1 / 31

STRUKTUR DATA TREE (POHON)

PERTEMUAN KE-11. STRUKTUR DATA TREE (POHON). Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer (STMIK) Palangka Raya. TREE ( Pohon ). Pohon atau tree adalah salah satu bentuk graph terhubung yang tidak mengandung sirkuit .

ciara-rojas
Download Presentation

STRUKTUR DATA TREE (POHON)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. PERTEMUAN KE-11 STRUKTUR DATATREE (POHON) Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer (STMIK) Palangka Raya

  2. TREE (Pohon) • Pohonatautree adalahsalahsatubentuk graph terhubung yang tidakmengandungsirkuit. • Karena merupakan graph terhubung, maka pada pohon selalu terdapat path atau jalur yang menghubungkansetiapduasimpuldalampohon.

  3. SifatUtamaPohonBerakar (Rooted Tree) • Jikapohonmempunyaisimpulsebanyak n, makabanyaknyaruasatauedge adalah(n-1). • Mempunyaisimpulkhusus yang disebut “root,” yang merupakansimpul yang memilikiderajatkeluar >= 0, danderajatmasuk = 0. • Mempunyaisimpul yang disebutsebagai “daun” atau “leaf,” yang merupakansimpulberderajatkeluar 0, danberderajatmasuk = 1. • SetiapSimpulmempunyaitingkatanataulevel, yang dimulaidari root yang levelnya= 0, sampaidenganlevel n padadaun paling bawah.

  4. SifatUtamaPohonBerakar (Rooted Tree) • “Simpul yang mempunyailevel samadisebut “bersaudara” atau “brother” atau“siblings”. • Pohonmempunyaiketinggianataukedalamanatau “height,” yang merupakan level tertinggi + 1. • Pohonmempunyaiberatataubobotatau “weight,” yang merupakanbanyaknyadaunpadapohon.

  5. BINARY TREE (PohonBinar) • Sebuahpohonbinar T didefinisikanterdiriatassebuahhimpunanhinggaelemen yang disebutsimpul (node), sedemikiansehingga : • T adalahhampa (disebutpohonnull) atau; • T mengandungsimpul R yang dipilih (dibedakandari yang lain), disebut “akar” atau “root” dari T, dansimpulsisanyamembentuk 2 pohonbinar (subpohonkiridansubpohonkanandariakar R) T1 dan T2 yang salinglepas.

  6. PohonBinarLengkap Suatupohonbinar T dikatakanlengkapataucomplete, bilasetiaptingkatnya, kecualimungkintingkat yang terakhir, mempunyaisemuasimpul yang mungkin, yakni 2rsimpuluntuktingkatke-r, danbilasemuasimpulpadatingkatterakhirmunculdibagiankiripohon.

  7. PohonBinarLengkap

  8. Pohon-2 • Pohonbinar T dikatakanpohon-2ataupohonbinar yang dikembangkan (extended binary tree) bilasetiapsimpulmempunyai 0 atau 2 anak. • Simpuldengan 2 anakdisebutsimpul internal, sedangkansimpultanpaanakdisebutsimpuleksternal. • Dalamdiagramnya, seringkalidiadakanpembedaanantarasimpul internal daneksternal. Simpul internal digambarsebagailingkaran, sedangkansimpuleksternalsebagaibujursangkar.

  9. Pohon-2

  10. Pohon-2 • Sebuahpemakaianpentingdari pohon-2 adalahuntukmenyajikansuatuekspresiaritmetik yang mengandungoperasibinar. • Di sinisimpuleksternalmenyajikanoperand (variabel) sedangkansimpul internal menyajikan operator yang bekerjaterhadapkeduasubpohonnya.

  11. PenyajianPohonBinardalamMemori • Tiapsimpulmencatattigajenisinformasi, yaitu: INFO, LEFT dan RIGHT • INFO merupakanseluruhinformasiutamapadasimpultersebut. • LEFT merupakanalamatkeanakkiri (sub pohonkiri) • RIGHT merupakanalamatkeanakkanan (sub pohonkanan) • Suatuvariabel ROOT digunakanuntukmencatatalamatsimpulakar (root).

