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ESTADÍSTICA. ÍNDICE. 1. Introducción. 2. Población y muestra. 3. Variables estadísticas: 3.1.- Cualitativas. 3.2.- Cuantitativas: discretas y continuas. 4. Etapas de un estudio estadístico 5.Frecuencias. Tablas de frecuencias. 6.Gráficos estadísticos.

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ESTADÍSTICA

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ESTADÍSTICA


ÍNDICE

1.Introducción.

2.Población y muestra.

3.Variables estadísticas:

3.1.- Cualitativas.

3.2.- Cuantitativas: discretas y continuas.

4.Etapas de un estudio estadístico

5.Frecuencias. Tablas de frecuencias.

6.Gráficos estadísticos.

7.Medidas de centralización.

8.Medidas de dispersión.


INTRODUCCIÓN

La estadística se ocupa de recoger, resumir, representar y analizar los datos obtenidos de un conjunto de personas o cosas con la finalidad de extraer consecuencias de tipo práctico.

Es la parte de las Matemáticas que estudia como recopilar y resumir gran cantidad de información para extraer conclusiones.


POBLACIÒN Y MUESTRA.

Población. Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa.

Ejemplo:

Deseamos estudiar el número de hermanos, la estatura y el lugar de procedencia de los alumnos de ESO de Canarias

Muestra. Es un subconjunto, extraído de la población, cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población.

Ejemplo:

Es muy laborioso entrevistar a todos los estudiantes de secundaria. Seleccionaríamos una muestra representativa.


VARIABLES ESTADÍSTICAS

Se llama variable estadística a cada una de las características que se estudian en una población.

Las variables estadísticas se clasifican en:

  • Cualitativas son las que no toman valores numéricos.

    Por ejemplo: el color del pelo, el lugar de nacimiento, el signo del Zodiaco,…

  • Cuantitativa son las que toman valores numéricos. Entre ellas distinguimos dos tipos:

    • Discretas; cuando sólo puede tomar valores aislados. Por ejemplo el número de hermanos.

    • Continua; es una variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Por ejemplo el peso o la estatura de los alumnos.


Variables estadísticas


En el siguiente cuadro se muestran algunos ejemplos de estudios estadísticos:


Pasos en un estudio estadístico

  • Selección de caracteres dignos de estudio.

  • Selección de la muestra.

  • Recogida de datos.

  • Ordenación de datos.

  • Recuento de frecuencias.

  • Agrupación de datos.

  • Elaboración de tablas estadísticas.

  • Representación gráfica de la distribución.

  • Cálculo de parámetros.

  • Sacar consecuencias válidas para la población, a partir de la muestra. Estadística inferencial.


Frecuencias absolutas

  • La frecuencia absoluta, fi, de un valor xi de una variable estadística es el número de veces que tomamos dicho valor.

    Ejemplo: xi: número de hijos

    fi: número de parejas que tienen ese número de hijos


Frecuencias relativas

  • La frecuencia relativa, hi, de un valor xideterminado de una variable estadística es igual al cociente entre la frecuencia absoluta fi del valor y el número n de individuos de la población o muestra:


Frecuencias absolutas acumuladas

La frecuencia absoluta acumulada, Fi correspondiente a un valor xi es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales que el dado:

Fi = f1+f2+…fn =

La frecuencia relativa acumulada, Hi correspondiente a un valor xi es la suma de las frecuencias relativas de los valores menores o iguales que el dado:

Hi = h1+h2+…+hn=


Tabla de distribución de frecuencias


Variable continua

Número de valores que toma la variable es muy numeroso.

1.-Determinamos el número de intervalos:

2.- Localizamos los valores extremos y se halla su diferencia:

r = b – a

3.- Amplitud del intervalo:

4.- Marca de clase, es el punto medio del intervalo

Tabla con datos agrupados en intervalos:


168160167 175175

167168158 149 160

178166158 163171

162 165 163 156 174

160165154 163 165

161162166 163 159

170 165 150 167 164

165 173 164 169 170

Menor = 149

Mayor = 178

R = 178 – 149 =29

Nº de intervalos:

Redondeamos al entero más próximo.

Tomamos 6 intervalos.

Amplitud =29/6

Redondeamos = 5

Estatura de 40 adolescentes


Diagrama de barras

Gráficos estadísticos


Gráficos estadísticos

  • Histogramas


Gráficos estadísticos

  • Polígonos de frecuencias


Gráficos estadísticos

  • Diagramas de sectores


Media:

Es la medida de posición central más utilizada. Para calcularla se utiliza la siguiente expresión:

Mediana:

La mediana es el dato que ocupa la posición intermedia de la distribución, está después del 50% de los datos y precediendo al otro 50%

Moda:

La moda es el valor de la variable que tiene más frecuencia, es decir, que se ha obtenido más veces.

Medidas de centralización


Desviaciones con respecto a la media.

Se llama desviación respecto a la media de un dato xi a la diferencia:

Varianza y desviación típica

Medidas de dispersión


Ejemplo:


Calculo de media, varianza y desviación típica:


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