Chương 11: Phân rã lược đồ (Decomposition)

1. Chương 11: Phân rã lược đồ(Decomposition)

2. Nội dung • Mục đích phân rã • Định nghĩa phân rã • Phân rã không mất thông tin • Phân rã bảo toàn phụ thuộc • Phân rã thành BCNF • Phân rã thành 3NF • Tìm phủ tối thiểu

3. Mục đích của phân rã lược đồ quan hệ • Được xem như 1 công cụ bổ sung vào phương pháp ER để loại trừ dư thừa dữ liệu • Công cụ chính dùng để phát triển lý thuyết phân rã là phụ thuộc hàm ( được xem như là sự khái quát hóa các ràng buộc chính) • Các FD được dùng để xác định các dang chuẩn  lý thuyết phân rã còn được gọi là lý thuyết chuẩn hóa.

4. Phân rã CSDL –Decomposition • Phân rã 1 lược đồ R = (U,F) với U là tập các thuộc tính, F là tập phụ thuộc hàm sẽ cho ra 1 tập hợp các lược đồ R1 = (U1,F1) R2= (U2, F2)…. Rn = (Un,Fn) Sao cho thỏa mãn điều kiện sau: • U = • F suy dẫn Fi với i = 1,..,n

5. Phân rã lược đồ –Decomposition • Phân rã lược đồ sẽ dẫn đến việc phân rã quan hệ. • Phân rã 1 quan hệ r trên lược đồ R, cho ra 1 tập hợp các quan hệ r1 = U1(r) r2 = U2(r),…. rn = Un(r)

6. Phân rã không mất mát( Lossless decomposition) • Khảo sát quan hệ r và các phân rã của nó r1,…, rn • Sau phân rã, CSDL không còn lưu trữ quan hệ r nữa mà chỉ lưu lại các quan hệ chiếu của nó r1,.. , rn. CSDL phải có khả năng khôi phục lại quan hệ gốc r từ các quan hệ chiếu này. • Nếu không khôi phục lại được quan hệ r thì việc phân rã không biểu diễn cùng 1 thông tin với CSDL gốc  Phân rã mất mát (lossy decomposition)

7. Phân rã không mất mát( Lossless decomposition) • Phân rã lược đồ R = (U,F) thành 1 tập hợp các lược đồ R1 = (U1,F1) R2= (U2, F2)…. Rn = (Un,Fn) Không mất mát (lossless) nếu với mỗi điển hình (instance) hợp lệ r của lược đồ R thì r = r1 r2 ….. rn Với r1 = U1(r) r2 = U2(r),…. rn = Un(r)

8. Phân rã không mất mát( Lossless decomposition) • Thực tế sẽ nhận được nhiều bộ (tuple) từ phép kết các r1, r2,…,rn hơn là các bộ gốc ban đầu  Vậy tại sao lại gọi là mất mát (lossy)?? • Tuy nhiều bộ hơn nhưng lại thiếu thông tin và không có cách nào biết được bộ nào là đúng, bộ nào là không đúng với bộ gốc. • Nhiều bộ hơn nhưng không đúng  mất mát thông tin

9. Phân rã nhị phân( Binary Decomposition) • Cho lược đồ R = (U,F) và R1 = (U1,F1) , R2= (U2, F2) là một phân rã nhị phân của R. • Sự phân rã này không mất thông tin nếu và chỉ nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: • (U1  U2)  U1  F+ • (U1  U2)  U2  F+

10. Ví dụ • Xét lược đồ quan hệ PERSON(SSN, Name, Address,Hobby)

11. Ví dụ • Nếu phân rã lược đồ trên thành 2 lược đồ sau: PERSON1(SSN, Name, Address) HOBBY(SSN, Hobby) Việc phân rã này có mất thông tin không??

12. Ví dụ • Vì PERSON1  HOBBY = {SSN} mà SSN là khóa chính của PERSON1, do đó PERSON1  HOBBY  PERSON1 Phân rã này không mất thông tin

13. Phân rã bảo toàn phụ thuộc hàm(Dependency-Preseving Decomposition) • Khảo sát lược đồ quan hệ sau: HASACCOUNT(ClientId, OfficeId, AccountNumber) Với các FD sau: • ClientId, OfficeId  AcountNumber • AccountNumber OfficeId Nếu phân rã lược đồ trên thành 2 lược đồ sau: ACCTOFFICE (AccountNumber, OfficeId) ACCTCLIENT (AccountNumber, ClientId) Phân rã trên có mất mát thông tin không???