  12. Penyajian Binary Tree • Cobabuatkantabeluntukmenyajikanpohonbinarberikut.

  13. PohonKetinggianSeimbang(Height Balanced Tree) • Pohonbinar yang mempunyaisifatbahwaketinggiansubpohonkiridansubpohonkanandari pohon tersebut berbeda paling banyak 1, disebut pohon ketinggian seimbang atau height balanced tree (HBT).

  14. Ketinggian Minimum PohonBinar • Jikasuatupohonbinarmemiliki N simpul, makaketinggian minimum = Hmin = int (2 log N) + 1 Contoh: N = 5  int(2 log 5)+1 = int(2,32)+1 = 2 + 1 = 3 N = 15  int(2log 15)+1 = int(3,9)+1 = 3+1 = 4 N = 16  int(2log 16)+1 = int(4)+1 = 4 + 1 = 5 N = 100  int(2log 100)+1 = int(6,64)+1 = 6+1 = 7

  15. KetinggianMaksimumPohonBinar • Jikasuatupohonbinarmemiliki N simpul, makaketinggian maximum = Hmax = N Contoh : N = 5  Hmax = 5 N = 500  Hmax = 500

  16. PenyajianSekuensial • Jikasuatupohonbinarlengkapdisajikankedalambentuk array, makaalamatmasing-masinganakdarisimpulke-iadalah: Anakkiripadaalamat2*i Anakkananpadaalamat2*i + 1

  17. PenyajianBerkait A B C D E F G H I J K L M N O

  18. PenyajianPohonBinar • Penyajiansekuensialdaripohonbinardenganketinggiandakanmembutuhkanarray denganbanyakelemenmendekati 2d+1  tidakefisien • Contoh: padapohonini N = 11 , ketinggian = 5 Array ygdiperlukan = 25+1 = 64

  19. PenyajianPohonUmumsecaraPohonBinar

  20. PenyajianPohonUmumsecaraPohonBinar

  21. PenyajianPohonUmumsecaraPohonBinar

  22. PenyajianPohonUmumsecaraPohonBinar

  23. PenyajianPohonUmumsecaraPohonBinar

  24. PenelusuranPohon(TRAVERSING) Ada 3 metodepenelusuranpohon : • Metode PRE-ORDER • Metode IN-ORDER • Metode POST-ORDER

  25. PenelusuranPohon Penelusuran PRE-ORDER padaPohonBinar • KunjungiSimpulAkar • Telusurisubpohonkiri • Telusurisubpohonkanan Hasilpenelusuran : A B C A B C

  26. PenelusuranPohon Penelusuran IN-ORDER padaPohonBinar • Telusurisubpohonkiri • KunjungiSimpulAkar • Telusurisubpohonkanan Hasilpenelusuran : B A C A B C

  27. PenelusuranPohon Penelusuran POST-ORDER padaPohonBinar • Telusurisubpohonkiri • Telusurisubpohonkanan • KunjungiSimpulAkar Hasilpenelusuran : B C A A B C

  28. PenelusuranPohon • Padapohonberikut, lakukanpenelusurandenganmetode pre-order, in-order, post-order. Pre-Order: B-D-H-I-E-J-K In-Order: H-D-I-B-J-E-K Post-Order: H-I-D-J-K-E-B B D E H I J K

  29. Notasi Prefix, Infix, Postfix • Jikapohonbinardigunakanuntukmenuliskanekspresimatematik, makadenganmetodepenelusuran yang berbedadihasilkannotasi yang berbedajuga, yaitu • Penelusuransecara pre-order  notasi prefix • Penelusuransecara in-order  notasi infix • Penelusuransecara post-order  notasi postfix

  30. Notasi Prefix, Infix, Postfix • Notasi prefix : + B C • Notasi infix : B + C • Notasi postfix : B C + + B C

  31. Notasi Prefix, Infix, Postfix • Notasi prefix : * + A B – C D • Notasi infix : A + B * C - D • Notasi postfix : A B + C D - * * + - A B C D

More Related