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Der Goldene Schnitt g in Natur und Kunst PowerPoint PPT Presentation


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Bilder und Plastiken von. Marita Kraus. Oberkochen dell‘Arte. Freitag, 21. Oktober 2011. Der Goldene Schnitt g in Natur und Kunst. G. g. 1. 1. 1. Penrose – Parkett 1979. g : 1 = 1 : (1 + g). g 2 + g – 1 = 0. g = ( √5 – 1) / 2 = 0.61803…. G = 1 + g = 1 / g.

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Der Goldene Schnitt g in Natur und Kunst

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Presentation Transcript


Der goldene schnitt g in natur und kunst

Bilder und Plastiken von

Marita Kraus

Oberkochen dell‘Arte

Freitag, 21. Oktober 2011

Der Goldene Schnitt g in Natur und Kunst

Peter H. Richter


Der goldene schnitt g in natur und kunst

Peter H. Richter


Der goldene schnitt g in natur und kunst

G

g

1

1

1

Penrose – Parkett 1979

g : 1 = 1 : (1 + g)

g2 + g – 1 = 0

g = ( √5 – 1) / 2 = 0.61803…

G = 1 + g = 1 / g

Peter H. Richter


Quasikristalle

Chemie-Nobelpreis 2011 für Dan Shechtman, Haifa

Johannes Keplers Triakontaeder 1619

Peter Kramers Konstruktion 1984

Ho-Mg-Zn: Beugungsbild

Quasikristalle

Peter H. Richter


Der goldene schnitt g in natur und kunst

Zwei Bausteine aus denselben Rauten mit Diagonalenverhältnis g : 1

Aus diesen lässt sich ein Quasikristall aufbauen

Peter H. Richter


Der goldene schnitt g in natur und kunst

20 verschiedene Bausteine – je 10 dicke und 10 dünne mit 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

Peter H. Richter


Was ist so besonders am goldenen schnitt

Was ist so besonders am Goldenen Schnitt?

Die stetige Teilbarkeit?

Die maximale Irrationalität!

1:1

1:1.414…

1:1.618…

1:2

Peter H. Richter


Der goldene schnitt ist die irrationalste zahl

Der goldene Schnitt ist die irrationalste Zahl!

g :1 = 1 : (1 + g)

1

1

1

1/1

g =

1

1

1 +

g

1/2

1

1 +

g

2/3

1

1 +

3/5

1

1 +

5/8

1

1 +

8/13

1 + …

Peter H. Richter


Harmonische n herungen fibonacci zahlen

1:1

2:1

3:2

5:3

8:5

13:8

Harmonische Näherungen: Fibonacci-Zahlen

Quinte

gr. Sext

Oktave

kl. Sext

Tonika

1.618 …

Peter H. Richter


In der natur der goldene winkel

7

4

12

2

10

9

1

5

14

13

6

11

8

3

In der Natur: der goldene Winkel

Peter H. Richter


Sonnenblumen g nsebl mchen

138.0

137.5

136.5

Sonnenblumen, Gänseblümchen, …

Peter H. Richter


Rose und doppelpendel

Rose und Doppelpendel

Peter H. Richter


Parthenon und walhalla im goldenen schnitt

Parthenon und Walhalla im goldenen Schnitt?

Peter H. Richter


Leochares apollo le corbusier s modulor

Leochares‘ Apollo? Le Corbusier‘s Modulor!

Peter H. Richter


Maritas blumen

Maritas Blumen

Peter H. Richter


Natur und kunst

Natur und Kunst

Peter H. Richter


Der goldene schnitt g in natur und kunst

Natur und Kunst, sie scheinen sich zu fliehen,

Und haben sich, eh‘ man des denkt, gefunden;

Der Widerwille ist auch mir verschwunden,

Und beide scheinen gleich mich anzuziehen.

Es gilt wohl nur ein redliches Bemühen!

Und wenn wir erst in abgemessnen Stunden

Mit Geist und Fleiß uns an die Kunst gebunden,

Mag frei Natur im Herzen wieder glühen.

So ist‘s mit aller Bildung auch beschaffen:

Vergebens werden ungebundne Geister

Nach der Vollendung reiner Höhe streben.

Wer Großes will, muss sich zusammenraffen:

In der Beschränkung zeigt sich erst der Meister,

Und das Gesetz nur kann uns Freiheit geben.

- Johann Wolfgang Goethe -

Peter H. Richter


Der goldene schnitt g in natur und kunst

Epirrhema

Müsset im Naturbetrachten

Immer eins wie alles achten:

Nichts ist drinnen, nichts ist draußen;

Denn was innen, das ist außen.

So ergreifet ohne Säumnis

Heilig öffentlich Geheimnis.

Freuet auch des wahren Scheins,

Euch des ernsten Spieles:

Kein Lebendiges ist ein Eins,

Immer ists ein Vieles.

- Johann Wolfgang Goethe -

Peter H. Richter


Echt oder falsch

Echt oder falsch?

Herzliche Gratulation, Marita!

Ihnen allen Freude an Maritas Kunst!

Peter H. Richter


Ist nautilus nach dem goldenen schnitt gebaut

Ist Nautilus nach dem goldenen Schnitt gebaut?

Peter H. Richter


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