Susceptibilit s magn tiques uniformes
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 38

Susceptibilités magnétiques uniformes PowerPoint PPT Presentation


  • 62 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Susceptibilités magnétiques uniformes. comportements typiques et méthodes de mesure. M(H) dans différents cas. Paramagnétique. ferromagnétique. réponse non linéaire. M. aimantation M. M saturation. réponse linéaire. M remanent. champ appliqué H. champ appliqué H. Diamagnétique.

Download Presentation

Susceptibilités magnétiques uniformes

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Susceptibilités magnétiquesuniformes

comportements typiques

et méthodes de mesure


M h dans diff rents cas

M(H) dans différents cas

Paramagnétique

ferromagnétique

réponse non linéaire

M

aimantation M

Msaturation

réponse linéaire

Mremanent

champ appliqué H

champ appliqué H

Diamagnétique

Supraconducteur type II

réponse non linéaire

M

aimantation M

réponse linéaire

H

champ appliqué H


Susceptibilit uniforme dans quelques solides simples

Susceptibilité uniforme dans quelques solides simples


Calcul de la susceptibilit uniforme magn tique

Susceptibilité uniforme

Calcul de la susceptibilité uniforme magnétique

où DE0 est la perturbation en énergie due à l’effet de B.

On doit donc faire un calcul au 2nd ordre en perturbation pour un Hamiltonien sous l’effet de B pour trouver DE0


Calcul pour les isolants avec des spins isol s

Susceptibilité uniforme dans les isolants

Calcul pour les isolants avec des spins isolés

Hamiltonien d’un atome

dans un champ magnétique

On choisit une jauge

d’où

On reconnait le moment orbital

il vient finalement :

En écrivant


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Susceptibilité uniforme dans les isolants

Développement en perturbation au second ordre

en gardant au plus les termes quadratiques avec B//Oz:


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Susceptibilité uniforme dans les isolants

Contribution de ce terme à la susceptibilité magnétique :

On supp. qu’on est à suffisament basse température par rapport aux écarts en énergie, et on garde seulement l’effet sur le fondamental

où r = rayon ionique

on utilise :

Diamagnétisme de Larmor


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Susceptibilité uniforme dans les isolants

- négatif, faible, independant de T- existe dans tous les solides- est la seule contribution dans les isolants à couche pleine (où L=S=0)

c

Diamagnétisme de Larmor

T


Diff rents diamagn tismes mis en vidence dans un gradiant de champ magn tique

Susceptibilité uniforme dans les isolants

Différents diamagnétismes mis en évidence dans un gradiant de champ magnétique

graphite


Diff rents diamagn tismes mis en vidence dans un gradiant de champ magn tique1

Susceptibilité uniforme dans les isolants

Différents diamagnétismes mis en évidence dans un gradiant de champ magnétique

grenouille

graphite

cuprate

supraconducteur


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Susceptibilité uniforme dans les isolants

Contribution de ce terme à la susceptibilité magnétique :

on garde seulement l’effet sur le fondamental

Paramagnétisme de Van Vleck


Positif faible indep de t existe seulement dans les solides couches non pleines

Susceptibilité uniforme dans les isolants

- positif, faible, indep. de T- existe seulement dans les solides à couches non pleines

c

Paramagnétisme de Van Vleck

T


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Susceptibilité uniforme dans les isolants

Contribution de ce terme à la susceptibilité magnétique :

On ne peut plus supp. qu’on est à suffisament basse température par rapport aux écarts en énergie, car écarts entre les Jz (J=L+S) peuvent être faibles par rapport à la température.

Calcul de physique statistique (voir Kittel ou Ashcroft)


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Susceptibilité uniforme dans les isolants

n’est pas petit

réponse non linéaire :

on ne peut pas déterminer c

d’où

réponse linéaire : on peut déterminer c

Paramagnétisme de Curie

est la constante de Curie


Positif en 1 t domine les autres basse t existe seulement dans les solides couches non pleines

Susceptibilité uniforme dans les isolants

- positif, en 1/T, domine les autres à basse T- existe seulement dans les solides à couches non pleines

c

Paramagnétisme de Curie

T


Susceptibilit uniforme totale dans un isolant couches non pleines

Susceptibilité uniforme dans les isolants

Susceptibilité uniforme totaledans un isolant à couches non pleines

c

Diamagnétisme

de Larmor

Paramagnétisme

de Curie

Susceptibilité

totale

Paramagnétisme

de Van Vleck

Température


Cas des m taux

Susceptibilité uniforme dans les métaux non corrélés

Cas des métaux

Le calcul est différent et fait apparaître le spin et le

moment orbital des électrons de conduction (voir TD).

Deux contributions :

une susceptibilité de spin « de Pauli »

une susceptiblité orbitale « de Landau »

Les termes de Larmor et de Van Vleck sont toujours présents.


