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Der Goldene Schnitt g in Natur und Kunst - PowerPoint PPT Presentation


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Bilder und Plastiken von. Marita Kraus. Oberkochen dell‘Arte. Freitag, 21. Oktober 2011. Der Goldene Schnitt g in Natur und Kunst. G. g. 1. 1. 1. Penrose – Parkett 1979. g : 1 = 1 : (1 + g). g 2 + g – 1 = 0. g = ( √5 – 1) / 2 = 0.61803…. G = 1 + g = 1 / g.

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Presentation Transcript

Bilder und Plastiken von

Marita Kraus

Oberkochen dell‘Arte

Freitag, 21. Oktober 2011

Der Goldene Schnitt g in Natur und Kunst

Peter H. Richter



G

g

1

1

1

Penrose – Parkett 1979

g : 1 = 1 : (1 + g)

g2 + g – 1 = 0

g = ( √5 – 1) / 2 = 0.61803…

G = 1 + g = 1 / g

Peter H. Richter


Quasikristalle

Chemie-Nobelpreis 2011 für Dan Shechtman, Haifa

Johannes Keplers Triakontaeder 1619

Peter Kramers Konstruktion 1984

Ho-Mg-Zn: Beugungsbild

Quasikristalle

Peter H. Richter


Zwei Bausteine aus denselben Rauten mit Diagonalenverhältnis g : 1

Aus diesen lässt sich ein Quasikristall aufbauen

Peter H. Richter


20 verschiedene Bausteine – je 10 dicke und 10 dünne mit 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

Peter H. Richter


Was ist so besonders am goldenen schnitt
Was ist so besonders am Goldenen Schnitt? 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

Die stetige Teilbarkeit?

Die maximale Irrationalität!

1:1

1:1.414…

1:1.618…

1:2

Peter H. Richter


Der goldene schnitt ist die irrationalste zahl
Der goldene Schnitt ist die irrationalste Zahl! 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

g :1 = 1 : (1 + g)

1

1

1

1/1

g =

1

1

1 +

g

1/2

1

1 +

g

2/3

1

1 +

3/5

1

1 +

5/8

1

1 +

8/13

1 + …

Peter H. Richter


Harmonische n herungen fibonacci zahlen

1:1 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

2:1

3:2

5:3

8:5

13:8

Harmonische Näherungen: Fibonacci-Zahlen

Quinte

gr. Sext

Oktave

kl. Sext

Tonika

1.618 …

Peter H. Richter


In der natur der goldene winkel

7 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

4

12

2

10

9

1

5

14

13

6

11

8

3

In der Natur: der goldene Winkel

Peter H. Richter


Sonnenblumen g nsebl mchen

138.0 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

137.5

136.5

Sonnenblumen, Gänseblümchen, …

Peter H. Richter


Rose und doppelpendel
Rose und Doppelpendel 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

Peter H. Richter


Parthenon und walhalla im goldenen schnitt
Parthenon und Walhalla im goldenen Schnitt? 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

Peter H. Richter


Leochares apollo le corbusier s modulor
Leochares‘ Apollo? Le Corbusier‘s Modulor! 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

Peter H. Richter


Maritas blumen
Maritas Blumen 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

Peter H. Richter


Natur und kunst
Natur und Kunst 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

Peter H. Richter


Natur und Kunst, sie scheinen sich zu fliehen, 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

Und haben sich, eh‘ man des denkt, gefunden;

Der Widerwille ist auch mir verschwunden,

Und beide scheinen gleich mich anzuziehen.

Es gilt wohl nur ein redliches Bemühen!

Und wenn wir erst in abgemessnen Stunden

Mit Geist und Fleiß uns an die Kunst gebunden,

Mag frei Natur im Herzen wieder glühen.

So ist‘s mit aller Bildung auch beschaffen:

Vergebens werden ungebundne Geister

Nach der Vollendung reiner Höhe streben.

Wer Großes will, muss sich zusammenraffen:

In der Beschränkung zeigt sich erst der Meister,

Und das Gesetz nur kann uns Freiheit geben.

- Johann Wolfgang Goethe -

Peter H. Richter


Epirrhema 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

Müsset im Naturbetrachten

Immer eins wie alles achten:

Nichts ist drinnen, nichts ist draußen;

Denn was innen, das ist außen.

So ergreifet ohne Säumnis

Heilig öffentlich Geheimnis.

Freuet auch des wahren Scheins,

Euch des ernsten Spieles:

Kein Lebendiges ist ein Eins,

Immer ists ein Vieles.

- Johann Wolfgang Goethe -

Peter H. Richter


Echt oder falsch
Echt oder falsch? 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

Herzliche Gratulation, Marita!

Ihnen allen Freude an Maritas Kunst!

Peter H. Richter


Ist nautilus nach dem goldenen schnitt gebaut
Ist Nautilus nach dem goldenen Schnitt gebaut? 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

Peter H. Richter


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