1 / 44

Option Pricing

Option Pricing. Basics and Application. Option Pricing Theory. Basics. OPSI.

coral
Download Presentation

Option Pricing

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Option Pricing Basics and Application

  2. Option Pricing Theory Basics

  3. OPSI • Opsi, dalam dunia pasar modal, adalah suatu hak yang didasarkan pada suatu perjanjian untuk membeli atau menjual suatu komoditi, surat berharga keuangan, atau suatu mata uang asing pada suatu tingkat harga yang telah disetujui (ditetapkan di muka) pada setiap waktu dalam masa tiga bulan kontrak. • Opsi dapat digunakan untuk meminimalisasi risiko dan sekaligus memaksimalkan keuntungan dengan daya ungkit (leverage) yang lebih besar. www.themegallery.com

  4. OPSI BELI • Opsi beli, atau yang lebih dikenal dengan istilah call option, adalah suatu hak untuk membeli sebuah asset pada harga kesepakatan (strike price) dan dalam jangka waktu tertentu yang disepakati—baik pada akhir masa jatuh tempo ataupun di antara tenggang waktu masa sebelum jatuh tempo. • Pada opsi beli ini terdapat 2 pihak yang disebut : a. Pembeli opsi beli atau biasa disebut call option buyer atau juga long call b. Penjual opsi beli atau biasa juga disebut call option seller atau juga short call www.themegallery.com

  5. OPSI BELI SEKOLAH PASCASARJANA

  6. OPSI JUAL • Opsi jual, atau yang lebih dikenal dengan istilah put option, adalah suatu hak untuk menjual sebuah asset pada harga kesepakatan (strike price) dan dalam jangka waktu tertentu yang disepakati—baik pada akhir masa jatuh tempo ataupun di antara tenggang waktu masa sebelum jatuh tempo. • Pada opsi jual ini juga terdapat 2 pihak yang disebut : a. Pembeli opsi jual atau biasa disebut put option buyer atau juga long put b. Penjual opsi beli atau biasa juga disebut put option seller atau juga short put SEKOLAH PASCASARJANA

  7. OPSI JUAL • Instrumeninidisebutopsiolehkarenaperjanjianinimemberikan "hak" kepadapemegangopsiuntukmenentukanapakahakanmelaksanakanatautidak (ataubiasadisebutexercise) opsi yang dipegangnya, yaituhakmembeli (padaopsibeli) atauhakmenjual (padaopsijual) danpihak yang menjualopsiatau yang biasadisebut"penerbitopsi" "wajib" untukmemenuhihakopsidaripemegangopsitersebutsesuaidenganketentuan yang disepakati SEKOLAH PASCASARJANA

  8. NILAI KONTRAK OPSI • Kontrak opsi adalah mempertemukan antara suatu perkiraan harga dari pihak penjual (penerbit opsi) dan pihak pembeli (pemegang opsi). • Pada opsi beli (call option): a. In-the-money = harga kesepakatan (strike price) kurang dari harga saham pada saat transaksi. b. At-the-money = harga kesepakatan sama dengan harga saham pada saat transaksi. c. Out-of-the-money = harga kesepakatan lebih besar dari harga saham pada saat transaksi. SEKOLAH PASCASARJANA

  9. NILAI KONTRAK OPSI • Padaopsijual (put option): • In-the-money = hargakesepakatanlebihbesardarihargasahampadasaattransaksi • At-the-money = hargakesepakatansamadenganhargasahampadasaattransaksi • Out-of-the-money = hargakesepakatan (strike price) kurangdarihargasahampadasaattransaksi • Near-the-moneyyaituistilah yang digunakanbaikpadaopsibelimaupunopsijual, untuksuatuhargakesepakatan yang mendekatiharganyata (hargaasetacuan). SEKOLAH PASCASARJANA

