FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Statystyka ruchów cieplnych

1. FIZYKA dla studentów POLIGRAFIIStatystyka ruchów cieplnych

2. ciśnienie gazu z mikroskopowego punktu widzenia Zmiana pędu cząsteczki: Mikroskopowy opis gazu

3. Siła, jaką wywarła na ściankę zderzająca się z nią cząsteczka. Czas między 2 kolejnymi zderzeniami: Mikroskopowy opis gazu Ciśnienie całkowite otrzymamy sumując ciśnienia wywierane przez wszystkie cząsteczki zderzające się ze ścianą.

4. Mikroskopowy opis gazu

5. Mikroskopowy opis gazu

6. Mikroskopowy opis gazu Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej chaotycznego ruchu cząsteczek

7. Zasada ekwipartycji energii Na każdy stopień swobody cząsteczki przypada średnio ta sama energia równa:   Mikroskopowy opis gazu

8. dnv- liczba cząsteczek, których prędkości zawierają się  w przedziale (dvx , dvy , dvz)  wokół danej wartości wektora prędkości: element objętości w przestrzeni prędkości cząsteczek funkcja rozkładu prędkości Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek

9. Rozkład modułu prędkości: v element objętości w przestrzeni prędkości cząsteczek dv Warunek normalizacyjny: f(v) - funkcja gęstości prawdopodobieństwa Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek |: N

10. Prawdopodobieństwo, że moduł prędkości cząsteczek zawiera się w granicach od v do v + dv Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek F(v) - prawdopodobieństwo tego, że wartość bezwzględna prędkości cząsteczek zawiera się w jednostkowym przedziale wokół wartości v.

11. We współrzędnych prostokątnych: Ruch w każdym z kierunków jest niezależny od ruchu w kierunkach pozostałych: Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek

12. Prawdopodobieństwo zderzenia: Prawo zachowania energii: Oba warunki spełnione przez funkcję postaci: Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Prawdopodobieństwa prędkości różnych cząsteczek są od siebie niezależne i niezmienne w czasie

13. Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek

14. Wartość średnia x: Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek

15. Wykorzystujemy: Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Wyraźmy wartość średnią kwadratu prędkości v2 przez funkcję gęstości prawdopodobieństwa f(v):

16. Scałkowana po kątach funkcja rozkładu: Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek

17. Prędkość najbardziej prawdopodobna: Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek vp < vśr. kw.

18. Wzór barometryczny: Rozkład Maxwella-Boltzmanna

19. Ek Rozkład Maxwella-Boltzmanna

20. Prawdopodobieństwo termodynamiczne Makrostan - stan układu określany przez parametry makroskopowe, jak temperatura, ciśnienie, energia wewnętrzna Mikrostan - wyznaczony przez określenie stanów wszystkich cząsteczek układu Prawdopodobieństwo termodynamiczne (waga statystyczna) -liczba mikrostanów odpowiadających danemu makrostanowi. 

21. W naczyniu jest N cząsteczek Liczba mikrostanów (waga statystyczna makrostanu): Prawdopodobieństwo makrostanu: Prawdopodobieństwo termodynamiczne Mikrostan to zbiór informacji, w której części znajduje się każda cząsteczka. Makrostan układu określamy podając sumaryczną liczbą cząsteczek z jednej (np. lewej) strony naczynia Sumaryczna liczba wszystkich mikrostanów: 2N

22. Makrostan Mikrostany Liczbamikrostanów Prawdopodo-bieństwo z lewej z prawej z lewej z prawej 0 4 0 1,2,3,4 1 1/16 1 3 1234 2,3,41,3,42,1,42,3,1 4 4/16 2 2 1,21,31,42,32,43,4 3,42,42,31,41,31,2 6 6/16 3 1 2,3,41,3,42,1,42,3,1 1234 4 4/16  4 0 1,2,3,4 0 1 1/16 Sumaryczna liczba mikrostanów  =     24 = 16 1 4 cząsteczki w naczyniu

23. 0 1 9,53674E-07 1 20 1,90735E-05 2 190 0,000181198 Stan równowagi 3 1140 0,001087189 Dla 1 mola gazu: N = 6·1023 Prawdopodobieństwo, że cząsteczki znajdą się w jednej połowie wynosi: 4 4845 0,004620552 5 15504 0,014785767 6 38760 0,036964417 7 77520 0,073928833 8 125970 0,120134354 9 167960 0,160179138 10 184756 0,176197052 11 167960 0,160179138 12 125970 0,120134354 13 77520 0,073928833 14 38760 0,036964417 15 15504 0,014785767 16 4845 0,004620552 17 1140 0,001087189 18 190 0,000181198 19 20 1,90735E-05 20 1 9,53674E-07 k waga stat. prawdopodob. 20 cząsteczek w naczyniu

24. Prawdopodobieństwo termodynamiczne

25. Kiedy układ składa się z nie oddziałujących  podukładów: Entropia: Entropia Liczba mikrostanów - miara prawdopodobieństwa stanu makroskopowego

26. Entropia Przemiany nieodwracalne zachodzące w układzie izolowanym prowadzą do wzrostu entropii układu. W stanie równowagi entropia układu osiąga wartość maksymalną.