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第一章 经典电动力学基础

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第一章 经典电动力学基础. 主要内容. 1.1 静电场的方程式 1.2 静电场的方程式 1.3 电磁感应定律 1.4 麦克斯韦方程 1.5 电磁作用下的能量守恒定理 1.6 电磁作用下的动量守恒定理 1.7 介质的电磁性质 1.8 介质中的麦克斯韦方程 1.9 介质介面上的电磁规律. =. =. 国际单位制. Z. =. Y. O. X. 1.1 静电场的方程式 1 、库仑定律. 〓. ∵. 〓. 一个点电荷周围的电场:. 迭加原理:. 〓. +. 2 、用电场的概念阐述库仑定 律. 电荷连续分布:.

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主要内容

1.1 静电场的方程式

1.2 静电场的方程式

1.3 电磁感应定律

1.4 麦克斯韦方程

1.5电磁作用下的能量守恒定理

1.6电磁作用下的动量守恒定理

1.7介质的电磁性质

1.8 介质中的麦克斯韦方程

1.9介质介面上的电磁规律

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=

=

国际单位制

Z

=

Y

O

X

1.1 静电场的方程式

1、库仑定律

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一个点电荷周围的电场:

迭加原理:

2、用电场的概念阐述库仑定律

电荷连续分布:

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3、 满足的微分方程

满足的积分方程中,源电荷 无法预先知道

点电荷

(电荷在闭和曲线内)

(电荷在闭和曲线外)

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由于积分的任一性

∴电场强度 满足的方程

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电中性

⑵电流密度

矢量函数

稳恒电流稳恒条件

1.2 静电场的方程式

1、电荷守恒

⑴ 电荷密度

⑶电荷守恒

称为连续性方程、电荷守恒方程

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2.静电场的公式

⑴毕—萨定律

迭加原理

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其中

所以

所以

(磁感应场是无散场)

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(2)Lorentz力公式

1.3 电磁感应定律

slide13

1.4 麦克斯韦方程

1、麦克斯韦方程

麦克斯韦:位移电流

两边求散度

所以

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修改后的麦

克斯韦方程

2.洛仑兹力公式

对电荷为e.速度为v的点电荷

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( 能流密度)

1.5 电磁作用下的能量守恒定理

1、能量守恒的数学形式

(1)体积v内荷体能量的增加率

(w电磁力的功率密度)

(2)体积v内电磁能的增加率

( w电磁力的能量密度)

(3)单位时间从v表面流出的电磁能

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能量守恒

高斯定理

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2.电磁作用下的能量守恒

因电磁力不做功:

由Maxwell 方程:

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1.6 电磁作用下的动量守恒定理

1.动量守恒定律的数学形式

(1)体积v内载荷体动量的增加率

(2)体积v内电磁场动量的增量

(3)单位时间流出v的电磁动量动量流

动量守恒

Lorentz力密度:

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2.电磁作用下的动量守恒

代入

二式相加得

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若 与外磁场 同向

若 与外磁场 反向

1.7介质的电磁质

1.电介质

位移极化

取向极化

无极性分子

极化强度

2.磁介质

分子(电流)磁矩

磁化强度

顺磁质

逆磁质

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极化率

比例函数

3

的关系

讨论:

(1)均匀介质

(2)各向异性介质

(3)介质在变化的电磁场中

(4)场强太大

(5)导体

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2. 极化引起的诱导电流密度

1.8 介质中的麦克斯韦方程

1. 极化引起的电荷,电流的分布

极化强度

若极化均匀

3. 磁化电流密度

磁化强度

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4.Maxwell 方程:

线性介质:

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h有限趋于0

1.9 介质介面上的电磁规律

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对各向同性介质

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