  10. JENIS OPSI Pada dasarnya jenis opsi terdiri sebagai berikut : • Opsi yang diperdagangkan di bursa atau biasa juga disebut listed options adalah merupakan suatu bentuk perdagangan derivatif. Opsi yang diperdagangkan di bursa ini memiliki suatu kontrak yang baku dan penyelesaiannya adalah melalui lembaga kliring dimana kepatuhan pelaksanaan kontrak dijamin oleh bursa. Oleh karena kontrak yang digunakan adalah baku maka harga yang akurat dari suatu opsi seringkali dapat diketahui. Opsi yang diperdagangkan di bursa ini meliputi: Opsi saham, Opsi komoditi, Opsi obligasi dan opsi suku bunga lainnya, Opsi indeks saham, Opsi kontrak berjangka, SEKOLAH PASCASARJANA

  11. JENIS OPSI Padadasarnyajenisopsiterdirisebagaiberikut : • Over-the-counter, atauopsi OTC adalahopsi yang diperdagangkanantaraduapihakyanpadidaftarkandi bursa. Opsi OTC initidakterlarangdanbentuknyadisesuaikandengankebutuhanbisnisantaraduapihak yang terlibattersebut. Padaumumnya, terdapatsekurangnyasatupihak yang merupakanpemodal yang kuat. Opsi yang seringkalidiperdagangkanpadaperdagangandiluar bursa (OTC) iniadalah:Opsisukubunga, Opsivalutaasing, Opsi swap ataubiasadisebutswaptions • Opsisahamkaryawan (Employee stock options) yang diterbitkanolehperusahaankepadakaryawannyasebagaisuatukompensasiatau bonus. SEKOLAH PASCASARJANA

  12. GAYA OPSI Dilihat dari cara pelaksanaan sebuah opsi maka terdapat empat gaya yang dikenal saat ini yaitu : • Opsi Eropa : yaitu suatu kontrak opsi yang hanya bisa dilaksanakan pada hari terakhir saat tanggal jatuh tempo masa berlakunya opsi tersebut. • Opsi Amerika : yaitu suatu kontrak opsi yang bisa dilaksanakan kapan saja di dalam masa berlakunya kontrak opsi. • Opsi Bermuda : yaitu suatu kontrak opsi yang dapat dilaksanakan pada saat tanggal jatuh tempo ataupun sebelum jatuh tempo. Ini merupakan kombinasi dari opsi Eropa dan opsi Amerika. • Opsi bersyarat atau biasa juga disebut barrier option yaitu suatu opsi yang mensyaratkan keharusan dicapainya suatu harga tertentu pada aset acuan sebelum pelaksanaan opsi dapat dilakukan. SEKOLAH PASCASARJANA

  13. Bursa Perdagangan Opsi • Terdapat 4 bursa di Amerika dimana opsi diperdagangkan yaitu pada bursa : a. The New York Stock Exchange (NYSE) b. The American Stock Exchange (AMEX) c. National Association of Securities Dealers Automated Quotations (NASDAQ) d. the Chicago Board Option Exchange (CBOE) SEKOLAH PASCASARJANA

  14. Bursa Perdagangan Opsi • Juga terdapat beberapa bursa regional yang memperdagang opsi yaitu pada : a. Pacific Stock Exchange (PSE) di kota San Fransisco, Amerika b. Boston Stock Exchange (BSE) di kota Boston, Amerika c. The Cincinnati Stock Exchange di kota Cincinnati, Amerika d. Chicago Stock Exchange di kota Chicago, Amerika e. Philadelphia Stock Exchange (PHLX) di kota Philadelphia, Amerika SEKOLAH PASCASARJANA

  15. Contoh Contoh opsi menggunakan resiko netral : Harga sekarang Rp. 14.000 Estimasi harga setahun mendatang : • Apabila turun ke titik terendah Rp. 11.000 • Apabila naik ketitik tertinggi Rp. 21.000 SBI pertahun 10% SEKOLAH PASCASARJANA

