Variable acak normal standar
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 12

Variable Acak Normal Standar PowerPoint PPT Presentation


  • 109 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Variable Acak Normal Standar. Sebuah variable acak normal dengan. dan. disebut sebagai variable acak normal standar dan dilambangkan sebagai Z. Fungsi distribusi kumulatif (CDF) dari sebuah variable acak normal standar dilambangkan sebagai:. Distribusi Normal Standar Kumulatif.

Download Presentation

Variable Acak Normal Standar

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Variable acak normal standar

Variable Acak Normal Standar

Sebuah variable acak normal dengan

dan

disebut sebagai variable acak normal standar dan dilambangkan sebagai Z.

Fungsi distribusi kumulatif (CDF) dari sebuah variable acak normal standar dilambangkan sebagai:


Variable acak normal standar

Distribusi Normal Standar Kumulatif


Variable acak normal standar

Distribusi Normal Standar Kumulatif (Lanjutan)


Contoh

Contoh

Asumsikan Z adalah sebuah variabel acak normal standar

Gunakan tabel untuk menghitung

Dari tabel didapatkan 0,93319

Gunakan tabel untuk menghitung

Dari tabel didapatkan 0,93699


Contoh1

Contoh


Contoh lanjutan

Contoh (lanjutan)

Probability tsb bisa dihitung berdasarkan beda luas

Karena

dan

Maka

Nilainya tidak dapat ditentukan secara pasti dari tabel.

Tetapi dari tabel, diketahui bahwa entry terakhir adalah

Karena

adalah mendekati nol


Contoh lanjutan1

Contoh (Lanjutan)

6. Carilah z, sehingga

Ekspresi tsb. dapat juga ditulis sbb.

Pembacaan tabel distribusi kumulatif dilakukan secara terbalik dengan mencari nilai probabilitas seharga 0,95. Tidak didapatkan nilai yang tepat 0,95 nilai yang paling mendekati adalah 0.95053, yang bersesuaian dengan harga z = 1,65.

7. Carilah z, sehingga

Karena sifat distribusi normal yg simetris, jika luas area yang diarsir adalah sama dg 0,99, luas area di tiap ujung distribusi harus sama dengan 0,005. Sehingga, nilai z adalah bersesuaian dengan probabilitas 0,995 di tabel. Probabilitas yang terdekat dengan harga tersebut adalah 0,99506, yaitu pada z= 2,58


Transformasi distribusi normal ke distribusi normal standar

Transformasi distribusi normal ke distribusi normal standar

JIka X adalah sebuah variable acak normal dengan

dan

Variable acak

dan

adalah sebuah variabel acak normal

Z adalah sebuah variabel acak normal standar.


Contoh2

Contoh

Misalkan pengukuran arus pada sepotong kabel diasumsikan mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 10 mA dan variansi 4 mA. Berapakah probabilitas bahwa sebuah pengukuran akan melampaui 13 mA.

Pernyataan probabilitasnya adalah

Variable normal standarnya adalah

Atau dengan kata lain


Rangkuman perhitungan

Rangkuman perhitungan

Misalkan X adalah sebuah variable acak normal dengan rata-rata

dan variansi

, maka

Z adalah variable acak normal standar, dan

adalah nilai-z yang didapatkan dengan standarisasi X

Probabilitas didapatkan dari tabel dengan


Contoh3

Contoh

Melanjutkan contoh sebelumnya, berapakah probabilitas bahwa sebuah pengukuran arus adalah antara 9 dan 11 mA.

Tentukan nilai di mana probabilitas bahwa sebuah pengukuran arus di bawah nilai tersebut adalah 0,98.

Ekspresi pernyataan tersebut adalah

Dari tabel dicari nilai-z sehingga

Dari tabel, didapatkan nilai terdekatnya

Sehingga

dan diselesaikan

mA


  • Login