14. Phân rã bảo toàn phụ thuộc hàm • Phân rã trên không mất mát thông tin vì: ACCTOFFICE  ACCTCLIENT ={AccountNumber} Mà AccountNumber là khóa chính của ACCTOFFICE,nên ACCTOFFICE  ACCTCLIENT  ACCTOFFICE • Nhưng phân rã này không bảo toàn phụ thuộc hàm

15. Phân rã bảo toàn phụ thuộc hàm • Phụ thuộc hàm gốc ClientId, OfficeId  AcountNumber (1) không tồn tại trong các phụ thuộc hàm của các lược đồ phân rã vì: • Cả hai phụ thuộc hàm phân rã đều không chứa đủ các thuộc tính của phụ thuộc hàm gốc (1) nên không thể suy diễn lại được phụ thuộc hàm này

16. Phân rã bảo toàn phụ thuộc hàm • Cho lược đồ R = (U,F) và R1 = (U1,F1) , R2= (U2, F2),.., Rn= (Un, Fn) là phân rã của R. • Phân rã được gọi là bảo toàn phụ thuộc hàm nếu và chỉ nếu F và là tương đương nhau.

17. Phân rã bảo toàn phụ thuộc hàm • Nếu 1 phụ thuộc hàm f  F nhưng không thuộc bất kỳ Fi nào không có nghĩa là phân rã không bảo toàn phụ thuộc hàm nếu f có thể được suy diễn từ • Chỉ khi nào f không suy diễn được từ thì lúc đó phân rã mới không bảo toàn phụ thuộc  để duy trì f đòi hỏi phải có kết nối các lược đồ phân rã trước, kiểm tra phụ thuộc hàm sau

18. Ví dụ • Phân rã quan hệ HASACCOUNT

19. Ví dụ • HASACCOUNT và phân rã của nó sau khi chèn thêm 1 hàng Sau khi join 2 lược đồ phân rã lại, phụ thuộc hàm ClientId, OfficeId  AcountNumber bị vi phạm

20. Phép chiếu của tập phụ thuộc hàm • Khảo sát lược đồ R =(U,F), một quan hệ r trên R và 1 tập thuộc tính S  U • Phép chiếu của tập F lên tập các thuộc tính S được định nghĩa như sau: S(F)={XY|XY F+ and X  Y S}

21. Phân rã lược đồ quan hệ • 2 tính chất của phân rã: • Lossless ( không mất thông tin) • Dependency-preserving (bảo toàn phụ thuộc hàm) • Tính chất nào quan trọng hơn???  Lossless là bắt buộc (mandatory) trong khi dependency-preserving là tùy chọn (optional)

22. Giải thuật phân rã BCNF • R=(U,F) là 1 lược đồ quan hệ không ở chuẩn BCNF. • Giải thuật: thực hiện lặp lại việc phân chia R thành những lược đồ nhỏ hơn sao cho các lược đồ mới có ít FD vi phạm BCNF hơn. Giải thuật kết thúc khi tất cả lược đồ kết quả đều ở dạng BCNF

23. Giải thuật phân rã BCNF Input R = (U,F) Decomposition = R While có lược đồ S= (V,F’) trong Decomposition không phải BCNF /*Nếu có XY F sao cho X  Y  S và vi phạm BCNF, dùng FD này để phân rã*/ • Thay S trong Decomposition với S1 = (XY, F1) • S2=( (S-Y)  X, F2) với F1,F2 là tất cả các FD của F’ End Return Decomposition

24. Ví dụ • Cho R= (U,F), U={ABCDEFGH}, F= {ABH  C, ADE, BGH F, F ADH, BH GE} • Tìm FD vi phạm BCNF • (ABH)+ = U , ABH là siêu khóa, ABH  C không vi phạm BCNF • A+  U, ADE vi phạm BCNF • Chia R thành • R1 =(ADE, {ADE}) • R2 = (ABCFGH,{ABHC, BGHF, F AH, BHG})