  16. Contoh Lalutentukanprobabilitasopsi call • Diketahuikenaikansaham yang diinginkanadalahsebesar 50% dankemungkinanpenurunannyaadalah (21.5%), karenainverstorbersikapindeferenterhadapresiko, makahasil yang diharapkanatasinvestasiopsidianggapsamadengansukubungaumumadalah : SBI = sukubunga bank Indonesia (free risk) P = probalitaskenaikanopsi calls Ks = kemungkinankenaikanHargasaham Ps = kemungkinanPenurunanHargasaham SBI = P x Ks +(1 – P) x (-Ps) 10 = P x 50 + ( 1 – P ) x (-21,5%) P = 0,44 atau 44% SEKOLAH PASCASARJANA

  17. Contoh Setelahkitaperkirakandanmendapatprobabiltaskenaikanhargasebesar 44% makadapatdicarihargapasardariOpsi call tersebut Hasil yang diharapkan = P x Rp. 5.000 + (1 – P) x 0 = 0,44 x Rp. 5.000 + (1 – 0,44) x 0 = Rp. 2.200 Hargapasaropsi call = hasil yang diharapkan / (1+SBI) Rp.2.200 / (1 + 0,1) Rp.2.000 SEKOLAH PASCASARJANA

  18. PRICING CONTINGENT CLAIMS: Theory and Evidence

  19. Introduction • Perdaganganstock option ygdistandarisiasipertama kali dilaksanakanpada 26 April 1973 di Chicago Board of Options Exchange (CBOE), terbataspada 16 macamsahamsajasebagaiacuan (underlying-assets) • Saatini underlying thing nya option sudahbermacam-macam: indeks, matauangasing, sukubunga, volatilitas, produk-produkenerji

  20. Terminologi • Call (Amerika, Eropa), • Put (Amerika, Eropa), • Straps, Strips, Straddles, Spreads, • In the money, Out of the money, • Intrinsic value (Stock price exceeds the Striking price), • Premium, Exercise Price=Striking Price, • Time value premium(=Option price + Striking price -Stock price).

  21. The Language and Structure of Options Markets • – An option contract gives the holder the right-but not the obligation-to conduct a transaction involving an underlying security or commodity at a predetermined future date and at a predetermined price

  22. OPTION • Option to buy is a call option • Option to sell is a put option • Option premium - paid for the option • Exercise price or strike price - price agreed forpurchase or sale • Expiration date • European options • American options

  23. Options • At the money: – stock price equals exercise price • In-the-money – option has intrinsic value • Out-of-the-money – option has no intrinsic value

  24. OPTION VALUE • Intrinsic value - profit that could be made if the option was immediately exercised • Call: stock price - exercise price • Put: exercise price - stock price • Time value - the difference between the option price and the intrinsic value

  25. Option value Value of Call Intrinsic Value Time value X Stock Price Time Value of Options: Call Time Value of Options: Call

  26. Factors that affect Prices of European Options • Di dunia option, ada 2 macam option yaitu American Option dan European Option, yang berbedadalamhal exercise date. • European option hanyabisadi exercise saat maturity sedangkan American option, kapansajasejakdibelisampaisaat maturity. • Americanoption (notasinyapakaihurufbesar) lebihfleksibeldaripadaeuropian option (notasinyapakaihurufkecil).

