Oddz. atomów z promieniowaniem EM

1. cząstka o ładunku q w polu    H0  W(t)   Oddz. atomów z promieniowaniem EM Pole EM- potencjały: A(r, t) i V(r) Zał. - fala płaska propagująca wzdłuż 0y i spolaryzowana wzdłuż 0z: Wyjątki: atomyrydbergowskie (duże n), X,  Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11. wykład 9

2. czyli  gdy czyli f|pz|i=imf|z|i (jak klasyczne oddz. dipolowe) Przybliżenie dipolowe gdy można stosować przybliżenie oraz W2=0, Pole może indukować przejścia mdzy poziomami i-f jeśli f |W|i 0 Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11. wykład 9

3. Parzystość: Reguły wyboru • dla f |z| i 0, konieczna zmiana parzystościl = lf – li = 1 • (reguła Laporte’a) • ponadto, f |z| i 0 m = mf – mi = 0, • f |x, y| i 0 m = mf – mi = 1 • inne reguły zależne od typu wiązania, np. dla L-S: • - zakaz interkombinacji: S=0 • - J=0, 1 • główna l. kwant. n – bez ograniczeń (ale gdy n duże – słabe nakładanie się radialnych f. falowych) Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11. wykład 9

4. l=2 l=1 l=0 QE D M Q E E B – inne operatory oddz. [kolejne el. szeregu A(r, t) = A0 e-ik∙r)] A•p = E•D + ExQxx + B•M + ... DM, QE DE DM, QE DE 1896 Lorentz & Zeeman 1930, Frerichs & Campbell 1934 Niewodniczański Dla innych typów przejść, DE (E1)QE (E2)DM (M1)+(M2), (E3) Reguły wyboru dla innych polowości – inne elementy macierz. – inne reguły WDM = -(q/2m)(Lx+2Sx)Bx cos t WQE = -(q/2m)(ypz+zpy)Ex cos t – na ogół, gdy WDE= 0, wówczas inne polowości przejść możliwe – linie wzbronione, (znacznie słabsze, bo dla  500 nm, ya0  0,05 nm czynnik ky  10-8 )  znaczenie dla wzorców czasu/częstotliwości Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11. wykład 9

5. (x, t)=C1(t)U100(x)+C2(t)U210(x) ( ( x x ) ) U100 U100 ( x ) ( x ) U210 U210 0 |(x, t1)|2 Oscy lacje ładunku !!! 0 |(x, t2)|2 0 0 0 x 0 x gdy pole EM indukuje przejścia, tzn. f|W|i 0, stan układu staje się niestacjonarną superpozycją |i i |f. Stany niestacjonarne |i = U100(x), |f = U210(x) Np. 1s – 2p w wodorze (linia Ly, 121,5 nm): @  t1 : C1=C2 (x, t1)=c(U100 + U210) T= 2π ħ/(E2p-E1s), C1= – C2 : @  t2=t1+T/2, (x, t2)=c(U100 – U210) Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11. wykład 9

6. (normalny ef. Zeemana, S=0) w stanie stacjonarnym D= 0, ale pod wpływem fali EM  niestacjonarna superpozycja: B || 0z (0)=cos  U100 + sin  U21m   2p  1s (t) =cos  U100 + sin  e-i(+m)tU21m z rotacja wektora D+1(t) w płaszcz. x-y wokół 0z z częstością +  m = +1 B Dx+1= – d cos(+ )t Dx–1= + d cos(–)t z Dy–1= – d sin(–)t Dy+1= – d sin(+ )t Dx0= Dy0= 0 m = 0 Dz–1= 0 Dz+1= 0 B oscylacja wektora D0(t) wzdłuż 0z z częstością  Dz0= d 2 cos t z rotacja wektora D–1(t) w płaszcz. x-y wokół 0z z częstością – B m = –1 Polaryzacja światła w efekcie Zeemana D(t)= (t)|D|(t) Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11. wykład 9

7. ← obserwacja w kierunku z ← obserwacja w kierunku x Obserwacja oscylujący dipol  fale EM o częst. 0,0i polaryzacji wynikającej z polaryzacji dipola i z poprzeczności fal : Przykłady z normalnym ef. Zeemana: 1) widmo kadmu @ 643,8 nm (1D2 – 1P1), (112Cd ma S=0) Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11. wykład 9

8. obserwacja ||B: obserwacja  B: z 1P1 B   1S0 z B m= –1 m= +1 || B=0 –  + 0– 00+  0– 00+  tylko liniowa polaryz. ,  tylko kołowa polaryz. +, – Ba138, Ba137, Ba136 2) widmo baru @ 553,5 nm (1S0 – 1P1) (138Ba ma S=0) m= 1, m=0, m= 1 Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11. wykład 9

9. rach. zaburzeń zal. od czasu: H=H0+W(t) W(t)= – D•E sin t = W sin t @ t=0, |(0)= |i   |(t)= cn(t)|n f i A+ A– fi< 0 fi > 0 f i i f Gdy   –fi , A+1 >>A–1/ Gdy  fi, A+1/ <<A–1 • przejścia wymuszone przez zewn. pole EM, Absorpcja i emisja światła zależnie od tego, który stan jest początkowy  0, t, Pi-f =P() ma max. emisja (wymuszona) absorpcja Em. spont. – QED    Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11. wykład 9

10. (|W|2/4 ħ2) t2 Pi-f t1 4/t fi 1 2/ 0.5 fi 0 t2> rezonans optyczny  inne stany mniej ważne (przybliżenie dwupoziomowe, rezonansowe) • związek z relacją nieokreśloności:   4/t • Gdy  0 (stacjonarne zaburz.), mimo to |A+| | A–| - mieszanie stanów przez stałe pole • Gdy pole niemononchromatyczne – trzeba wycałkować P() po rozkładzie  prawdopodbieństwo przejścia na jednostkę czasu - współczynniki Einsteina • Gdy poziomy nietrwałe – trzeba uśrednić po czasie uwzględniając fenomenologiczny opis emisji spontanicznej:  linie widmowe to lorentzowskie krzywe rezonansowe o skończonej szerokości  zagadnienie szerokości linii widmowych Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11. wykład 9