Susceptibilit uniforme dans un m tal standard

Susceptibilité uniforme dans les métaux non corrélés

Susceptibilité uniforme dans un métal « standard »

Diamagnétisme

de Larmor

c

Susceptibilité

totale

Paramagnétisme

de Pauli

Paramagnétisme

de Van Vleck

Température

Diamagnétisme

de Landau


D pendance en temp rature de la susceptibilit de pauli dans quelques m taux de transition

Susceptibilité uniforme dans les métaux non corrélés

Dépendance en température de la susceptibilité de Pauli dans quelques métaux de transition


Susceptibilit dans quelques solides simples

Susceptibilité uniforme dans les solides simples

Susceptibilité dans quelques solides simples

ferromagnétiques

métaux

isolants à couches pleines


Quelques comportements de susceptibilit s magn tiques uniformes plus exotiques

Quelques comportements de susceptibilités magnétiques uniformes plus « exotiques »


Quelques comportements de susceptibilit exotiques

Susceptibilité uniforme dans des systèmes exotiques

Quelques comportements de susceptibilité exotiques

Chaîne de spins 1 corrélés antiferromagnétiquement

mais sans ordre à grande distance

Y2BaNiO5

O

Ni

c

il y a un gap D dans

les excitations de spin

Shimizu et al., PRB (1995)


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Susceptibilité uniforme dans des systèmes exotiques

Cuprate supraconducteur à haute TC

en fonction du dopage, quand T>TC

YBa2Cu3O6+x

Cu

O

c

~ indep de T donc Pauli

très forte dep en T : pseudogap

T

Anti

Ferro

TC

Antiferro

Supraconducteur

supra

Johnson et al

dopage x


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Susceptibilité uniforme dans des systèmes exotiques

Cobaltates NaxCoO2

très bons conducteurs ioniques (piles)

supras non conventionnels

très fort pouvoir thermoélectrique

x=0.66

x=0.62

c

x=0.58

x=0.5

antiferro

magnétisme

x=0.44

x=0.3

supra

0 0.25 0.50 0.75 1

x

Lang et al., PRB


Diff rentes techniques de magn tom tries pour mesurer la susceptibilit uniforme

Différentes techniques de magnétométries pour mesurer la susceptibilité uniforme


Magn tom trie utilisant une force

Mesure expérimentale de la susceptibilité uniforme

Magnétométrie utilisant une force

Balance de Faraday

on place l’échantillon dans un gradiant de champ magnétique

tel que :

on mesure la force exercée sur la balance :

d’où l’aimantation Mz selon z


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Mesure expérimentale de la susceptibilité uniforme

balance de Faraday


Magn tom trie par f e m induite

Mesure expérimentale de la susceptibilité uniforme

magnétométrie par f.e.m induite

Par extraction :

bobine

M

on place l’échantillon dans une bobine. La tension U aux bornes de la bobine vaut par Faraday :

U(t)

echantillon

Ha

Quand l’échantillon d’aimantation M est inséré dans la bobine, il apparait un changement de flux :

d’où on peut mesurer une variation de tension :

Si on tient compte du champ démagnétisant (pour de fortes aimantations) :


Magn tom trie par f e m induite1

Mesure expérimentale de la susceptibilité uniforme

magnétométrie par f.e.m induite

Par extraction :

U

bobine

M

U(t)

echantillon

t

intégrale proportionnelle

à l’aimantation


Magn tom trie par f e m induite2

Mesure expérimentale de la susceptibilité uniforme

magnétométrie par f.e.m induite

Par vibration : VSM

vibratingSampleMagnetometer

on insère l’échantillon périodiquement à la fréquence n

U

t

Mesure d’une tension périodique à n par détection synchrone


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Mesure expérimentale de la susceptibilité uniforme

VSM : fréquences de l’ordre de 100Hz


Magn tom trie par squid

Mesure expérimentale de la susceptibilité uniforme

magnétométrie par SQUID

SQUID : Superconducting Quantum InterferenceDevice

squid AC (rf)

squid DC

supra

isolant

supra


Le squid ac rf

Mesure expérimentale de la susceptibilité uniforme

Le SQUID AC (rf):

jonction Josephson : les paires de Cooper tunnellent via l’isolant, et il apparaît un courant IS continu lié aux phases de la fonction d’onde supra des deux côtés de la jonction

supra

isolant

supra

Is

quantification du flux dans l’anneau:

sans jonction :

avec jonction :

On applique un flux exterieur(L : inductance anneau) :


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Mesure expérimentale de la susceptibilité uniforme

le flux dans l’anneau varie périodiquement avec le flux extérieur, de période F0

exple :

En mesurant le flux dans l’anneau, on peut donc mesurer le flux dans une bobine avec une précision bien meilleure que F0 : excellente sensibilité car F0 =2.10-15 Wb est très faible.


Susceptibilit s magn tiques uniformes

Mesure expérimentale de la susceptibilité uniforme

zone à 4.2K sous TC du supra

mutuelle

inductance

mutuelle

inductance

Mise en œuvre du squid AC : mesure par induction

courant rf

bobine

M

U

echantillon

Ha

t

mesure dans un circuit résonant RLC placé à sa résonance : le changement du flux se traduit par une modif de L et donc de la tension

mesure comme pour l’extraction

dans une bobine :

l’aimantation passe dans la bobine

transfert par induction du flux de la bobine dans la boucle SQUID

traitement et mesure finalement de l’aimantation

par intégration


Susceptibilit s magn tiques uniformes

SQUID


Squid dc un autre montage

Mesure expérimentale de la susceptibilité uniforme

squid DC : un autre montage


Avantages et inconv nients du squid

Mesure expérimentale de la susceptibilité uniforme

avantages et inconvénients du SQUID

grande sensibilité + pas besoin de faire une extraction rapide

MAIS

champs limité à 7 à 9 Teslas & coût élevé


  • Login