Approches Formelles en Systèmes d'information

1. Approches Formelles en Systèmes d'information Gilles Falquet

2. Contact Gilles Falquet Centre universitaire d'informatique Uni-Dufour, bureau 323 +41 22 379 7772 Gilles.Falquet @ cui.unige.ch Matériel et info sur le cours : http : / / cui.unige.ch / isi / aftsi

3. Thème général du cours • Formalisation des données et des connaissances • Formalisation de leur représentation dans des interfaces • Objectifs pédagogiques : • connaissances de base du domaine • comment attaquer formellement un domaine d'étude

4. Evaluation : • 1 ou 2 travaux de modélisation/formalisation de connaissances • présentation (courtes) d'articles de recherche  

5. Programme du cours • Systèmes formels et SI • Représentations des connaissances • logique premier ordre, réseaux sémantiques, logique descriptive • systèmes et langages de RdC (CyC, OWL, ...) • hypertextes • Interfaces • spécification orientée modèle • représentation hypertextuelle des données • documents virtuels

6. 1. Formalisation et SI

7. Plan • système et langage formel ==> • langages informatiques • spécification formelle des applications • propriétés dynamiques des systèmes • modèles de données • données et connaissances • interfaces des SI

8. 1. Système formel • Axiomes • Règles de production ==> chaînes (théorèmes)

9. SF pour définir un langage axiome • S règles • S --> ab • S --> bSa chaînes (= langage) • ab, baba, bbabaa, bbbabaaa, etc.

10. exemple • E --> T • E --> T + T • E --> T - T • T --> (E) • T --> 0 • T --> 1 • 0, 1, 1+1, 1+0, (1+1), 1-(0+(1-1))

11. SF pour raisonner Règles d'inférence de théorèmes • en logique: pour prouver des conséquences logiques

12. Ex. en logique : • modus ponens : A => B, A --> B • spécification : "x P(x) --> P(t/x) • 36 > 20 • " x >20 => x2 > 400 • -spec-> 36 >20 => 362 > 400 • -mp-> 362 > 400

13. SF et théorie Fabrication de théories • axiomes de la théorie • règles d'inférence • --> ensemble de théorèmes = théorie

14. Exemple • Théorie des dépendances fonctionnelles • Théorie logique • axiomes " X ( df(X, X) ) " X " Y " Z ( df(X, Y) => df(XZ, Y) ) " X " Y " Z ( df(X, YZ) => df(X, Y) ) " X " Y " Z ( df(X, YZ) => df(X, Z) ) etc.

15. SF et sémantique • Associer une interprétation aux chaînes • Domaine d'interprétation • lui même formalisé (!?) • Fonction d'interprétation 0 1 1 2 0 3 0+(1+0) 0+0

16. 2. Langages informatiques • Donner une définition formelle de la syntaxe • grammaire formelle :< SF • Formaliser la sémantique • domaine abstrait : ensemble de fonctions • énoncé SQL ---> expr. algébrique == fonction • C, Java, etc. .... très complexe

17. 3. Spécifications formelles • Fixer formellement ce que doit faire un programme ≠ comment le faire • Spécifications algébriques • types abstraits algébriques • axiomes sur les opérations • Spécifications orientées modèles • modèle de données • pré-post conditions (logiques)

18. 4. Propriétés dynamiques • Spéc. formelle des traitement : difficile • pas dans UML • Plus simple : • spécifier l'évolution des états du système • spécifier l'interaction entre tâches • Outils • automates finis, state charts, réseaux de Petri

19. 5. Modèles de données • Syntaxe : éléments du modèle • Sémantique : • interprétation abstraite des types de données, • définition des opérations

20. exemple • table T(a1 d1, …, an dn) • définit un type T • [[T]] = ensemble des fonctions t • de {a1, …, an} dans d1 ...  dn • telles que t(ai)  di • un n-uplet de (type) T est une fonction (a1 v1, …, an  vn)

21. 6. Données et connaissances • Données: plutôt représentation des informations (factuel) • Connaissances: plutôt orienté traitement • Calculs sur les données, dirigés par les connaissances • BD: • connaissances : schéma • données : n-uplets

22. Faits et connaissances Le savant doit ordonner ; on fait la Science avec des faits comme une maison avec des pierres ; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré

23. Niveaux de connaissances générique livre scientifique encyclopédie CD-ROM éduc. TV (arte) taxonomie règles de sys. expert réseau sémantique ontologie journal (news) TV (TF1) site web (météo) données formules "de base" spécifique non formalisé formalisé

24. 7. Interfaces • Spécification formelle de la représentation • objet de l'application --> objet(s) d'interface • Spécification formelle de l'interaction • action d'interface --> action de l'application • action --> changement d'état de l'interface