25. Ví dụ • Sau khi phân rã, chú ý đến 2 phụ thuộc hàm gốc F ADH, BH GE • Chia FADH thành {FAH, FD} • Chia BHGE thành {BHG, BHE} • FD, BHE không có chỗ trong các phân rã mới (vì không có ràng buộc nào có đủ thuộc tính cho các FD này) • Nhưng • FD có thể suy diễn từ FAH  R2 và ADE  R1 • BH E có thể suy diễn được dựa vào (BH)+ từ R1,R2  Phân rã R1,R2 bảo toàn phụ thuộc hàm

26. Ví dụ • R1 là BCNF • Với R2: • ABH C, BGH  F không vi phạm BCNF (ABH, BGH đều là siêu khóa) • F AH vi phạm BCNF  Phân rã R2 thành • R21=(FAH, {FAH}) • R22= (FBCG, {})  R21, R22 đều là BCNF nhưng khi đó các FD ABH C, BGH  F và BHG không có mặt nữa và cùng không thể suy dẫn được từ các FD của R21, R22 và R1  Phân rã R2 không bảo toàn phụ thuộc hàm

27. Nhận xét • Việc phân rã R thành R1, R21, R22 không phải là duy nhất. • Nếu bắt đầu từ FD F ADH thì sẽ có R1= (FADH; {F ADH}) R2 = (FBCEG,{}) R1,R2 cũng ở chuẩn BCNF và 1 số FD gốc cũng bị mất, không thể suy diễn được

28. Tính chất của giải thuật phân rã BCNF • Không mất mát thông tin • Nhưng có thể không bảo toàn phụ thuộc hàm • Là giải thuật không xác định (nondeterministic), phụ thuộc vào thứ tự các FD được chọn để xét phân rã

29. Phủ tối thiểu – Minimal cover • Cho 1 tập FD F. Phủ tối thiểu của F là 1 tập FD G có các tính chất sau: • G tương đương với F • Tất cả các FD trong G có dạng X A với A là 1 thuộc tính đơn • Không thể làm cho G nhỏ hơn (mà vẫn còn thỏa mãn 2 tính chất đầu) bằng một trong 2 cách sau: • Xóa 1 FD • Xóa 1 thuộc tính khỏi 1 FD

30. Giải thuật tìm phủ tối thiểu • Input: tập phụ thuộc hàm F • Output: G là 1 phủ tối thiểu của F Bước 1: G:=F, tất cả FD đều được biến đổi thành thuộc tính đơn bên phía phải Bước 2: Xóa tất cả thuộc tính dư thừa khỏi phía trái của FD trong G Bước 3: Xóa tất cả các FD dư thừa khỏi G Return G

31. Thuật toán để loại các FD có vế trái dư thừa • Bước 1: lần lượt thực hiện bước 2 cho các FD XY của F • Bước 2: Với mỗi tập con thật sự X’ của X. Nếu X'Y F+ thì thay XY trong F bằng X'Y, thực hiện lại bước 2

32. Ví dụ • Cho tập thuộc tính ABCDEFGH, và tập phụ thuộc hàm F ABHC AD CE BGHF FAD EF BHE

33. Ví dụ (tt) • Bước 1: xác định G với tất cả các FD có vế phải thuộc tính đơn ABHC AD CE BGHF FA FD EF BHE

34. Bước 2: Xóa tất cả thuộc tính dư thừa khỏi phía trái của FD trong G BHC (Loại bỏ A) AD CE BHF (Loại bỏ G) FA FD EF BHE

