End 503 do rusal programlama
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 21

END 503 Doğrusal Programlama PowerPoint PPT Presentation


  • 96 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

END 503 Doğrusal Programlama. Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex ). Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex). MODEL x 0 – Σ c j x j = 0 Σ a ij x j = b i x j ≥0 K.A. ENK x 0. Algoritma. A1: Bir temel uygun çözümden

Download Presentation

END 503 Doğrusal Programlama

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


End 503 do rusal programlama

END 503 Doğrusal Programlama

Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex)

İ.Kara,2007


Yeniden d zenlenmi simpleks revised simplex

Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex)

MODEL

x0 – Σcjxj = 0

Σaijxj = bi

xj≥0

K.A.

ENK x0

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

İ.Kara,2007


Algoritma

Algoritma

A1: Bir temel uygun çözümden

hareketle ilk tablo düzenlenir.

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

A2: Temel dışı her j için, zj=cBB-1aj

hesaplanıp, zj-cj’lerle eniyilik

sınaması yapılır.

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

A3: xk temele girecek değişken iken,

yk=B-1ak hesaplanarak, zk-ck ile

birlikte tabloya yeni sütun eklenir.

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

A4:

bulunur.

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

A5: B matrisinde ar çıkartılıp, ak eklenir.

Yeni B-1’e karşı gelen tablo

düzenlenip, A2’ye dönülür. (yrk

elemanı 1 diğer 0 olacak şekilde,

satır işlemler). Yeni B-1 basit

matrislerle kolaylıkla bulunabilir.

İ.Kara,2007


Faydalar

Faydaları

  • Bellekte mxn yerine, mxm büyüklükte matris tutulur.

  • Öncelikle zj-cj’ler, eniyi ise B-1 R’ye gerek yok.

  • Her ardıştırmada yapılan toplama ve çıkartma sayısı da daha az.

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

Örnek

2x1 + 2x2 – x3 ≤ 15

x1 – x2 + 2x3 = 20

xj≥0

k.a.

Enb x0 = 2x1 + x2 + x3

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

  • Kısıta x4 aylak değişkeni,

  • Kısıta x5 yapay değişkeni eklenir.

    XB=[x4x5]T

    10

    B=

    01

    CB=[0-M]

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

İlk Tablo

10-M-20M

01 0 15

00 1 20

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

z1= [0 -M][2 1]T = -M, z1-c1 = -M-2

z2= [0 -M][2 -1]T = M, z2-c2 = M-1

z3= -2M,z3-c3 = -2M-1

x3temele alınır.

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

y3 = B-1a3 = [-1 2]T ve z3-c3 = -2M-1

tabloya son sütun olarak eklenir.

x0x4 x5 STS x3

10-M-20M-2m-1

01 0 15 -1

00 1 20 2

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

Temelden x5 çıkartılıp, satır işlemleri

yapılırsa;

x0x4 x3 STS

101/2 10

011/2 25

001/2 10

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

Temel dışı x1, x2 ve x5 için zj-cj’ler:

z1-c1 = [0 1/2][2 1]T – 2 = -3/2

z2-c2 = -3/2

z5-c5 = M + 1/2

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

x1 veya x2 temele alınır.

x2 temele alınırsa.

11/2 2 5/2

y2 = B-1a2 = =

01/2 -1 -1/2

ve z2-c2 = -3/2 tabloya eklenir.

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

x0x4 x3 STS x2

10 1/2 10-3/2

01 1/2 25 3/2

00 1/2 10-1/2

x4 temelden çıkar.

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

x0 x4 x3 STS

1 ?0 1 35

02/3 1/3 50/3

01/3 2/3 50/3

z1-c1 = [1 1][2 1]T – 2 = 1

z4-c4 = 1

z5-c5 = M + 1

İ.Kara,2007


End 503 do rusal programlama

Her j için zj-cj≥ 0, eniyi çözüm,

x2=50/3

x3=50/3

Enbx0=35

İ.Kara,2007


  • Login