1 / 50

Kap 02 Hastighet / Akselerasjon - Rettlinjet

Kap 02 Hastighet / Akselerasjon - Rettlinjet. Hastighet - Akselerasjon - Derivasjon - Integrasjon. Studier av hastighet og akselerasjon er knyttet til bevegelse og danner et svært viktig grunnlag innen fysikk.

cian
Download Presentation

Kap 02 Hastighet / Akselerasjon - Rettlinjet

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kap 02 Hastighet / Akselerasjon - Rettlinjet

  2. Hastighet - Akselerasjon - Derivasjon - Integrasjon Studier av hastighet og akselerasjon er knyttet til bevegelse og danner et svært viktig grunnlag innen fysikk. Studier av endringer (økonomi, befolkningstetthet, klima, …) håndteres av den delen av matematikken som kalles differensialregning (herunder bl.a. derivasjon og integrasjon). Hastighet er knyttet til endring av posisjon. Akselerasjon er knyttet til endring av hastighet. Ikke overraskende vil derfor studier av hastighet og akselerasjon være knyttet til derivasjon og integrasjon.

  3. Diff.lign.Beskrivelse av prosessendringer Typer av diff.lign. ODE Ordinære Endringer mht en enkelt variabel PDE Partielle Endringer mht flere variabler Newtons 2.lov Radioaktivitet Kvantefysikk SHM Varmetransport Bølger Elektrisk krets

  4. HastighetGjennomsnittshastighet t = 2 h A B s = 144 km Gjennomsnittlshastighet på strekningen A-B :

  5. HastighetOmgjøring av enheter t = 2 h A B s = 144 km Omgjøring fra km/h til m/s: Omgjøring fra m/s til km/h:

  6. HastighetDerivasjon B A A Gjennomsnittlig stigningstall fra A til B Stigningstall i A (den deriverte i A)

  7. HastighetIntegrasjon

  8. HastighetDerivasjon - Integrasjon A

  9. HastighetMomentanhastighet Strekning Tid AMB Gjennomsnittshastighet på strekningen A-B : Momentan hastighet i M :

  10. AkselerasjonMomentanakselerasjon Hastighetsendring Tid AMB Gjennomsnittsakselerasjon på strekningen A-B : Momentan akselerasjon i M :

  11. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.1 [1/8] - Oppgave Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Bestem posisjon, hastighet og akselerasjon etter 2.0 sekunder.

  12. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.1 [2/8] - Posisjon Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Posisjon s etter 2.0 sekunder:

  13. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.1 [3/8] - Hastighet Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Hastighet v som funksjon av tiden t : Hastighet v etter 2.0 sekunder:

  14. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.1 [4/8] - Akselerasjon Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Hastighet v som funksjon av tiden t : Akselerasjon a som funksjon av tiden t : Akselerasjon a etter 2.0 sekunder:

  15. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.1 [5/8] - Oppsummering Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Posisjon s: Hastighet v: Akselerasjon a:

  16. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.1 [6/8] - SimReal

  17. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.1 [7/8] - Mathcad

  18. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.1 [8/8] - LMS

  19. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.2 [1/7] - Oppgave Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Bestem posisjon, hastighet og akselerasjon etter 5.00 sekunder.

  20. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.2 [2/7] - Posisjon Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t: Posisjon s etter 5.00 sekunder:

  21. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.2 [3/7] - Hastighet Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t: Hastighet:

  22. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.2 [4/7] - Akselerasjon Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t: Hastighet: Akselerasjon:

  23. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.2 [5/7] - Oppsummering Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t: Posisjon: Hastighet: Akselerasjon:

  24. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.2 [6/7] - SimReal

  25. Posisjon - Hastighet - AkselerasjonEks 2.2 [7/7] - Mathcad

  26. Veilovene Derivasjon Integrasjon

  27. Veilovene Konstant akselerasjon

  28. Hastighet - Akselerasjon - Veilovene Oppsummering Posisjon Hastighet Hastighet Akselerasjon Akselerasjon Derivasjon Integrasjon Konstant akselerasjon Veilovene

