Workshop on statistical analysis
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Workshop on Statistical Analysis. Chih-Chiang Yang [email protected] 27016855x2151. Quiz. 衛生署公佈台灣地區約有 5000 人是屬單腳肢體殘障。 已知台灣地區約有 2,300 萬人口。 求台灣地區人民的平均腳數?. Answer. 所以,根據統計: 我們發現台灣地區多數人腳的數目超過平均值的!. Quiz. 回教國家 的 1 名男子可與 4 名女子結婚。 已知男生與女生的人數比例約為 1 :1 。 喜歡一夫多妻的台灣男人,應移居回教國家,坐享齊人之福?. Answer.

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Presentation Transcript


Workshop on statistical analysis

Workshop on Statistical Analysis

Chih-Chiang Yang

[email protected]

27016855x2151


Workshop on statistical analysis

Quiz

  • 衛生署公佈台灣地區約有5000人是屬單腳肢體殘障。

  • 已知台灣地區約有2,300萬人口。

  • 求台灣地區人民的平均腳數?


Workshop on statistical analysis

Answer

所以,根據統計:

我們發現台灣地區多數人腳的數目超過平均值的!


Workshop on statistical analysis

Quiz

  • 回教國家的1名男子可與4名女子結婚。

  • 已知男生與女生的人數比例約為1:1。

  • 喜歡一夫多妻的台灣男人,應移居回教國家,坐享齊人之福?


Workshop on statistical analysis

Answer

從機率與統計的角度來看

平均四個男生中,就有三個男生是娶不到老婆的!


Workshop on statistical analysis

Quiz

下圖是否有某種明顯的特殊趨勢嗎?


Workshop on statistical analysis

Answer

當X軸與Y軸互換,並拉長X軸的座標尺度時

我們發現:


Workshop on statistical analysis

聖詩129節

走向前並尋求,再更深入一點,你會找到榮耀的!!


Introduction to basic statistics

Introduction to Basic Statistics


Workshop on statistical analysis

Terms

  • 統計學(Statistics) :在不確定的情況下,透過資料的蒐集、整理、陳示與分析,再加以解釋與推論,而獲得合理的研判或結論。

  • 母體(Population):研究者所欲研究的全部對象所集合而成的集合。

    • 有限母體(Finite Population)

    • 無限母體(Infinite Population)


Workshop on statistical analysis

  • 樣本(Sample):母群體的部分集合。

  • 母數/參數(Parameter):描述母群體特徵的量。

  • 統計量(Statistic):描述樣本特徵的量。

  • Worksheet01


Workshop on statistical analysis

Statistical Methods

  • 敘述統計(Descriptive Statistics):僅就統計資料本身特性的描述。

  • 推論統計(Inferential Statistics):根據樣本資料的分析結果,推論母體的特性。


Descriptive statistics

Descriptive Statistics


Workshop on statistical analysis

  • 圖示統計(Graphical Statistics)

    質化資料:橫條圖、縱條圖、圓形圖等

    量化資料:直方圖、多邊形圖、點圖、枝葉圖等

  • 統計量數(Statistical Measures)

    集中趨勢量數:平均數、中位數、眾數等

    變異量數:全距、變異數、標準差等

  • Quiz


Inferential statistics

Inferential Statistics


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SamplingMethods

  • 簡單隨機取樣(Simple Random Sampling):母體內的任一樣本單位被抽出的機率皆相同。

  • 分層取樣(Stratified Sampling):將母體分成幾個互斥的層(strata),再於層內進行簡單隨機取樣。層內的樣本單位同質性高;層與層之間異質性高。


Workshop on statistical analysis

  • 集群取樣(Cluster Sampling):將母體分成幾個相似的集群(cluster),再於集群內進行簡單隨機取樣。集群內的樣本單位異質性高;集群與集群之間同質性高。

  • 系統取樣(Systematic Sampling):將母體所有的樣本單位依序排列,然後分成許多間隔,每隔若干單位即取一個樣本。

  • Worksheet02


Workshop on statistical analysis

SamplingDistribution

  • 抽樣分配(Sampling Distribution):統計量的機率分佈。

  • 樣本平均數的抽樣分配(母體變異數已知):Z分配(常態分配)。

  • 中央極限定理(Central Limit Theorem):當樣本數很大時,不論母群體是何種機率分配,樣本平均數的抽樣分配為近似常態分配。

  • 樣本平均數的抽樣分配(母體變異數未知):t分配。

  • 樣本變異數的抽樣分配:χ2分配。

  • 兩個樣本變異數比例的抽樣分配:F 分配。

  • Worksheet03


Workshop on statistical analysis

Estimation

  • 點估計(Point Estimation):根據樣本資料所求得之單一個估計值,以推估未知的母群體參數。

  • 區間估計(Interval Estimation):根據所求得之點估計量的抽樣分配特質,求出兩個數值以構成一區間,並利用此一區間推估未知的母群體參數範圍。


Workshop on statistical analysis

Hypothesis Testing

  • 先對母群體特性作一描述,然後利用抽出來的隨機樣本來推論該描述的真或偽。

  • 假設種類:虛無假設(H0)與對立假設(H1)。

  • 假設檢定的基本邏輯:

    • 在樣本資料中,找足夠的證據來拒絕H0;否則只好接受H0。

    • 接受H0並不表示H0為真,只是表示樣本資料並沒有充分證據可以拒絕H0。

    • 若是拒絕H0,此檢定稱為顯著性檢定(Significant Testing)。


Workshop on statistical analysis

  • 建立假設的基本精神:若是錯誤拒絕H0,所承受的後果會比較嚴重。

  • 建立假設的實際做法:

    • 把某人的宣稱或主張當為H0 。

    • 將「是否顯著的『小』、『重』、『優』、『多』…」的敘述當為H1。

    • 任何H0的反面敘述為H1 。

    • 等號一定在H0。

  • Worksheet04


Workshop on statistical analysis

  • 假設檢定的種類:

    • 雙尾檢定(Two-tailed Test)

    • 單尾檢定(One-tailed Test)

      • 右尾檢定(Upper-tailed Test)

      • 左尾檢定(Lower-tailed Test)


Workshop on statistical analysis

  • 假設檢定的步驟:

    • 設立假設(Hypothesis)

    • 設定信心水準(Set α)

      • 型I誤差(α risk):拒絕H0,但為H0真。

      • 型II誤差(β risk):接受H0,但為H0假。

    • 決定拒絕域與接受域(Reject & Accept Region)

    • 檢定統計量(Test Statistic)

    • 結論(Conclusions)


Workshop on statistical analysis

  • 實例說明:單一樣本平均數的假設檢定

  • 當母體變異數(σ2) 已知:

    • Z檢定(Z test)

    • p value 檢定(p-value test)

  • 當母體變異數未知:

    • t檢定(t test)

    • p value 檢定

  • Worksheet05


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