2 en el eje de la tubería

Están en el mismo nivel

B1=B2

Presión manométrica


b) Para determinar h podemos utilizar el Teorema de Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

c) La potencia hidráulica es:


EJEMPLO: Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

En el sistema que se representa en la figura la bomba BC extrae 65 litros por segundo de un aceite de densidad 0,82 y lo lleva desde el reservorio A hasta el D. La pérdida de carga entre A y B es 8 m de aceite y entre C y D es 22 m de aceite. Que potencia debe tener la bomba si su eficiencia es 80%?

SOLUCIÓN:

A la salida de la bomba (punto C)

BS=122 m de aceite


A la entrada de la bomba (punto B) Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

BE=32 m de aceite


Problema 01
PROBLEMA 01 Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

En la figura, los diámetros interiores del conducto en las secciones 1 y 2 son de 50 mm y 100 mm, respectivamente. En la sección 1 fluye agua a 70°C con velocidad promedio de 8 m/s. Determine: (a) la velocidad en la sección 2, (b) el caudal


Problema 02
PROBLEMA 02 Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

En la figura se muestra un depósito muy grande conteniendo un líquido de densidad 0,8 sometido a una presión de 300 k Pa. El depósito descarga al ambiente atmosférico a través de una tubería de 10 cm de diámetro

Determine la velocidad, el caudal y la presión en el eje de la tubería de descarga


Probema 03
PROBEMA 03 Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

  • Un tanque abierto grande contiene una capa de aceite flotando sobre el agua como se muestra en la figura. El flujo es estable y carece de viscosidad. Determine: (a) la velocidad del agua en la salida de la boquilla (b) la altura h a la cual se elevará el agua que sale de una boquilla de 0,1 m de diámetro.


Problema 04
PROBLEMA 04 Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

  • Fluye agua continuamente de un tanque abierto como se muestra en la figura. La altura del punto 1 es de 10 m, y la de los puntos 2 y 3 es de 2 m. El área transversal en el punto 2 es de 0,03 m2, en el punto 3 es de 0,015 m2. El área del tanque es muy grande en comparación con el área transversal del tubo. Determine: (a) el flujo volumétrico y (b) la presión manométrica del punto 2.


Problema 05
PROBLEMA 05 Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

  • Para el sifón mostrado en la figura, calcular: (a) el caudal de aceite que sale del tanque, y (b) las presiones en los puntos B y C.


Problema 06
PROBLEMA 06 Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

  • ¿Qué presión p1 se requiere para obtener un gasto de 0,09 pies3/s del depósito que se muestra en la figura?. Considere que el peso específico de la gasolina es γ = 42,5 lb/pie3.


Problema 07
PROBLEMA 07 Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

  • A través del sistema de tuberías fluye agua con un caudal de 4 pies3/s. Despreciando la fricción. Determine h.


Problema 08
PROBLEMA 08 Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

  • A traves de la tubería horizontal fluye agua. Determine el caudal de agua que sale de la tubería


Problema 09
PROBLEMA 09 Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

  • Un tanque abierto que tiene una altura H = 2,05 m está lleno de agua. Si a una profundidad h = 0,8 m se practica un orificio muy pequeño como se muestra en la figura. Determine el alcance horizontal del agua.


Problema 10
PROBLEMA 10 Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

  • A través de la tubería fluye aceite (SG = 0,83). Determine el régimen de flujo volumétrico del aceite.


Problema 11
PROBLEMA 11 Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

  • Para el venturímetro mostrado en la figura. Determine el caudal a través de dicho venturímetro


Problema 12
PROBLEMA 12 Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

  • El aceite de densidad relativa 0,80, fluye a través de una tubería vertical que presenta una contracción como se muestra en la figura. Si el manómetro de mercurio da una altura h = 100 mm y despreciando la fricción. Determine el régimen de flujo volumétrico


PROBLEMA Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

Para el sistema de la figura determine la diferencia de presión entre las tuberías A y B que conducen agua, considerando que los líquidos en los manómetros son: aceite, con densidad 0,8 y mercurio con densidad 13,6


PROBLEMA: Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

La compuerta ABC de la figura está articulada en B y tiene 4 m de longitud. Despreciando el peso de la compuerta determine el momento no equilibrado (sumatoria de momentos sobre la compuerta ABC) debido a la acción del agua sobre la compuerta


PROBLEMA Torricelli debido a que al evaluar el Bernoulli en la superficie libre de líquido en el recipiente y a la salida de la tubería de 5 pulgadas, la velocidad del fluido en el recipiente es insignificante comparada con la velocidad de salida del fluido en la tubería y ambos puntos están a presión atmosférica

¿Qué porción de un trozo de hierro se sumergirá cuando está flotando en mercurio?

Datos: d = 7.8 * 103 kg/m3, (hierro)

d = 13.6 *103 kg/m3 (mercurio)

V1

V2