  29. Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Diagram s a v I ro t t t s a v Konstant hastighet t t t s a v Konstant akselerasjon t t t s a v Jevnt økende akselerasjon t t t

  30. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.3 [1/3] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er konstant a = 2.0 m/s2. Beregn bilens hastighet og posisjon etter 5.0 s. Siden akselerasjonen er konstant, kan vi benytte veilovene for konstant akselerasjon. Hastighet: Posisjon:

  31. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.3 [2/3] - SimReal

  32. Hastighet - AkselerasjonEks 2.3 [3/3] - Mathcad

  33. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [1/5] - Oppgave En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At hvor A = 2.0 m/s3. Beregn bilens akselerasjon, hastighet og posisjon etter 5.0 s.

  34. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [2/5] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At hvor A = 2.0 m/s3. Beregn bilens akselerasjon, hastighet og posisjon etter 5.0 s. Akselerasjon:

  35. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [3/5] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At hvor A = 2.0 m/s3. Beregn bilens akselerasjon, hastighet og posisjon etter 5.0 s. Hastighet:

  36. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [4/5] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At hvor A = 2.0 m/s3. Beregn bilens akselerasjon, hastighet og posisjon etter 5.0 s. Posisjon:

  37. Hastighet - AkselerasjonEks 2.4 [5/5] - Mathcad

  38. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.5 [1/3] En partikkel beveger seg langs en rett linje (x-aksen). Partikkelen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Partikkelens hastighet som funksjon av tiden t er gitt ved: a) Bestem partikkelens akselerasjon etter 2.0 sekunder b) Bestem partikkelens posisjon etter 2.0 sekunder

  39. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.5 [2/3] En partikkel beveger seg langs en rett linje (x-aksen). Partikkelen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Partikkelens hastighet som funksjon av tiden t er gitt ved: a) Partikkelens akselerasjon etter 2.0 sekunder:

  40. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.5 [3/3] En partikkel beveger seg langs en rett linje (x-aksen). Partikkelen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Partikkelens hastighet som funksjon av tiden t er gitt ved: a) Partikkelens posisjon etter 2.0 sekunder:

  41. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [1/7] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt2 hvor A = 1.20 m/s3, B = 0.120 m/s4. a) Bestem akselerasjon, hastighet og posisjon etter 10.0 sekunder b) Når snur bilen? c) Når er bilen tilbake igjen i origo?

  42. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [2/7] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt2 hvor A = 1.20 m/s3, B = 0.120 m/s4. a) Akselerasjon etter 10.0 sekunder Akselerasjon:

  43. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [3/7] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt2 hvor A = 1.20 m/s3, B = 0.120 m/s4. a) Hastighet etter 10.0 sekunder Hastighet: Hastighet:

  44. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [4/7] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt2 hvor A = 1.20 m/s3, B = 0.120 m/s4. a) Posisjon etter 10.0 sekunder Posisjon:

  45. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [5/7] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt2 hvor A = 1.20 m/s3, B = 0.120 m/s4. b) Når bilen snur, er hastigheten lik null. Hastighet:

  46. Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [6/7] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt2 hvor A = 1.20 m/s3, B = 0.120 m/s4. c) Når bilen er tilbake igjen i origo, er forflytningen s lik null.

  47. Hastighet - AkselerasjonEks 2.6 [7/7] Mathcad

  48. Hastighet - AkselerasjonHastighet som vektor Det er hensiktsmessig å representere hastighet vha vektorer. Lengden av en vektor forteller størrelsen av hastigheten, retningen forteller hvilken vei hastigheten peker. Hastighet Eks: Vektoren angir hastigheten (størrelse og retning) til et fly fra Kristiansand til Trondheim.

  49. Hastighet - AkselerasjonAkselerasjon som vektor Det er hensiktsmessig å representere akselerasjon vha vektorer. Lengden av en vektor forteller størrelsen av akselerasjonen, retningen forteller hvilken vei akselerasjonen peker. Hastighet og akselerasjon Eks: Vektoren angir akselerasjonen ((fartsendring), størrelse og retning) til en båt.

  50. END

More Related