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L’analyse multivariée en télédétection

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L’analyse multivariée en télédétection. Analyse en composante principale Logiciels du commerce Analyse factorielle des correspondances Logiciels expérimentaux. P. 1. j. Y. Y. x. x. x. Y2. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. X2. x. x. G. x. x. x. x.

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Presentation Transcript
l analyse multivari e en t l d tection
L’analyse multivariée en télédétection
  • Analyse en composante principale
    • Logiciels du commerce
  • Analyse factorielle des correspondances
    • Logiciels expérimentaux
afc ou acp

P

1

j

Y

Y

x

x

x

Y2

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

X2

x

x

G

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

O

X

x

x

O

X

1

i

Kij

Ki

N

K

Kj

AFC ou ACP ?
  • Un tableau

L’hypothèse d’une droite à construire passant par l’origine est généralement fausse, il est donc nécessaire de changer de système de repère

en acp
En ACP
  • on travaille sur les lignes du tableau, on remplace la valeur de chaque case par
  • [(sa valeur) – (la valeur de la moyenne de la ligne)]
  • Kij  Kij – Ki / P
  • Ou on travaille sur les colonnes du tableau on remplace alors la valeur de chaque case par
  • [(sa valeur) – (la valeur de la moyenne de la colonne)] Kij  Kij – Kj / N
en afc
En AFC
  • [La valeur de la case – (la somme des valeurs de la ligne * la somme des valeurs de la colonne)] / [ la racine carré de (la somme des valeurs de la ligne * la somme des valeurs de la colonne)]
  • Que l’on s’intéresse aux lignes ou aux colonnes du tableau, on appliquera la transformation suivante
  • Kij – Ki * Kj
  • Kij  ---------------
  • √ (Ki * Kj)
pour jp massonie
Pour JP Massonie
  • Dans le cas de l’analyse en composante principale, les transformations ne sont pas symétriques par rapport aux indices (lignes ou colonnes), alors que dans le cas qui conduit à l’analyse factorielle des correspondances c’est le cas.
  • L’avantage en AFC, c’est que on peut projeter les individus et les caractères sur le même graphe.

C’est intéressant, pour l’interprétation des résultats

en t l d tection
En télédétection
  • Pour utiliser l’analyse multivariée, l’idéal est de travailler avec des images offrant beaucoup de renseignements pour chaque pixel (Landsat TM ou ETM)
  • Il y a pourtant des utilisations d’ACP ou d’AFC sur des données SPOT XS (avec des tableaux à 3 colonnes au départ pour 3 néovariables à l’arrivée)
la redondance des renseignements

Axe 2

TM4

TM 5

Axe 1

TM 6

TM1

TM2

TM 3

La redondance des renseignements
  • Les données de réflectance sont redondantes
  • En télédétection, l’analyse multivariée est utilisée pour débarrasser les données de leur redondance : c’est la décorrélation
afc ou acp8
AFC ou ACP ?
  • Question de circonstances plus que de dogme
  • Pourtant, chez les statisticiens il y a des écoles (francophones / anglophones)

Pour ce qui me concerne : Massonie - Benzécri

dans ma recherche
Dans ma recherche
  • Utilisation instinctive
    • Massonie : « Où il est montré que les contributions doivent être maniées avec beaucoup de prudence » (CGB 1978)
    • Mon projet
      • Comprendre le couple résolution / signatures spectrales des images
      • Donner du sens au données / objectifs écologiques
comprendre le couple r solution signatures spectrales
Comprendre le couple résolution / signatures spectrales
  • Du géosystème au pixel géosystémique
comprendre le couple r solution signatures spectrales11
Comprendre le couple résolution / signatures spectrales
  • Du pixel géosystémique au tableau statistique

Ou

  • La construction d’une relation intime entre le chercheur et le pixel
la r flectance mesur e la main
La réflectance mesurée à la main

Traitements univariés, production de cartes type classification d’image

organisation des composants du milieu descripteurs
Organisation des composants du milieu (descripteurs)
  • Une structure d’ordre
  • Un effet "écologique " et effet de la discrétisation / résolution

Classification arborée

(Xuan LUONG)

la classification la main une carte bizarre
La "classification" à la mainUne carte bizarre
  • Projection sur les axes 1 et 2 de l’AFC

La structure d’ordre dégagée par l’AFC à partir de données de terrain sera confirmée par l’ACP des années plus tard avec des enregistrements TM

structure et composition cologique
Structure et composition écologique
  • Ce n’est pas la composition qui se dégage mais la structure
  • Il existe une relation entre structure et composition
de la r flectance au milieu
De la réflectance au milieu
  • Base d’imagerie
    • La structure en hiver
    • La composition en été
  • Protocole de traitement
les param tres fondamentaux
Les paramètres fondamentaux
  • La phénologie
  • Le troisième axe
des traitements classiques
Des traitements classiques
  • les caractéristiques abiotiques

2) les caractéristiques biotiques

du bricolage au travail de pro
Du bricolage au travail de pro.
  • Construction d’un plan d’informations abiotiques
du bricolage au travail de pro22
Du bricolage au travail de pro.

ACP 123

L’afc du début

il y a eu d autres exp riences
Il y a eu d’autres expériences
  • Combinaison relief végétation
    • MNT
    • Image (toujours Landsat)
relief et r flectance

Rossberg

Rossberg

Cette composition colorée (rouge, vert, bleu) résulte du traitement multivarié des données relatives au cadre abiotique : altitude des pixels, pente, énergie potentielle reçue au sol, et des données de réflectance enregistrées par le satellite Landsat.

Par un codage préalable, les bases ont été rendues compatibles entre elles.

Relief et réflectance

Hohneck

Petit Ballon

255

AFC 3

Grand Ballon

255

AFC 2

AFC 1

255

Ballon d’Alsace

Ballon d’Alsace

0

Cirque duNeuweiher

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