Térbeli tartószerkezetek
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 17

Térbeli tartószerkezetek PowerPoint PPT Presentation


  • 105 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Térbeli tartószerkezetek. 5. Előadás Térbeli rácsok típusai. Térbeli rácsok típusai. Rácsos szerkezet: Egymáshoz kapcsolt, rudakból álló mérnöki szerkezetek. rácsos szerkezet keretszerkezet.

Download Presentation

Térbeli tartószerkezetek

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


T rbeli tart szerkezetek

Térbeli tartószerkezetek

5. Előadás

Térbeli rácsok típusai


T rbeli r csok t pusai

Térbeli rácsok típusai

Rácsos szerkezet: Egymáshoz kapcsolt, rudakból álló mérnöki szerkezetek.

rácsos szerkezet keretszerkezet

rudak nyomatékmentes csatlakozásával is teherbíró

rudak nyomatékbíró csatlakozásával teherbíró

síkbeli térbeli

rúd-szerű viselkedés

  • rúd-szerű viselkedés

  • felület-szerű viselkedés

  • tömb-szerű viselkedés


T rbeli tart szerkezetek

Térbeli rácsok típusai

Felület-szerű rács

Rúd-szerű rács

a „Cet”, Budapest

Rúd-szerű rácsok

St. Mary Axe, London

Különböző rendeltetésű acélszerkezetű tornyok


T rbeli r csok elm lete

Térbeli rácsok elmélete

Térbeli rácsok elmélete XIX. század 2. felében alakult ki. Elmélet kidolgozásának úttörői:

W.J.M . Rankine (1820 –1872)

J.C. Maxwell (1831 – 1879)

  • Skót mérnök - Glasgowi Egyetem tanára. - Kutatási területei: - termodinamika, - gőzgépek, fáradás, - szerkezetek erőjátéka, - talajmechanika (Rainkine-féle földnyomás).

Skót matematikus és fizikusKutatási területei: - elektromosság és - mágnesesség - gázok mozgásának elmélete - szilárd testek rugalmassága

A. Föppl (1854–1924)

K.W. Ritter (1847 –1906)

- Német tudós, - Müncheni Műszaki Egyetem tanára - lemezegyenlet (rugalmas lemezek nagy alakváltozásai)

Svájci mérnök Kutatási területei: - grafostatika grafoanalitika - mérnöki szerkezetek

esztétikája


F s mell k ig nybev telek

Fő- és mellék igénybevételek

Szerkezetben fellépő igénybevételek:(„klasszikus” rácsos tartó elmélet szerint)

mellék-igénybevételek

főigénybevételek

(nyomaték, nyíróerő, normálerő növekmény)

(rácsrúd erők)

  • idealizált modellen nem keletkeznek,

    • valóságban fellépnek,

  • - hatásuk, nagyságuk változó.

  • idealizált szerkezet főigénybevételekkel válik teherbíróvá,

  • valós szerkezetben dominánsak, ha az idealizált hálózat alaktartó,

  • ha a kapcsolatok kialakítása reális.


Mell k ig nybev telek forr sa

Mellék-igénybevételek forrása

1. Rúdjaikon terhelt rácsos tartók

vizsgálhatjuk két támaszú tartó analógiával (oda-vissza igaz)

2. Másodrendű igénybevétel-növekmény hajlított-nyomott rudakon

Rúdon keletkező M; V meghatározható

Közelítő meghatározási mód:

(Southwell-féle formula)

N: rácsrúderőNkr: rúd kritikus ereje

bár az Euler kritikus erő alapján vezették le

jól használható általános esetben is: - rugalmas - képlékeny szerkezetnél - tetszőleges megtámasztás esetén

3. Csomópontok nem ideális csuklók

- lokális kihajlási hossz a csomópontok távolságánál kisebb (0,8 -1,0)- ha befogott modellel számolunk

főigénybevételek dominálnak(kb. azonosak a csuklós modellen számítottal)

csuklós kapcsolattal is alaktartó szerkezet esetén


F s mell k ig nybev telek1

Fő- és mellék igénybevételek

„Nem hagyományos szerkezetek”:

- merev csomóponttal kialakított szerkezetek- sarokmerevség nélkül nem alaktartó szerkezetek

fő- és mellék-igénybevételek nem különülnek el

számítógép számítással könnyen követhető

hagyományos mérnöki tervezés igyekezett elkerülni - nehezen követhető erőjáték - szokásoshoz képest nagy lehajlások (másodrendű számítás igénye) - feszültségkoncentrációk

napjainkban elterjedt szerkezetek

Rácsos típusú szerkezetek, DE csak merev csomóponttal alaktartók.

Óvatosnak kell lenni a tervezésnél.


R csos tart szerkeszt s alapelve

Rácsos tartó szerkesztés alapelve

Klasszikus alapelv főigénybevételek dominálnak

feltétel: rácsrudak alaktartó és helyben maradó hálózata szükséges

Hálózat: csomópontokból és a rácsrudak tengelyvonalaiból álló, összefüggő geometriai alakzat.

Alaktartó hálózat (gömbcsuklók + végtelen merev rudak):

- változatlan alak mellett képes a külső terheket viselni - hálózat csak merevtest-szerű mozgásra képes (csomópontot összekötő végtelen rudakat merevnek feltételezve)

Helyben maradó szerkezet: a megtámasztásai (vagy felfüggesztései) minden lehetséges teher esetén elmozdulás-mentesen rögzítik.


