1 / 59

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Fasor

Fasor , Impedansi , Metoda Analisis. Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Fasor. Fasor dan Impedansi. Mengapa Fasor ?. Sudut fasa. Amplitudo. Frekuensi sudut. Di kawasan waktu bentuk gelombang sinus dinyatakan sebagai.

cooper
Download Presentation

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Fasor

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fasor, Impedansi, MetodaAnalisis AnalisisRangkaianListrikdi KawasanFasor

  2. FasordanImpedansi

  3. MengapaFasor?

  4. Sudutfasa Amplitudo Frekuensi sudut Di kawasanwaktubentukgelombang sinus dinyatakansebagai Analisisrangkaianlistrik di kawasanwaktumelibatkanoperasidiferensialdan integral, karenahubunganarus-teganganelemen-elemenadalah

  5. Energilistrik, dengandayaribuan mega watt, disalurkanmenggunakanbentukgelombang sinus. Siaran radio jugadipancarkandenganmenggunakanbentukgelombang sinus. Pekerjaananalisisrangkaian, dimanapeubahrangkaiannyaberbentukgelombang sinus, akansangatdipermudahjikaoperasi-operasidiferensialdapatdihindarkan. Bentukgelombang sinus sangatluasdigunakan.

  6. Dalammatematikaadasebuahfungsi yang turunannyaberbentuksamadenganfungsiitusendiri, yaitu Jikasinyal sinus dapatdinyatakandalambentukfungsieksponensial, makaoperasidiferensialdan integral akanterhindarkan FungsiEksponensial

  7. Hal itudimungkinkankarena adahubunganantarafungsi sinus danfungsieksponensialyaitu Bagiannyatapernyataankompleksini yang digunakanuntukmenyatakansinyal sinus Ini adalah fungsi eksponensial kompleks Identitas Euler Berikutinikitaakanmelihatulangbilangankompleks

  8. BilanganKompleks

  9. x TinjauPersamaan: Akarpersamaanadalah: Bilangan tidak nyata(imajiner) PengertianTentangBilanganKompleks Takadanilaiuntuknegatif

  10. (sumbuimajiner) Im s = a + jb jb Re a (sumbu nyata) Bilangankompleksdidefinisikansebagai denganadanb bagian nyata dari s Re(s) = a bagian imajiner dari s Im(s) = b

  11. (sumbu imajiner) Im Im S = a + jb S = a + jb jb jb | S |  a a Re Re (sumbu nyata) θ=tan1(b/a) |S|cosθ = Re (S) |S|sinθ = Im (S) S =|S|cosθ + j|S|sinθ RepresentasiGrafisBilanganKompleks Bilangankompleks bagiannyatadariS bagian imaginer dariS

  12. Im 3 + j4 = 5cos + j5sin 4 3 2 1 -1 -2 -3 5  Re -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Contoh

  13. - - Pengurangan Penjumlahan + Perkalian Operasi-OperasiAljabarBilanganKompleks Pembagian

  14. diketahui: maka: Contoh

  15. Ini identitas Euler dan Fungsi eksponensial bilangan kompleksdidefinisikan sebagai dengan e adalah fungsi eksponensial riil Denganidentitas Euler inibilangankomleks yang dituliskansebagai: dapat dituliskan sebagai: BentukSudutSikudanBentuk Polar Penulisan bilangan kompleks di atas adalah penulisan dalam bentuk sudut siku yang juga dapat dituliskan dalam bentuk polar yaitu:

  16. Bentuk Polar S= 10 e j0,5 |S| = 10 sudut fasa:θ= 0,5 rad Bentuk Sudut Siku Bentuk Sudut Siku S = 3+ j4 Bentuk Polar S = 5e j0,93 S = 3j4 Bentuk Sudut Siku S = 5ej0,93 Bentuk Polar Contoh

  17. Im Im Re Re S = a + jb S* = p + jq S*= ajb S= pjq BilangankompleksSmempunyaikonjugatS* KonjugatdariS = a + jbadalahS* = a - jb Suatu bilangan kompleks dan konjugatnya mempunyai hubungan-hubungan berikut: KompleksKonjugat

  18. Dalam Bentuk Fasor PernyataanSinyal Sinus

  19. Sinyal Sinus di kawasanwaktu : sehingga dapat ditulis dalam bentuk: v = Re(V) = Re ( A e j t e j θ) Re dan e j tidakditulislagi dan sinyal sinus V= A e j θ dapat ditulis dalambentuk eksponensialkompleks : Inilah yang disebutFasor Mengingatrelasi Euler, fungsiinibisadipandang sebagai bagian riil dari suatu bilangan kompleks A e j(t+)= A {cos(t + θ) + j sin(t + θ)} = V Jika seluruh sistem (rangkaian) mempunyai bernilai sama maka ejt bernilai tetap sehingga tak perlu selalu dituliskan Fasor hanyaamplitudo A dan sudut fasa θyang diperhatikankarena  diketahuisamauntukseluruhsistem