  27. Tigafaktor yang mempengaruhihargaCall-option • Underlying asset, semakintinggiharga underlying asset (S) semakintinggiharga call option dariunderlatsb • Exercise price (striking price), semakinrendahhargaExercice price, semakintinggiharga call option • Length of time to approach maturity, semakin lama menuju maturity, semakintinggiharga call option • Faktorlain yang berpengaruhtetapitidakkuatadalah: • a) instantenous variance of the rate of return on the underlying common stock, karenasemakinbesar variance semakinbesarpeluanghargasahambisalebihbesardari exercise price, • b) risk-free rate of return, • c) stock dan cash dividendari stock yang menjadi underlying asset

  28. Misalnyakitapunya 2 call option A dan B, dengan rata-rata E(S) yang samatetapiberbedadalamhaldistribusihargasaham yang dijadikanunderla-nya. Hargasahamunderladari call option B mempunyaivariansyglebihbesar. Dengandemikianpembeli call option lebihmenyukaiunderla yang harganyamempunyaivariansbesarsupayapeluanghargasahamnyanaiklebihbesar. Berdasarsituasitersebutdapatdipahamibahwanilaisuatu option berbedadengannilaiunderla-nya. Dalamkaitanini, jikakitamempunyaiasetdandijadikanunderla, kitaharusmenerimasemua pay-off yang mungkinsebagai outcome. Namun, untuk call option, kitahanyabersediamenerima pay-off padabagiansisikanansaja (upper tail) darisuatudistribusiasetunderlatsb.Itulahsebabnyaunderla yang variansnyabesarlebihdisukai.Bagi yang risk averse tidakmenyukaivarians yang besar

  29. Gambarandaripentingnyaunderlamempunyaivariansbesardapatjugadijelaskandengancontohberikut. Suatuperusahaanmempunyailongterm debt dengankupon USD 8,000 per tahun. Ada 2 proyek (yang harusdipilihsalahsatu ) yang karakteristiknyasbb. Proyek 1 Proyek 2 Prob Cash Flow Prob Cash Flow 0.2 4,000 0.4 0 0.6 5,000 0.2 5,000 0.2 6,000 0.4 10,000 Decision maker akanlebihmemilihProyek 2 daripadaProyek 1 karenaberpotensibisamembayarutang-jangka-pajangnya, sekalipunlebihber-risiko. Dengandemikian, pemegangsahamsuatuperusahaanjugamemiliki call option darinilaiperusahaan. Jikanilaiperusahaanlebihtinggidibandingkan debt pay-off, pemegangsahammengeksersais call option-nyadenganmembayarlunasutangnya.

  30. Dampakdari risk-free-rate-of interest. Berdasar Black and Scholes (1973) dapatdibuatposisi hedging yang risk-free, dengan portfolio sahamdan option. Posisi long padasahamdan short pada call option yang underla-nyasahamtsbsehingga rate of return sahammenjaditidakstochastiklagi, dengandemikian rate yang diperoleh portfolio tidak lain adalah risk free rate of return. Dengandemikianada 5 variabelygmenentukanhargasuatu call option yaitu S, X, б, T, dan rf. c=f(S, X, б², T, rf)……………………………(7.1) Derivatif c terhadapvariabel-variabel S, X, б, T, danrfsemuapositifkecuali yang terhadap X. δc δc δc δc δc ------ > 0, -------- < 0, --------- > 0 , ------ > 0, ------ > 0 ……………(7.2) δ S δ X δб²δ T δrf Derivatif put, p, terhadapvariabel yang sama, semuapositifkecuali yang terhadap X. Sementaraitu yang terhadap T, bisasamaataulebihkecildari 0, ataulebihbesardari 0 karenaadamasalahdividen. δp δp δp δp δp ----- < 0, -------- > 0, --------- < 0 , ------ <= or > 0, ------ < 0 …..(7.3) δ S δ X δб²δ T δrf

  31. C. Kombinasi Option: PresentasiGrafik • Portfolio yang dibuatdengan option, dapatmenghasilkanberbagai payoff denganpolaapapun yang kitainginkan. Misalnyadengan put-Eropadan call option yang mempunyai T sama, dariunderla yang sama, dengan X dibuatsamadenganhargaunderla S. Fig.7.3. memperlihatkan payoff darikombinasitsb, dilihatdaripihakpenjual call option. Call option tdkakandieksersaismanakalahargaunderlaturunatautdkberobahdantetapmengharapkan future value dari call option sebesar + C e^(rf T) Jikahargaunderlanaik 1usd, penjual call option kehilangan 1usd kenaikannya. Dari sisipembeli call option, payoff kebalikandarisisipenjualnya.

