1 / 4

Matemaatilise loogika põhiseadused

Matemaatilise loogika põhiseadused. 1 . Topelteituse seadus: ⌉⌉ A ≡ A 2 . Kommutatiivsusseadused: a) A & B ≡ B & A b) A ⋁ B ≡ B ⋁ A 3. Assotsiatiivsusseadused: a ) ( A & B ) & C ≡ A & (B &C) ≡ A & B & C b ) ( A ⋁ B ) ⋁ C ≡ A ⋁ (B ⋁ C ) ≡ A ⋁ B ⋁ C

connie
Download Presentation

Matemaatilise loogika põhiseadused

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matemaatilise loogika põhiseadused

  2. 1. Topelteituse seadus: ⌉⌉A ≡A • 2. Kommutatiivsusseadused: • a) A & B ≡ B & A • b) A ⋁ B ≡ B ⋁A • 3. Assotsiatiivsusseadused: • a)(A & B ) & C ≡A & (B &C) ≡A & B &C • b) (A ⋁B ) ⋁ C ≡ A ⋁(B ⋁C ) ≡ A ⋁B ⋁ C • 4. Distributiivsusseadused: • a) A & ( B ⋁C ) ≡A &B⋁ A &C • b) A ⋁( B & C ) ≡ ( A ⋁B) & ( A ⋁C ) • 5. Idempotentsusseadused: • a) A & A ≡ A • b) A ⋁A ≡ A

  3. 6. Tehted konstantidega: • a) A & 0 ≡0 • b) A ⋁ 0 ≡ A • c) A &1 ≡ A • d) A ⋁1 ≡ 1 • e) A ⋁⌉A ≡1 • f) A & ⌉A ≡0 • 7. De Morgani seadused: • a)⌉(A & B) ≡⌉A ⋁⌉B • b)⌉ (A ⋁B) ≡⌉ A &⌉ B • 8. Implikatsiooni teisendused: • a) A ⇒B ≡⌉A ⋁B • b) A ⇒B ≡⌉ (A & ⌉B) • 9. Ekvivalentsi teisendused: • a)A ⇔B ≡ (A & B) ⋁ (⌉A &⌉B) • b) A ⇔B ≡ (A ⇒B) & (B ⇒A) • 10. Kleepimisseadused: • a)(A & B) ⋁(A & ⌉B) ≡A • b)(A ⋁B) & (A⋁⌉B) ≡A • 11. Neeldumisseadused: • a) A & (A ⋁B) ≡A • b) A ⋁ (A & B) ≡A

  4. Valemi lihtsustamise algoritm • Liitlause teisendamist temaga samaväärseks liitlauseks nimetatakse samasusteisenduseks. • 1 samm: asendada kõik ⇔-id&-de, ⋁-de ja ⌉ -de kaudu. 9 a)A⇔B ≡ (A&B) ⋁(⌉A &⌉B) • 2 samm: asendada kõik ⇒-id&-de, ⋁-de ja ⌉ -dekaudu. 8 a) A ⇒ B ≡⌉A ⋁B • 3 samm: kui ⌉esineb sulgude ees, siis viia eitus sulgude sisse de Morgani seadused abil. • 4 samm: rakendada distributiivsust ja \ või seadusi 5, 6, 10, 11.

More Related