  20. Im V jb |A|  a Re Karena hanya amplitudo dan sudut fasa saja yang diperhatikan maka PenulisandanPenggambaranFasor

  21. menjadi: menjadi: Pada frekuensi  = 500 menjadi: menjadi: Pada frekuensi  = 1000 Penulisansinyal sinus dalambentukfasor Contoh

  22. Im maka negatif dari A adalah A jb |A|   a a dan konjugat dari A adalah Re  A |A| jb A* FasorNegatifdanFasorKonjugat

  23. Jika diketahui : maka : Perkalian Pembagian Penjumlahan dan Pengurangan Operasi-OperasiFasor

  24. Diketahui: Im 216,9o -4 Re 5 -3 I3 maka : Contoh

  25. Impedansi

  26. fasortegangan fasorarus impedansi Impedansisuatuelemenrangkaian di kawasanfasoradalahperbandinganantara fasortegangandanfasoraruselementersebut Impedansi di KawasanFasor Catatan: Ada pengertianimpedansi di kawasans yang akankitapelajarikemudian

  27. iR + vR Resistor Kawasanwaktu Kawasanfasor Resistor resistansi resistor di kawasanwaktu bernilaisamadengan impedansinya di kawasanfasor Impedansi

  28. + vL  iL Kawasanwaktu Kawasanfasor Induktor hubungan diferensial hubungan linier Impedansi

  29. + vC ` iC Kawasanwaktu Kawasanfasor Kapasitor hubungan diferensial hubungan linier Impedansi

  30. Perhatikan: relasiiniadalahrelasi linier. Di kawasanfasorkitaterhindardariperhitungandiferensial. Impedansi: Z Admitansi: Y = 1 / Z ImpedansidanAdmitansi

  31. Perhatian : Walaupun impedansi merupakan pernyataan yang berbentuk kompleks, akan tetapi impedansi bukanlah fasor. Impedansi dan fasor merupakan dua pengertian dari dua konsep yang berbeda. • Fasor adalah pernyataan dari sinyal sinus • Impedansi adalah pernyataan elemen. ImpedansiSecaraUmum

  32. KaidahRangkaiandan Diagram Fasor

  33. I jL R + VL + VR j/C I R + VC  + VR Hubungan Seri

  34. I j/C jL + VL + VC  Kaidah Pembagi Tegangan KaidahPembagiTegangan

  35. Itotal I3 I2 I1 jL j/C R KaidahPembagiArus Kaidah Pembagi Arus

  36. Diagram Fasor

  37. Im Re Di kawasan waktu: VA vL(t) 100 iL(t) detik L = 0,5 H , iL(t) = 0,4cos(1000t) A Misalkan VL Arus 90odi belakang tegangan ArusdanTeganganpadaInduktor IL Arus dijadikan referensi (sudut fasa = 0)

  38. Im Re Di kawasan waktu: vC(t) V mA 10 iC(t) C = 50 pF , iC(t) = 0,5cos(106t) mA Misalkan IC ArusdanTeganganpadaKapasitor arus 90o mendahului tegangan VC detik Arus dijadikan referensi (sudut fasa = 0)

  39. Im Re Pada sebuah beban : v(t) =120cos(314t +10o) V i(t) = 5cos(314t + 40o) A arus mendahului tegangan BebanKapasitif V I

  40. Im Re V arus tertinggal dari tegangan I Pada sebuah beban : v(t) =120cos(314t + 20o) V i(t) = 5cos(314t  40o) A BebanInduktif

  41. i = ? 100 20F vs(t) = 250 cos500t V 50mH 100 j100 Vs= 2500oV j25 +  +  Transformasirangkaiankekawasanfasor BebanRLC seri, analisis di kawasanwaktu Kembalikekawasanwaktu i(t) = 2 cos(500t + 36,87o) A

  42. 100 20F vs(t) = 250 cos500t V 50mH 100 j100 Vs= 2500oV j25 +  +  Im I V Re Transformasirangkaiankekawasanfasor BebanRLC Seri, analisis di kawasanfasor Beban RLC seriinibersifatkapasitif |ZC| > |ZL| arusmendahuluitegangan

  43. VR = RI Im VC =jXCI I 100 j100 Vs= 2500oV Vs j25 Re VL = jXLI +  Fasorteganganrangkaianmengikutihukum Kirchhoff FasorTeganganTiapElemen

  44. 100 j25 Vs= 2500oV j100 Im +  Re V I BebanRLCseriinduktif Padabebankapasitif |ZL| > |ZC| arustertinggaldaritegangan

  45. I j25 Vs= 2500oV j100 100 Im I +  V Re BebanRLC Paralel

  46. TeoremaRangkaian

  47. Y = fasor keluaran, X= fasor masukan, K = konstanta proporsionalitas yang pada umumnya merupakan bilangan kompleks PrinsipProporsionalitas

  48. Prinsip Superposisi selalu berlaku di kawasan waktu dan berlaku di kawasan fasor bilafrekuensi sama PrinsipSuperpossi

  49. 3H 8 + 20cos4t V io _ 3cos4t A j12 Io1 8 + 200o _  j6 j12 Io2 8  j6 30o Contoh

  50. A A ZT RT VT vT B +  +  B Kawasanwaktu Kawasanfasor TeoremaThévenin

More Related