  32. Payoffdarikombinasiposisi long dan short sahamdengan risk-free pure discount bonds Membelisatulembarsahamdan put option ygpunyaunderlasahamtsb, menghasilkan payoff yang samadenganmempunyai bond denganmembeli call option dariunderlasahamtsb. Jikakitadalamposisi long padasaham, kita gain 1USD saathargasahamnaik 1 USD dansebaliknya. Namunjikakitadalamposisi hold suatu bond, kitaakanselalumemperoleh payoff tetapapapunkondisiekonomi yang terjadi. Kita dapatmembuatkombinasisehingga S + P = B + C --------------------------------------------(7.4)

  33. Sebagaialternatif, kitamemiliki portfolio ygterdiridariposisi long padasahamdan long pada put, denganposisi short dari call option, samasajadenganmempunyai payoff sebesar risk free yang diberikanoleh Bond. Hal tsbtampakpada Fig.7.5. Berdasargambarangrafik portfolio berbagaisekuritas, dapatdianalisis payoff nyaakansepertiapa. Misalnya straddle, strangles, straps, dan strips. Definisinyasbb.

  34. -Straddle. Suatukombinasidari put dengan call option padasebuahkontrakdimana X dan T darikedua option tsb, identik. Gambar portfolio dan payoff tampakpada Fig.7.6. Straddle merugijikaterjadiperobahansedikitpadahargasahamdanuntungjikaterjadiperobahanbesarhargasaham. -Strangle. Suatukombinasidari put dengan call option padasatukontrak, dimana X dari put umumnyalebihrendahdari X call option-nya. Straddle merugijikaterjadiperobahansedikitpadahargasahamdanuntungjikaterjadiperobahanbesarhargasaham. -Straps dan Strips. Kombinasi-kombinasidari 2 call option dan 1 put option, dengan 2 put dan 1 call option bersama-sama. 36

  35. Black-Scholes Option Valuation Co = SoN(d1) - Xe-rTN(d2) d1 = [ln(So/X) + (r + 2/2)T] / (T1/2) d2 = d1 + (T1/2) where Co = Current call option value. So = Current stock price N(d) = probability that a random draw from a normal dist. will be less than d.

  36. Black-Scholes Option Valuation X = Exercise price. e = 2.71828, the base of the nat. log. r = Risk-free interest rate (annualizes continuously compounded with the same maturity as the option) T = time to maturity of the option in years ln = Natural log function Standard deviation of annualized cont. compounded rate of return on the stock

  37. Call Option Example So = 100 X = 95 r = .10 T = .25 (quarter) = .50 d1 = [ln(100/95) + (.10+(5 2/2))] / (5.251/2) = .43 d2 = .43 + ((5.251/2) = .18

  38. Probabilities from Normal Dist N (.43) = .6664 Table 17.2 d N(d) .42 .6628 .43 .6664 Interpolation .44 .6700

  39. Probabilities from Normal Dist. N (.18) = .5714 Table 17.2 d N(d) .16 .5636 .18 .5714 .20 .5793

  40. Call Option Value Co = SoN(d1) - Xe-rTN(d2) Co = 100 X .6664 - 95 e- .10 X .25 X .5714 Co = 13.70 Implied Volatility Using Black-Scholes and the actual price of the option, solve for volatility. Is the implied volatility consistent with the stock?

  41. Put Option Valuation: Using Put-Call Parity P = C + PV (X) - So = C + Xe-rT - So Using the example data C = 13.70 X = 95 S = 100 r = .10 T = .25 P = 13.70 + 95 e -.10 X .25 - 100 P = 6.35

  42. Terima kasih!

More Related