35. Bước 3: Xóa tất cả các FD dư thừa khỏi G Loại bỏ các FD BHF, FD và BH E G còn lại các FD sau: BHC AD CE FA EF

36. Giải thuật phân rã 3NF Cho lược đồ R(U,F) • Bước 1: Tìm phủ tối thiểu G của F • Bước 2: Phân hoạch G thành các tập phụ thuộc hàm G1,..,Gn sao cho mỗi Gi chứa các FD có cùng vế trái • Bước 3: với mỗi Gi, tạo 1 lược đồ (Ri, Gi) với Ri chứa tất cả thuộc tính có trong Gi • Bước 4: Nếu một trong các Ri là siêu khóa, nghĩa là (Ri)+F = R thì kết thúc, nếu không có Ri nào là siêu khóa thì đặt Ro=(R,{}) là 1 lược đồ mới. Khi đó R0, R1,…, Rn là kết quả phân rã

37. Tính chất của giải thuật phân rã 3NF • Bảo toàn phụ thuộc hàm • Không mất thông tin

38. Ví dụ • Phủ tối thiểu G của tập F ví dụ trước: G={BHC,AD,CE,FA,EF} • Phân rã thành 5 lược đồ: • (BHC; {BHC}) • (AD; {AD}) • (CE; {CE}) • (FA; {FA}) • (EF; {EF}) • Không có lược đồ phân rã nào là siêu khóa BCGH, nên bổ sung thêm lược đồ thứ 6 • (BCGH;{})

39. Phân rã BCNF thông qua phân rã 3NF • Vì giải thuật phân rã BCNF có thể không bảo toàn phụ thuộc hàm nên phân rã BCNF thông qua phân rã 3NF. Nếu lược đồ sau phân rã là BCNF thì dừng, nếu không thì dùng lúc đó mới dùng giải thuật BCNF để phân rã tiếp

40. Ví dụ • Xét tập thuộc tính sau: St (Student), C (course), Sem (semester), P (Professor), T (time) và R(room) và tập FD như sau: St C Sem  P P Sem  C C Sem T  P P Sem T C R P Sem C T  R P Sem T  C

41. Tìm phủ tối thiểu của F • Bước 1: Tách vế phải thành các thuộc tính đơn St C Sem  P P Sem  C C Sem T  P P Sem T C P Sem T R P Sem C T  R P Sem T  C

42. Tìm phủ tối thiểu của F • Bước 2: xóa các thuộc tính dư thừa ở vế trái Vì (St Sem)+ = {St,Sem} (St C)+ = {St,C} (C Sem)+ = {C Sem}  FD thứ nhất không dư thừa vế trái  Tương tự cho các FD còn lại Riêng P Sem C T  R có C dư thừa

43. Tìm phủ tối thiểu của F • Kết quả bước 2: FD1: St C Sem  P FD2: P Sem  C FD3: C Sem T  P FD4: P Sem T C FD5: P Sem T R

44. Tìm phủ tối thiểu của F • Bước 3: loại bỏ FD dư thừa • Vì (ST C Sem)+{F-FD1}={ST C Sem} nên FD1 không dư thừa • Tương tự cho FD2, FD3, FD5 • FD4 dư thừa nên bị loại bỏ

45. Tìm phủ tối thiểu của F • Phủ tối thiểu của F: St C Sem  P P Sem  C C Sem T  P P Sem T R

46. Phân rã 3NF bảo toàn FD • Phân rã thành 4 FD như sau: (St C Sem P; {St C Sem  P}) (P Sem C; {P Sem  C}) (C Sem T P; {C Sem T  P}) (P Sem T R; {P Sem T R}) • Vì không có phân rã nào hình thành siêu khóa cho lược đồ gốc, nên bổ sung thêm lược đồ mới (bước 4) ( St T Sem P; {})

47. Phân rã thành BCNF • Các phân rã 1 và 3 không phải là BCNF vì P Sem  C nằm trong phân rã 2 • Phân rã 1 được tách thành 2 lược đồ mới • (P Sem C; {P Sem  C}) • (St Sem P; {})  Phân rã tuy không mất mát thông tin nhưng không bảo toàn FD St C Sem  P

48. Phân rã thành BCNF • Phân rã lược đồ 3 thành • (P Sem C; {P Sem  C}) • (P Sem T; {})  Không mất mát thông tin nhưng cũng không bảo toàn FD C Sem T  P

49. Phân rã thành BCNF • Kết quả cuối cùng: (P Sem C; {P Sem  C}) (P Sem St) (P Sem T) (P Sem T R; {P Sem T R}) (St T Sem P)