T rbeli tart szerkezetek

Hálózati határozottság

Geometriailag határozott hálózat:

bármelyik hálózati vonal eltávolítása esetén megszűnik az alaktartóság

hálózati vonalak száma az alaktartósághoz minimálisan szükséges szám

Fontos tulajdonság:

Lehetőség van egy-egy tetszőlegesen kiválasztott hálózati vonal hosszának kicsiny (ún. infinitezimális) megváltoztatására anélkül, hogy a többi hálózati vonal hosszán változtatnánk.

A szerkezet kis gyártási hibákkal is építési kényszerek (összefeszítés) nélkül összeszerelhető.

Geometriailag határozatlan hálózat:

hálózati vonalak száma kisebb az alaktartósághoz szükségesnél

hálózat alakja a hálózati vonalak hosszváltozása nélkül szabadon változhat


T rbeli tart szerkezetek

Hálózati határozottság

Geometriailag túlhatározott hálózat:

hálózati vonalak száma több, mint ami az alaktartóság biztosításához minimálisan szükséges

összeszerelés során szerelési kényszer lép fel

kis gyártási hibákkal nem szerelhető össze a hálózat

Geometriailag határozott hálózat

statikailag is határozott

(rúderő meghatározható a csomópontokra ható külső és belső erők egyensúlyából)

Geometriailag túlhatározott hálózat

statikailag határozatlan

több lehetséges rúderő rendszer is kialakulhat benne

Ezek különbsége külső teher nélkül is kialakulhat

sajátfeszültségi rúderő rendszer

geometriai túlhatározottsági fokot adó rudak száma

statikai határozatlansági fok


T rbeli tart szerkezetek

Hálózati határozottság

Statikailag határozott megtámasztás:

Ha a megtámasztás a szerkezet helyben tartásához szükséges minimális számú rúddal lehetséges.

statikailag határozott megtámasztás

statikailag határozott szerkezet

+

geometriailag határozott hálózat

rúderők az egyensúlyi feltételek alapján egyértelműen meghatározhatók

adott terhelés esetén

Statikai határozottság feltétele:

r + t = 3 c

c: csomópontok számat: külső megtámasztások fokszámar: rudak száma

Térbeli szerkezet csomópontjaira 3-3 egyensúlyi egyenlet írható fel

egyenletnek teljesülnie kell

egy merev szerkezetre 6:

r + 6 = 3 c


S kbeli r csos tart k szerkeszt se

Síkbeli rácsos tartók szerkesztése

„síkcella” alapelem:

  • 3 rúd,

  • csuklós kapcsolat,

  • alaktartó,

  • statikailag határozott.

Legtöbb rácsos tartó közös csomópontoknál egymáshoz kapcsolt háromszög elemekből áll.

Síkban alaktartó, de térben nem alaktartó!


S kbeli r csos tart k szerkeszt se1

Síkbeli rácsos tartók szerkesztése

hálózatfejlesztés:

  • 2 új rúd + 1 új csomópont,

  • háromszögek összeolvasztása

    alaktartó háromszögrács:

    b=2c-3 b: rudak száma

    c: csomópontok száma

    helyben maradó, statikailag határozott:

    b+r=2c r: rögzítő kapcsolórúd

    szükséges, de nem elégséges feltétel

nem elégséges, mert: egy-egy rudat elhagyhatunk a rácsból és pótolhatjuk támasszal

szerencsés esetben alaktartó és mozdulatlan marad

De nem biztos


T rbeli r csos tart k szerkeszt se

Térbeli rácsos tartók szerkesztése

„tércella” alapelem:

alaktartó és statikailag határozott

  • 4 csomópont – tetraéder-rács,

  • 6 csomópont – oktaéder-rács,

  • 8 csomópont – beátlózott hexaéder-rács,


T rbeli r csos tart k szerkeszt se1

Térbeli rácsos tartók szerkesztése

hálózatfejlesztés:

  • tércellák összeolvasztása

    alaktartó térbeli rács:

    b=3c-6 b: rudak száma

    c: csomópontok száma

    helyben maradó, statikailag határozott:

    b+r=3c r: rögzítő kapcsolórúd

    szükséges, de nem elégséges feltétel


T rbeli r csos tart k szerkeszt se2

Térbeli rácsos tartók szerkesztése

Síkbeli feladatokhoz szokott szemlélet számára követhetőbb, ha rácssíkok egymáshoz kapcsolásával hozunk létre térbeli rácsokat.

hálózatfejlesztés:

- rácssíkok, rácsfelületek összekapcsolása

  • statikailag határozatlanak általában

  • két nem alaktartó síkbeli hálózat összekötésével

statikailag határozatlan, alaktartó térrács


T rbeli tart szerkezetek

Térbeli rácsos tartók szerkesztése

Alakoptimáló algoritmusok vannak

Klasszikus optimalizálási feladat (geometria fix, szelvényre optimálunk)

Topológiai optimálás (hálózatra keressük az optimálisat)

Célfüggvény: Anyagfelhasználás minimalizálása

  • Állandó elrendezésű terhek esetén az optimum statikailag határozott, vagy túlhatározott szerkezet.

  • Változó elrendezésű terhek esetén statikailag határozatlan szerkezet.

Eredmények:

Állandó terheknél ezt választjuk.

Változó terheknél ezt választjuk.


  • Login