Das Vertauschungsgesetz
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Das Vertauschungsgesetz. Bei welcher der vier Rechenarten ( + ; - ; · ; : ) darf man die Zahlen vertauschen, ohne dass sich der Termwert ändert ?. 6 + 3 ?=? 3 + 6 6 - 3 ?=? 3 - 6 6 · 3 ?=? 3 · 6 6 : 3 ?=? 3 : 6. Bei der Addition ja !.

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Das Vertauschungsgesetz

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Presentation Transcript


Das vertauschungsgesetz

Das Vertauschungsgesetz

Bei welcher der vier Rechenarten ( + ; - ; · ; : ) darf man die

Zahlen vertauschen, ohne dass sich der Termwert ändert ?

6 + 3 ?=? 3 + 6

6 - 3 ?=? 3 - 6

6 · 3 ?=? 3 · 6

6 : 3 ?=? 3 : 6

Bei der Addition ja !

Bei der Subtraktion nein !

Bei der Multiplikation ja !

Bei der Division nein !

Bei einer Addition darf man die Summanden vertauschen !

Bei einer Multiplikation darf man die Faktoren vertauschen !


Das vertauschungsgesetz

Das Vertauschungsgesetz bei der Addition

68 ml

86 ml

314 ml

? ml

Wendet man dieses Wissen auf bestimmte Terme an, kann

man sie leichter berechnen.

Beispiel: Der Inhalt aus 3 Gefäßen wird zusammengegossen!

Welche Reihenfolge würdest du wählen ?


Das vertauschungsgesetz

Das Vertauschungsgesetz bei der Addition

68 ml

86 ml

314 ml

400 ml

Wer erkennt, dass 86 + 314 = 400, kann das Ergebnis leicht

im Kopf berechnen!


Das vertauschungsgesetz

Das Vertauschungsgesetz bei der Multiplikation

3 mal

4 mal

Peter

Petra

4 Liter

3 Liter

Peter füllt das große Gefäß dreimal mit seinem Eimer,

Petra füllt das große Gefäß viermal mit ihrem Eimer.

Wer hat dann mehr in seinem Gefäß?

In beiden Gefäßen sind dann 12 Liter,

denn 4 · 3 = 3 · 4


Das vertauschungsgesetz

Zusammenfassung

Das Vertauschungsgesetz nennt man auch Kommutativgesetz.

Es gilt für die Addition und für die Multiplikation.

Bei manchen Termen führt das Vertauschungsgesetz

zu Rechnvorteilen.

Bsp:

Rechenweg mitVorteil:

267 + 33 + 179

= 300 + 179

= 479

Rechenweg ohne Vorteil:

267 + 179 + 33

= 446 + 33

= 479

Rechenweg ohne Vorteil:

25 • 179• 4

= 4475• 4

= 17900

Rechenweg mitVorteil:

25 • 4• 179

= 100• 179

= 17900


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