Origami e solidi platonici: costruiamoli assieme

1. Origami e solidi platonici: costruiamoli assieme MsF - Supergara 2014 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

2. ori piegare kami carta Carta ,pieghe riflessione sulle proprietà geometriche e….pazienza Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

3. I solidi platonici I Solidi Platonici devono il loro nome all’ampia e particolare descrizione che nel suo dialogo “Timeo” ne fa Platone che li considerava i “mattoni” del mondo. 13/11/2014 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

4. Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

5. I Solidi Platonici sono gli unici poliedri convessi che presentano le seguenti proprietà: • facce equilatere e uguali tra loro, • se inscritte in una sfera, presentano tutti i loro vertici giacenti sulla superficie della stessa. Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

6. La storia dell’origami comincia in Cina dove, successivamente all’invenzione della carta nel II secolo, si diffonde lo “Zhezhi”, cioè l’arte del piegare questo nuovo materiale capace di “mantenere la piega” e di resistere agli strappi. Nel 610 d.C i monaci buddisti cinesi portano in Giappone oltre alla carta anche diverse arti tra cui quella che qui prenderà il nome di origami e quindi si diffonderà nel paese diventando un passatempo popolare. Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

7. La realizzazione di un origami richiede sempre il rispetto di alcune regole semplici, ma rigorose: • Il foglio di di partenza deve essere di forma quadrata o di una forma derivata dal quadrato (Es. rettangolo formato da più quadrati accostati, triangolo equilatero ottenuto piegando i lembi di un quadrato…..) • Necessità assoluta di precisione nella esecuzione delle piegature Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

8. Alcune delle forme ricavate dal quadrato base Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

9. Gli origami e la geometria All’inizio del novecento l’operaio Akira Yoshizawa riscopre in età adulta gli origami come strumento per insegnare ai giovani colleghi i principi della geometria. L’uso della “piega bagnata” gli permise di realizzare opere sempre più complesse attirando l’interesse dei matematici che come lui vedevano molte intersezioni tra quest’arte e la geometria Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

10. Le operazioni fondamentali della tecnica sono: • costruire la retta passante per due punti dati • determinare l’intersezione di due rette date • condurre la perpendicolare ad una retta • determinare la bisettrice di un angolo dato Tutte sono eseguibili semplicemente e con la stessa precisione con cui sono effettuate adoperando riga e compasso. DanieleBrioschi, Vania Testoni e Piera Turini

11. Origami e computer

12. Compito odierno: la costruzione del tetraedro ma con 6 colori diversi. Attenzione! Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

13. riferimenti WEB • http://matematica.unibocconi.it/articoli/la-geometria-degli-origami • http://disfida.dmf.unicatt.it/allenamenti/2010/GeometriaTraLePieghe.pdf • http://www.labfrancoconti.it/public/lab_conti/LAB/DOCUMENTAZIONE/10-Origami%20e%20geometria.pdf • http://www.origami-cdo.it/articoli/articoli.htm • http://www.foldingtogether.org/introduction.htm Libri • Easy Origami – Step by step projects that teach across the curriculum” di Gay Merrill Gross e Tina Weintraub edito da Scholastic Professional Books • Origami e geometria, Luisa Canovi, Demetra S.r.l. Multimediale • La costruzione del tetraedro è stata spiegata dalla prof.ssa Emma Frigerio (Università degli studi di Milano) durante il corso TFA A.A. 2011-2012 (Classe A059). • Il materiale multimediale sono stati realizzati dal prof. Daniele Brioschi. Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini