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第二章  轴向拉压应力与材料的力学性能 PowerPoint PPT Presentation


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第二章  轴向拉压应力与材料的力学性能. 本章主要研究:  拉压杆的内力、应力与强度计算  材料在拉伸与压缩时的力学性能  拉压杆连接部分的强度计算  简要介绍结构可靠性设计的概念. §1 引言 §2 轴力与轴力图 §3 拉压杆的应力 §4 材料拉伸时的力学性能 §5 材料拉压力学性能进一步研究 §6 应力集中与材料疲劳 §7 许用应力与轴向拉压强度条件 §8 连接部分的强度计算 §9 结构可靠性设计概念简介. §1 引 言.  轴向拉压 实例  轴向拉压 及其特点.  轴向拉压 实例.

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第二章  轴向拉压应力与材料的力学性能

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第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能

本章主要研究:

拉压杆的内力、应力与强度计算

材料在拉伸与压缩时的力学性能

 拉压杆连接部分的强度计算

简要介绍结构可靠性设计的概念


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§1 引言

§2 轴力与轴力图

§3 拉压杆的应力

§4 材料拉伸时的力学性能

§5 材料拉压力学性能进一步研究

§6 应力集中与材料疲劳

§7 许用应力与轴向拉压强度条件

§8 连接部分的强度计算

§9 结构可靠性设计概念简介


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  • §1 引 言

 轴向拉压实例

 轴向拉压及其特点


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 轴向拉压实例

拉压杆


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 轴向拉压及其特点

外力特征:外力或其合力作用线沿杆件轴线

变形特征:轴向伸长或缩短,轴线仍为直线

轴向拉压:以轴向伸长或缩短为主要特征的

变形形式

拉 压 杆:以轴向拉压为主要变形的杆件


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  • §2 轴力与轴力图

 轴力

 轴力计算

 轴力图


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 轴力

轴力定义:通过截面形心并沿杆件轴线的内力

符号规定:拉力为正,压力为负


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 轴力计算

试分析杆的轴力

(F1=F,F2=2F)

要点:逐段分析轴力;设正法求轴力


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 轴力图

以横坐标 x表示横截面位置,以纵坐标 FN表示轴力,绘制轴力沿杆轴的变化曲线。

表示轴力沿杆轴变化情况的图线(即FN-x 图 ),称为轴力图


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§3 拉压杆的应力

拉压杆横截面上的应力

 拉压杆斜截面上的应力

 圣维南原理

 例题


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拉压杆横截面上的应力

1.试验观察

横线仍为直线,仍垂直于杆件轴线,只是间距增大。.


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3.横截面正应力公式

2. 假设

横截面上各点处仅存在正应力, 并沿横截面均匀分布

设杆件横截面的面积为A,轴力为FN,则


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拉压杆斜截面上的应力

1. 斜截面应力分析

斜截面方位用a 表示,并规定,以x轴为始边,逆时针转向者为正

问题:斜截面上有何应力?如何分布?


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横截面间

的纤维变

形相同

斜截面上

的应力均

匀分布

横截面上

的正应力

均匀分布

斜截面间

的纤维变

形相同


2 p a

2. 应力pa

3. 应力sa 、ta与最大应力


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圣维南原理

杆端应力分布


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应力均匀区

(杆端镶入底座,横向变形受阻)

圣维南原理

“ 力作用于杆端的分布方式,只影响杆端局部范围的应力分布,影响区约距杆端 1~2 倍杆的横向尺寸”


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例1 已知:F = 50 kN,A = 400 mm2

试求:截面 m-m 上的应力

例 题

解:1. 轴力与横截面应力


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2. 斜截面 m-m 上的应力


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§4材料拉伸时的力学性能

 拉伸试验与应力-应变图

 材料拉伸力学性能

 材料在卸载与再加载时的力学行为

 材料的塑性


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 拉伸试验与应力-应变图

1. 拉伸标准试样

GB/T6397-1986《金属拉伸试验试样》


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2. 拉伸试验

试验装置


F d l

拉伸试验与拉伸图 (F-Dl曲线)


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滑移线

 拉伸力学性能


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滑移线

缩颈与断裂


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sp-比例极限

ss-屈服极限

sb-强度极限

E=tana-弹性模量


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 材料在卸载与再加载时的力学行为

se-弹性极限

ep-塑性应变

ee-弹性应变

冷作硬化:由于预加塑性变形,而使se (或sp)提高的现象


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 材料的塑性

 塑性 材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力

 伸长率

l-试验段原长(标距)

Dl0-试验段残余变形


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 断面收缩率

A-试验段横截面原面积

A1-断口的横截面面积

 塑性与脆性材料

塑性材料: d 5 % 例如结构钢与硬铝等

脆性材料: d< 5 % 例如灰口铸铁与陶瓷等


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§5 材料拉压力学性能进一步研究

一般金属材料的力学性能

 复合与高分子材料的力学性能

 材料压缩时的力学性能

温度对力学性能的影响


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30铬锰硅钢

50钢

s /MPa

硬铝

e /%

 一般金属材料的力学性能

塑性材料拉伸

s 0.2-名义屈服极限


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灰口铸铁拉伸

断口与轴线垂直


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 复合与高分子材料的力学性能

高分子材料

复合材料


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 材料压缩时的力学性能

低碳钢压缩

愈压愈扁


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灰口铸铁压缩

s cb= 3~4s tb

断口与轴线约成45o


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 温度对力学性能的影响

钢的强度、塑性随温度变化的关系


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E

E,G/GPa

G

T/C

钢的弹性常数随温度变化的关系


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世贸中心塌毁

(点击画面,可重复点击)

大厦受撞击后,为什麽沿铅垂方向塌毁 ?

据分析,由于大量飞机燃油燃烧,温度高达1200 C,组成大楼结构的钢材强度急剧降低,致使大厦铅垂塌毁


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§6应力集中与材料疲劳

 应力集中概念

 交变应力与材料疲劳概念

 应力集中对构件强度的影响


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 应力集中概念

应力集中

由于截面急剧变化引起应力局部增大现象

应力集中因素

smax-最大局部应力

sn -名义应力


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 交变应力与材料疲劳概念

随时间循环或交替变化的应力

交变或循环应力


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s b

s s

s /MPa

s r

lg N

疲劳破坏与S-N曲线

在s 作用下,构件经历了N次应力循环后,发生破坏

s r-持久极限

 在交变应力作用下,材料或构件产生可见裂纹或完全断裂的现象 ,称为疲劳破坏

 在交变应力作用下,应力 s(s 或t)与相应应力循环数(或寿命) N 的关系曲线,称为S-N曲线


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裂纹萌生部位(应力集中处)

钢拉伸疲劳断裂

最后断裂部位

疲劳破坏主要特点

破坏时应力低于sb甚至ss

即使是塑性材料,也呈现脆性断裂

经历裂纹萌生、逐渐扩展到最后断裂三阶段


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对于脆性材料构件,当smax=sb时,构件断裂

对于塑性材料构件,当smax达到ss后再增加载荷,

s分布趋于均匀化,不影响构件静强度

 应力集中对构件强度的影响

应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展,对构件(

塑性与脆性材料)的疲劳强度影响极大


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§7 许用应力与轴向强度条件

 失效与许用应力

 轴向拉压强度条件

 例题


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 失效与许用应力

静荷失效

断裂与屈服,相应极限应力

许用应力

构件工作应力的最大容许值

n 1 安全因素


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 轴向拉压强度条件

强度条件

保证拉压杆不致因强度不够而破坏的条件

- 变截面变轴力拉压杆

- 等截面拉压杆

常见强度问题类型

校核强度知杆外力、A与[s],检查杆能否安全工作

截面设计知杆外力与[s],确定横截面面积

确定承载能力知杆A与[s],确定杆能承受的FN,max


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 例 题

例 5 已知:A1=A2=100 mm2,[s t ]=200 MPa,

[s c ]=150 MPa

试求:载荷F的许用值 [F] = ?


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解:1. 轴力分析

2. 确定[F]


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斜撑杆

例 6 已知:l,h,F(0<x<l),AC为刚性梁

,斜撑杆 BD 的许用应力为 [s ]

试求:为使杆 BD 重量最轻,q 的最佳值


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欲使VBD最小,

解:1. 斜撑杆受力分析

2. q 最佳值的确定


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§8连接部分的强度计算

 连接实例

 剪切与剪切强度条件

 挤压与挤压强度条件

 例题


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螺栓

销钉

耳片

 连接实例


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 剪切与剪切强度条件

下面以耳片销钉为例介绍分析方法


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剪切面

-剪切强度条件

 剪切与剪切强度条件

假设:剪切面上的切应力均匀分布

[t ] -许用切应力


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销钉

耳片

 挤压与挤压强度条件

几个概念

挤压面-连接件间的相互挤压接触面

挤压应力-挤压面上的应力

挤压破坏-在接触区的局部范围内,产生显著塑性变形


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挤压破坏实例


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最大挤压应力

d d:数值上等于受压圆柱面在相应径向平面上的投影面积

挤压强度条件

[sbs] - 许用挤压应力


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 例 题

例7已知:d =2 mm,b =15 mm,d =4 mm,[t ]

=100 MPa,[s bs ]=300 MPa,[s ]=160 MPa

试求:[F] = ?


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解:1. 破坏形式分析


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2. 许用载荷[F]


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例 8已知:F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, [t ] = 100 MPa, [s bs ] = 300 MPa, [s ] = 160 MPa

试:校核接头强度


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解:1. 接头受力分析

当各铆钉的材料与直径均相同,且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影,通过铆钉群剪切面形心时, 通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等


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2. 强度校核

剪切强度:

挤压强度:

拉伸强度:


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§9结构可靠性设计概念简介

 载荷与材料性能等的分散性

随机性与概率统计方法的利用


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频度

频度

 载荷与材料性能等的分散性

材料性能的分散性

载荷的分散性

(某种钢的屈服应力)

(某地风速)


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 随机性与概率统计方法的利用

 当载荷与材料性能等存在很大分散性或随机性时,用安全因素法处理强度问题,或过于保守,或欠缺安全。

 载荷与材料性能等虽然存在很大分散性,但往往服从某些统计规律。

 宜采用概率统计方法进行分析--结构可靠性设计


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谢 谢


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