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實 驗 及 單 元 電 路 分 析

實 驗 及 單 元 電 路 分 析. （二）帶 通 濾 波 器. 實驗二. 一、實驗目的. 了解 帶通濾波器 (Band Pass Filter; BPF) 的特性。. 2-1. 實驗二. 1. 帶通濾波器之主要作用在於讓信號中某特定頻率範圍之成 分通過，而將其餘之成分濾除。 2. 本實驗所使用的是二階帶通濾波器，茲將其原理簡介如下： (1) 二階帶通濾波器之轉移函數 H ( s ) 可寫成 (2-1). 二、原理說明. 2-1. 實驗二. (2) 將 代入 (2-1) 式，可得其頻率響應式如下：

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  1. 實 驗 及 單 元 電 路 分 析 （二）帶 通 濾 波 器

  2. 實驗二 一、實驗目的 了解帶通濾波器(Band Pass Filter; BPF) 的特性。 2-1

  3. 實驗二 1.帶通濾波器之主要作用在於讓信號中某特定頻率範圍之成 分通過，而將其餘之成分濾除。 2.本實驗所使用的是二階帶通濾波器，茲將其原理簡介如下： (1)二階帶通濾波器之轉移函數 H(s) 可寫成 (2-1) 二、原理說明 2-1

  4. 實驗二 (2)將 代入 (2-1) 式，可得其頻率響應式如下： (2-2) 若以頻率 f表示則為： (2-3) 2-1

  5. 實驗二 (3)(2-3) 式是個複數函數，在圖 2-1 中分別畫出了其大小 ( 振 幅響應 ) 及角度 ( 相角響應 ) 之函數圖。由圖中可看出下列 特性： (a)其中心頻率為f0 。 (b)通帶增益(passband gain) 為 GQ。( 註：圖 (b) 中之 ) (c)Q越大曲線在 f0附近越陡，即通帶頻寬越窄。事實上，由 數學推導可得 -3 dB 頻寬 BW 和 Q的關係是如 (2-4) 式所示 的反比關係。 (2-4) 2-2

  6. 實驗二 (d)當頻率等於 時，相角為 (G > 0 時 ) 或 (G < 0 時 )。 圖 2-1　二階帶通濾波器之頻率響應 2-2

  7. 實驗二 圖 2-1　二階帶通濾波器之頻率響應(續) 2-3

  8. 實驗二 圖 2-1　二階帶通濾波器之頻率響應(續) 2-4

  9. 實驗二 圖 2-1　二階帶通濾波器之頻率響應(續) 2-4

  10. 實驗二 三、電路說明 本實驗之電路如圖 2-2，其分析請參閱課本單元二的電路分析 ，在此僅列出其重要特性： 1.中心頻率f0介於 533 kHz~226 kHz 之間，可由R3調整之。 2.調整中心頻率的方法：將Vi之頻率調至所要的中心頻率值 ，然後調R3直到Vo與Vi剛好反相時即告完成。( 因為本 電路的 G < 0，所以相位差180o 時的頻率即是中心頻率 ) 3.通帶增益約 0.6 V/V。 4. -3 dB 頻寬約 118 kHz。 2-5

  11. 實驗二 圖 2-2　帶通濾波器實驗電路 2-5

  12. 單元二 四、特性簡介 1.In 為輸入端，Out 為輸出端。 2.中心頻率介於 533 kHz~226 kHz 之間，可由R3調整之。 3.調中心頻率的方法：輸入頻率為f0的弦波，調R3直到輸 出與輸入波形剛好反相 ( 即相位差180o) 為止，此時之中 心頻率即是f0。 4.通帶增益約為 0.6 V/V。 5. 3 dB 頻寬 BW 約為 118 kHz。 6.當中心頻率調至f0=455kHz時，其頻率響應如圖 U2-2 所示。 U2-1

  13. 單元二 圖 U2-2 時之頻率響應 U2-2

  14. 單元二 圖 U2-2 時之頻率響應(續) U2-2

  15. 單元二 圖 U2-2 時之頻率響應(續) U2-3

  16. 單元二 1.經由電路推導可得本電路之轉移函數 H(s) 如下： (U2-1) 五、電路分析 U2-3

  17. 單元二 2.將 (U2-1) 式寫成如下的標準式， (U2-2) 則 (U2-3) (U2-4) (U2-5) U2-3

  18. 單元二 3.若 ，則 ，所以 (U2-6) (U2-7) (U2-8) 通帶增益 (U2-9) -3 dB 頻寬 (U2-10) U2-4

  19. 單元二 4.由 (U2-6)(U2-9) 及 (U2-10) 式可看出，改變R3即可改變中 心頻率f0，但卻不會影響通帶增益及頻寬。 5.由於本電路之 G<0，由圖 U2-2(c) 可看出，當信號頻率等 於中心頻率f0時，相角為180o，亦即輸入和輸出之弦波剛 好反相，這一特性可用來測定本電路之中心頻率值。 U2-4

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