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1.1 认识三角形 (2)

1.1 认识三角形 (2). 复习回顾. 1. 怎样的图形叫做三角形. 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2. 三角形有哪两个性质. 三角形任何两边的和大于第三边 , 三角形任何两边的差小于第三边. 应用性质 : 判断三条线段能否构成一个三角形. C. C. C. E. D. E. D. B. G. A. F. C'. B. B. G. A. A. F. E. E. D. D. B. B. G. G. A. F. F. C'. C'.

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1.1 认识三角形 (2)

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Presentation Transcript

  1. 1.1 认识三角形(2)

  2. 复习回顾 1.怎样的图形叫做三角形 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三角形有哪两个性质 三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何两边的差小于第三边. 应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形.

  3. C C C E D E D B G A F C' B B G A A F E E D D B B G G A F F C' C' 请按所示步骤折纸：剪一个△ABC，分别作AB，BC的中点D、E，连结DE。过D、E作DF⊥AB于点F，EH⊥AB于点H。依次把△CDE， △ADF， △BEH沿DE，DF，EH折叠，得长方形DFHE。 通过这个活动你发现了什么？对于△ABC，∠A+∠B+∠C等于多少度？你还能用什么方法得到吗？

  4. A C B 写法：∵∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A=180 °－ ∠B －∠C； ∠A=180 °－ (∠B+∠C)； ∠B+∠C= 180 ° －∠A 三角形三个内角的和等于180°

  5. 例1：如图，在 △ABC 中，∠A=45°，∠B=30° 求∠C的度数。 C A B 解： ∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形三个内角的和等于180°） ∴∠C= 180° -（∠A+∠B） = 180°-（45 ° +30 °） =105 °

  6. 变式1：在△ ABC中，∠A=45°， ∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C的度数。 变式2：在△ ABC中，∠A=∠B= 2∠C， 求∠B、 ∠C的度数。 变式3：在△ ABC中，∠A：∠B：∠C= 2：3：5，求∠A 、∠B、 ∠C的度数。 变式4：在△ ABC中，∠A+ ∠B = ∠C ， 求∠C的度数。

  7. 三角形三个内角的和等于180° 想一想： 一个三角形中： 最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？ 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形

  8. 三角形按内角的大小分类如下： 直角三角形（有一个直角） 三角形 锐角三角形（三个都是锐角） 钝角三角形（有一个钝角） 直角三角形可以用符号“Rt△”表示,直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC” 一个三角形有一个角是30 °，这个三角形 是什么类型的三角形？

  9. A C B 如图，在直角三角形ABC中， ∠C为直角， 若 ∠A=55°, 则∠B=___°； 若 ∠A： ∠B=2：1, 则∠B=___°； 35 30 直角三角形的两个锐角互余.

  10. 例1： 如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°， 求∠BAC的度数。

  11. １、在△ABC中∠A：∠B：∠C＝１：２：3，则 △ABC是（ ） B A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 ２、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？

  12. 3、如下图，在 Rt△CDE,　∠C和∠E的关系是，其中∠C=55°，则∠E=度 4、如上图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A=度，∠B=度； 互余 35 30 60

  13. 由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角叫做该三角形的外角。由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角叫做该三角形的外角。 1、如图，∠1、∠2、∠3 是不是△ABC的外角？ 练一练：

  14. 由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角叫做该三角形的外角。由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角叫做该三角形的外角。 2、如图： ∠1 （1）△BCD的外角是_____ △BCD （2）∠2既是______的内角， 又是______的外角 △ADC

  15. 三角形外角性质 A 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 想一想： ∠ACD和∠A大小关系能确定吗？ B C D ∠ACD和∠A,∠B之间有什么关系? 因为 ∠ACD是△ABC的外角， 所以 ∠ACD=∠A+∠B. 由此你得出什么结论?

  16. 1 2 3 1、∠1＝800,∠2＝450, 则∠3＝ A B 1 2 3 C D E 变式：若∠1＝1200,∠2＝1300, 则∠3＝—— 70°

  17. A 3 2 B 1 C 2、一把椅子的结构如图，∠1=∠2。当椅面水平时， ∠3=100°，此时∠1的度数是多少？

  18. 变式1：在△ ABC中，∠A=45°， ∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C的度数。 变式2：在△ ABC中，∠A+ ∠B = ∠C ， 求∠C的度数。

  19. 概括化归 三角形三个内角的和等于 1.四边形的内角和等于多少度?

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