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§1-5 對數的應用

§1-5 對數的應用. 學習目標:. 1 、認識科學記號. 2 、如何求對數值 ( 1 ) 『 常用對數表 』 ( 2 )內插法 ( 3 )電子計算機. 1 、認識科學記號. 一正數 x 寫成 的形式 ( 其中 ) 稱為正數 x 的科學記號。. 秒. 1 、認識科學記號. 例如:試將下列正數用 科學記號 表示: ( 1 )一天 =86400 秒 = ( 2 ) 0.000234 ( 3 ) 0.1289. ( 同時取 log 10 ).

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§1-5 對數的應用

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  1. §1-5對數的應用 學習目標: 1、認識科學記號 2、如何求對數值 (1)『常用對數表』 (2)內插法 (3)電子計算機

  2. 1、認識科學記號 一正數x 寫成 的形式(其中 ) 稱為正數x 的科學記號。

  3. 1、認識科學記號 例如:試將下列正數用科學記號表示: (1)一天=86400秒= (2)0.000234 (3)0.1289

  4. (同時取log10) 結論:只要知道 的對數值,即可 知道任何一正數的對數值。 1、認識科學記號 若 x= (其中 ) 則 首數 尾數

  5. 1、認識科學記號 首數 尾數 例如:試將下列的對數表示成首數與尾數之和: (1) (2) (3)

  6. 2、如何求對數值

  7. 2、如何求對數值 例題:試求下列對數值: (1) (2) (3) = 0.4082 = 0.4094 = 0.4095 如何用電子計算機計算對數值呢?

  8. 表示x 的小數點後第二位。 表中所給的對數值為小數點後的值。 表示x的個位數及小數點後第一位。 2、如何求對數值 課本175頁 『常用對數表 』的使用方式 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14

  9. 『常用對數表』求 所以 0.4082 YA!

  10. 2、如何求對數值 練習:試求下列對數值: (1) (2) (3) (4) 你學會如何查表了嗎?要練習囉

  11. 所以 『常用對數表』求

  12. 2、如何求對數值 嘿!嘿!嘿!很簡單吧! 練習:試求下列對數值: (1) (2) (3) (4)

  13. 2 1 20 40 60 80 100 -1 -2 -3 2、如何求對數值 何謂『內插法』?

  14. 1 2 4 6 8 10 -1 -2 -3 -4 2、如何求對數值

  15. 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 2、如何求對數值

  16. 0.4771 0.475 0.45 0.425 0.4 0.375 0.35 0.325 0.3010 0 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 2、如何求對數值 2.5

  17. 0.415 0.4125 0.41 0.4075 0.405 0.4025 0.3979 0 2.50 2.52 2.54 2.56 2.58 2.60 2、如何求對數值 2.55

  18. 0.415 0.414 0.412 0.408 0.4065 0 2.55 2.56 2.57 2.58 2.59 2.60 2、如何求對數值

  19. 1 2 4 6 8 10 -1 -2 -3 -4 2、如何求對數值

  20. 0 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 -0.525 -0.5229 -0.55 -0.575 -0.6 -0.625 -0.65 -0.675 -0.699 2、如何求對數值

  21. 2、如何求對數值 『內插法』就是將很小範圍內的曲線視為一直線,再利用比例法求近似值的方法。

  22. 2、如何求對數值 0 5 □ 10 2 0 1、3項差 10 2 = 5 1、2項差 □ 已知 = 0.4094, = 0.4096 求 =? 解: = 0.4094 1 0.409…. = 0.4095 = 0.4096 得□ = 1 所以log10 2.5675 = 0.4095

  23. 2、如何求對數值 休息一下

  24. 2、如何求對數值 練習:試利用內插法求下列對數值: (1)已知 求 (2)已知 求 0.8724 1.0915

  25. 步驟1:按 2 步驟2:按 xy 步驟3:按 3 0 步驟4:按 = 得 = 1073741824 2、如何求對數值(利用電子計算機) 利用電子計算機求指數、對數值 例題:

  26. 步驟1:按 2 ‧ 5 6 步驟2:按 log 步驟3:按 = 得 ≒ 0.4082399653 2、如何求對數值(利用電子計算機) 利用電子計算機求指數、對數值 例題:

  27. 2、如何求對數值(利用電子計算機) 練習:試利用計算機求下列指數、對數值: (1) (2) = 59049 ≒ 0.9365

  28. 課後問題: 1)為何計算機與查表的答案有時會不一樣? 2)為何log6=0.7782的查表值與 log2+log3=0.3010+0.4771=0.7781不一樣? 3)若logx=0.6096,則x=? (答:x=4.07)

  29. 謝謝大家!下課囉!

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