Conicele reprezinta sectiunile obtinute prin intersectia unei suprafete conice cu un plan.

1. Reprezentareagrafica a conicelor Conicele reprezinta sectiunile obtinute prin intersectia unei suprafete conice cu un plan. In functie de pozitia planului, sectiunea obtinuta poate fi cerc, elipsa, hiperbola sau parabola. De Krody Robert

2. Cuprins • Cercul • Elipsa • Hiperbola • Parabola

3. Cercul Cercul de centru A(a,b) de raza r , r ∈ (0, +∞) este locul geometric al punctelor din plan situate la distanta r fata de punctul A: G(A,r)={M(x,y) ∈ P| AM = r} FORMULA: Ecuatia cercului f:[a-r, a+r] → ℝ f(x)= Semicercul superior Punct maxim : M(a, b+r)

4. Elipsa Elipsa este locul geometric al punctelor din plan care au suma distantelor la doua puncte fixe (focarele elpisei) constante. F1(-c, 0),F2(c, 0) punctele fixe a ∈ (0 ,+∞) a.i MF1 + MF2 =2a ,unde M(x,y) este punct din plan situat pe elipsa (fig. 2) MF1 = ⇒ MF2 =

5. Hiperbola Hiperbola este locul geometric al punctelor din plan cu proprietatea ca diferenta distantelor la 2 puncte fixe numite focare este constanta. F1(-c, 0),F2(c, 0) punctele fixe a ∈ (0 ,+∞) ⇒ Intersectia hiperbolei cu axa Ox este reprezentata de punctele A(a ,0) Al , numite varfurile hiperbolei, daca a=b hi[erbola este ECHILATERALA.

6. Parabola Parabola este locul geometric al punctelor din plan egal departate de un punc fix numit FOCAR si de o dreapta fixa numita DIRECTOARE. Focar: Directoarea: Un punct: M(x, y) (Fig. 6) MF=MN ⇒ Ecuatia parabolei Axa de simetrie : Ox

7. Bibliografie • Manualul de matematica clasa XI editura Carminis • Manualul de matematica clasa XI editura SIGMA 2003 • Manualul de matematica clasa XI editura Mathpress –Mircea Ganga • Manualul de matematica algebra clasa X editura Mathpress –Mircea Ganga • Culegere clasa X de Burtea editura Carminis • Google • Wikipedia