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执教者 : 朱海鸿 班级 : 初二 (1) 班

22.2 平行四边形 (1). 执教者 : 朱海鸿 班级 : 初二 (1) 班. 一、创设情景，导入新课. 庭院的竹篱笆. 观察 : 在这些图片中都隐藏着一种怎样的图形呢 ?. 平行四边形. 汽车的防护栏. 原木活动衣架. 二、活动体验，新知探究. 1 、提问：什么是平行四边形？. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。. 2 、符号表示：. 平行四边形用符号“ □ ”表示。. 平行四边形的内角和是多少？. 360°. 如图所示的平行四边形 ABCD ， 记作“ □ ABCD” ， 读作“平行四边形 ABCD” 。.

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执教者 : 朱海鸿 班级 : 初二 (1) 班

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  1. 22.2 平行四边形(1) 执教者: 朱海鸿 班级:初二(1)班

  2. 一、创设情景，导入新课 庭院的竹篱笆 观察:在这些图片中都隐藏着一种怎样的图形呢? 平行四边形 汽车的防护栏 原木活动衣架

  3. 二、活动体验，新知探究 1、提问：什么是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2、符号表示： 平行四边形用符号“□ ”表示。 平行四边形的内角和是多少？ 360° 如图所示的平行四边形ABCD， 记作“□ABCD”， 读作“平行四边形ABCD”。

  4. 3、操作：画一个□ABCD，被对角线BD分为△ABD和△BCD，两个三角形是否全等？如果全等，那么可以得到□ABCD的对边之间、对角之间有什么等量关系呢？3、操作：画一个□ABCD，被对角线BD分为△ABD和△BCD，两个三角形是否全等？如果全等，那么可以得到□ABCD的对边之间、对角之间有什么等量关系呢？ 解：全等 AB=CD, AD=BC ∠A=∠C, ∠ABC=∠ADC

  5. 平行四边形的性质： 平行四边形性质定理1 如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 简述为：平行四边形的对边相等。 平行四边形性质定理2 如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 简述为：平行四边形的对边相等。

  6. 4、议一议：如果a∥b， （1） AB、CD是夹在a、b之间的任意两条平行线段，那么AB与CD相等吗？为什么？ （2）AB⊥a，CD⊥b，那么AB与CD相等吗？为什么？ 结论：夹在两条平行线间的平行线段相等

  7. 三、学以致用，自主练习 1、如图，已知EF、ED、FD分别过△ABC的顶点 A、B、C，且EF∥BC， ED∥AC ，FD∥AB 。 （1）指出图中所有的平行四边形； （2）指出图中所有相等的线段。 （1）□ABCF、□EBCA、□ABDC （2）AB=CF=CD、 AC=EB=BD、BC=AE=AF

  8. 2、如图已知：在□ABCD中，AB=5，周长等 于24，求其余各边的长度。 解：在□ABCD中，AB= ,AD= （ ） ∵AB+BC+CD+AD=24 即2（AB+AD)=24， AB+AD=12 ∵AB=5°， ∴AD= = ，CD= BC CD 平行四边形的对边相等 5 BC 7

  9. 3、如图已知：在□ABCD中，∠A=100°，试求出其他各角的度数。3、如图已知：在□ABCD中，∠A=100°，试求出其他各角的度数。 解：在□ABCD中，∠A= ,∠B= （ ） ∵AD∥BC（ ） ∴∠A+∠B= ° ∵∠A=100°， ∴∠B=∠ = °，∠C= ° ∠D ∠C 平行四边形的对角相等 平行四边形的定义 180 80 D 180

  10. AB=CD=10,BC=AD=8 4、比一比，赛一赛： 变式一： 如图已知：在□ABCD的周长是36，在下列条件下，试分别求出各边的长度： （1）AB+CD=20； （2）BC比AB长4； （3）AB与BC的长度之比为4:5， （4）△ABC的周长为25，那么对角线AC长为多少？ BC=AD=11,AB=CD=7 AB=CD=8,BC=AD=10 AC=7

  11. 变式二：如图已知：在□ABCD中，如果 （1）∠B+∠D=120°； （2）∠A比∠B大40°； （3）∠A与∠D的度数之比为3:2， 试分别求出各角的度数。 ∠B=∠D=6O°,∠A=∠C=120° ∠A=∠C=110°,∠B=∠D=7O° ∠A=∠C=108°,∠B=∠D=72°

  12. 四、反思小结，持续发展 通过这节课的探究，同学们有什么收获吗？ 两组对边分别平行 1、 的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形用符号“　”来表示，平行四边形ＡＢＣＤ记作　　　　 。 3、平行四边形性质定理1：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别 。简述为：平行四边形的 。 4、平行四边形性质定理2：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别 。简述为：平行四边形的 。 5、利用平行四边形的性质定理1，可以得到：夹在两条平行线之间的 相等。 □ □ABCD 相等 对边相等 相等 对角相等 平行线段

  13. 五、目标检测，拓展延伸 如图已知：在□ABCD中，AE、AF分别是BC、CD上的高，若∠EAF=60°，CD=6,试求（1）∠B的度数；（2）AD与BC间的距离。 解：（1）∵ AE、AF分别是BC、CD上的高 ∴∠AEC=∠AFC=90° ∵∠EAF+∠AEC+∠C+∠AFC=360°, 又∠EAF=60° ∴∠C=120° ∵AB∥CD（ 平行四边形的定义 ） ∴∠B+∠C= 180° ∴∠B=60°

  14. 如图已知：在□ABCD中，AE、AF分别是BC、CD上的高，若∠EAF=60°，CD=6,试求（1）∠B的度数；（2）AD与BC间的距离。如图已知：在□ABCD中，AE、AF分别是BC、CD上的高，若∠EAF=60°，CD=6,试求（1）∠B的度数；（2）AD与BC间的距离。 解：（2）∵ AE是BC上的高 ∴∠AEB=90° ∵∠B+∠AEB+∠BAE=180°, 又∠B=60° ∴∠BAE=30° ∴ 在□ABCD中,AB=CD=6 （ 平行四边形的定义 ） ∴BE=3 ∴

  15. 六、作业布置 1、练习册：P36/习题22.2（1）； 2、上海作业： P67~68/22.2（1）平行四边形； 3、作业包： 必做题： P53~54/第一部分基础性作业； 选做题： P54/第二部分自选性作业

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