กราฟผ่านขั้วเมื่อ

1. ข้อ4.จงพิจารณาการผ่านขั้ว การสมมาตรกับแกนขั้ว กับเส้นตรง และกับจุดขั้วพร้อมแสดงกราฟโดยสังเขปของ (๒๕ คะแนน) พิจารณาการผ่านขั้ว ให้ กราฟผ่านขั้วเมื่อ

2. พิจารณาการสมมาตรกับแกนขั้วพิจารณาการสมมาตรกับแกนขั้ว โดยใช้พิกัด แทนในสมการ สมการคงเดิมดังนั้น กราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับแกนขั้ว

3. พิจารณาการสมมาตรเมื่อเทียบกับเส้นตรงพิจารณาการสมมาตรเมื่อเทียบกับเส้นตรง โดยใช้พิกัด แทนลงในสมการ สมการคงเดิมดังนั้นกราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับ

4. พิจารณาการสมมาตรเมื่อเทียบกับจุดขั้ว โดยใช้พิกัด แทนลงในสมการ สมการคงเดิมดังนั้นกราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับจุดขั้ว

5. สมมติค่าจาก ดังนี้ แสดงกราฟโดยสังเขปดังนี้ เป็นกราฟ ROSE CURVE

6. 5.จงแสดงกราฟในปริภูมิสามมิติบนพิกัดมุมฉากของ5.จงแสดงกราฟในปริภูมิสามมิติบนพิกัดมุมฉากของ บนกราฟด้วย พร้อมทั้งหาจุดตัดบนแกนพิกัดฉากและพิจารณารอยตัดของระนาบ (๓๕ คะแนน)

7. พิจารณาจุดตัดบนแกนพิกัดพิจารณาจุดตัดบนแกนพิกัด บนแกน x ให้ y=0,z=0 จะได้ บนแกน yให้ x=0,z=0 จะได้ บนแกน z ให้ x=0,z=0 จะได้

8. พิจารณารอยตัดบนระนาบพิกัดและระนาบที่ขนานระนาบพิกัดพิจารณารอยตัดบนระนาบพิกัดและระนาบที่ขนานระนาบพิกัด เป็นจุด บนระนาบ ให้ จะได้ บนระนาบที่ขนานกับระนาบ ให้ มีกราฟเป็นวงกลม จะได้

9. บนระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นเส้นตรงสองเส้น บนระนาบที่ขนานกับระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา

10. บนระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นเส้นตรง บนระนาบที่ขนานกับระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา

11. สำหรับบนระนาบ จะได้ มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา ดังรูป Z X

12. แสดงกราฟได้โดยสังเขปดังรูปแสดงกราฟได้โดยสังเขปดังรูป Elliptic Cone ที่เป็นรูปวงกลม จึงมีชื่อเรียกอีกอย่างว่า Cone