Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou

1. Rotační kužel povrch, objem - procvičení Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou

2. Pojmenuj a popiš toto těleso. podstava strana vrchol poloměr podstavy výška Podtrhni vzorce, které patří k tomuto tělesu. V = a.b.c S = ½.a.va V = 1/3 . Πr² . v S = Sp + Spl S = πr² + πrs V = 1/3. Sp . v http://cs.wikipedia.org/wiki/Ku%C5%BEel

3. Příklady na procvičování Bezpečnostní kužel má průměr podstavy 30 cm a výšku 50 cm. Určete povrch tohoto kužele. 2) Cukrová homole má tvar rotačního kužele s rozměry h = 32 cm a r = 7 cm. Určete kolik cm³ cukru je v této homoli. 3) Objem kužele je 402 cm³. Jeho podstava má rozměry r = 8 cm. Vypočtěte výškukužele. • 4) Střecha altánu má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou • a = 200 cm a výškou v = 0,7 m. • Vypočtěte kolik m² dřeva je potřeba na tuto střechu. 5) Vypočítejte hmotnost těžítka tvaru rotačního kužele s poloměrem podstavy r =4 cm, výškou 6 cm, jestliže materiál má hustotu8 gramů/cm³. 6) Nákladní auto uveze 5 m³písku. Vejde se na jeho korbu písek, který je složen na hromadětvaru kužele o průměru podstavy 4 metrya výšce 1 metr ? 7) Ve zmrzlinovém kornoutu tvaru kužele o průměru 5 cm je 0,5dl zmrzliny. Vypočtěte : a)hloubku kornoutu b) povrch kornoutu.

4. 1)Bezpečnostní kužel má průměr podstavy 30 cm a výšku 50 cm. Určete povrch tohoto kužele. s² = 50² + 15² s² = 2500 + 225 s² = 2725 s = 52,5 cm s 50 S = πr² + πrs S = 3,14 . 15² + 3,14 . 15 . 52,5 S = 3,14 . 225 + 2472,75 S = 706,5 + 2472,75 S = 3179,25 cm² 15 zpět Odpověz. http://www.gefab.cz/73-dopravni-zarizeni-zrcadla-ku-ely-smerovaci-desky-leitboye-zpomalovaci-retardery-plastove-obrubniky.html

5. 2) Cukrová homole má tvar rotačního kužele s rozměry h = 32 cm a r = 7 cm. Určete kolik cm³ cukru je v této homoli. V = 1/3 . Πr² . h V = 1/3 . 3,14 .7² . 32 V = 1/3 . 3,14 . 49 . 32 V = 1/3 . 153,86 . 32 V = 1/3 . 4923,52 V = 1641 cm³ zpět odpověz

6. 3) Objem kužele je 402 cm³. Jeho podstava má rozměry r = 8 cm. Vypočtěte výškukužele. V = 1/3 πr² . v 402 = 1/3 . 3,14 . 8² . v 402 = 1/3 . 3,14 . 64 . v 402 = 1/3 . 200,96 . v 402 = 67 . v v = 402 : 67 v = 6 cm zpět odpověz http://cs.wikipedia.org/wiki/Ku%C5%BEel

7. 4) Střecha věže má tvar rotačního kužele s poloměrem • podstavy r = 250 cm a výškou v = 4 m. • Vypočtěte kolik m² dřeva je potřeba na tuto střechu. s² = 400² + 250² s² = 160000 + 62500 s² = 222500 s = 471 cm 250 s 400 Spl = πrs Spl = 3,14 . 250 . 471 Spl = 3,14 . 117750 Spl = 369735 cm² odpověz zpět http://www.tzb-info.cz/

8. 5) Vypočítejte hmotnost těžítka tvaru kužele s poloměremdélky 4 cm, výškou 6 cm, jestliže materiál máhustotu 8 gramů/cm³. V = 1/3 . Πr²v V = 1/3 . 3,14 . 4² . 6 V = 3,14 . 16 . 2 V = 3,14 . 32 V = 100,48 cm³ m = V .ρ m = 100,48 . 8 m = 803,84 g zpět odpověz

9. 6) Nákladní auto uveze 5 m³písku. Vejde se na jeho korbu písek, který je složen na hromadětvaru kužele o průměru podstavy 4 metrya výšce 1 metr ? V = 1/3 . Πr².v V = 1/3 . 3,14 . 2² . 1 V = 1/3 . 3,14 . 4 . 1 V = 1/3 . 3,14 . 4 V =1/3 . 12,56 V = 4,2 m³ zpět odpověz http://www.zbozi.cz/?typ=nabidky&q=n%C3%A1kladn%C3%AD+auto+s+p%C3%ADskem

10. 7) Ve zmrzlinovém kornoutu tvaru kužele o průměru • 5 cm je 0,5dl zmrzliny. • Vypočtěte : a)hloubku kornoutu b) povrch kornoutu. V = 1/3 . Πr²h 50 = 1/3 . 3,14 . 2,5² . h 50 = 1/3 . 3,14. 6,25 .h 50 = 6,5 . h h = 50 : 6,5 h = 7,7cm S = πr. (r + s) S = 3,14 . 2,5 . (2,5 + 8,1) S = 7,85 . 10,6 S = 83,21 cm² s² = h² + r² s² = 7,7² + 2,5² s² = 59,29 + 6,25 s² = 65,54 s = 8,1 cm 7,7 s zpět odpověz 2,5 http://www.varia-plus.cz/